冀教版九年级数学 25.1 比例线段（学习、上课课件）

25.1比例线段第二十五章图形的相似逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2两条线段的比成比例线段比例的基本性质黄金分割知1－讲感悟新知知识点两条线段的比1

两条线段的比是有先后顺序的感悟新知知1－讲特别提醒求线段a

与线段b的比，必须把表示线段a的长度的数写在比号前面或分数的分子上，把表示线段b

的长度的数写在比号后面或分数的分母上.知1－练感悟新知[期中·邢台]

[教材P61习题A组T1]在比例尺为1∶2000的地图上，A，B

两地间的图上距离为2cm，则两地间的实际距离是()A.10mB.20mC.40mD.4000m例1知1－练感悟新知

解题秘方：根据“图上距离∶实际距离＝1∶2000”列方程求解.答案：C列式前要先统一单位.知1－练感悟新知1-1.某市两所学校之间的距离为105km，则在一张比例尺为1∶2000000的地图上，它们之间的距离大约是(

)

A.一根火柴的长度B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度D.一根筷子的长度A感悟新知知2－讲知识点成比例线段2

知2－讲感悟新知方法点拨判断四条线段是否成比例，先统一单位，然后将这四条线段按长度的大小顺序排列，计算前两条线段的比值和后两条线段的比值是否相等.感悟新知知2－练

例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“成比例线段的定义”进行判断.

答案：C知2－练感悟新知2-1.四条线段a，b，c，d

成比例，其中a=2，b=3，d=6，则线段c的长为_________.4知2－练感悟新知2-2.已知线段a=0.3m，b=18cm，c=0.4m，d=24cm，下列说法中正确的为(

)A.b，d，c，a

成比例B.d，b，a，c成比例C.b，d，a，c

成比例D.b，c，d，a

成比例C感悟新知知3－讲知识点比例的基本性质3

知3－讲感悟新知

感悟新知知3－讲

感悟新知知3－讲

注意使用条件.知3－练感悟新知[期末·张家口宣化区][教材P60练习T2]已知线段b=2，c=8，若线段a

是线段b

与c

的比例中项，则a=___________.例34知3－练感悟新知解题秘方：紧扣“比例中项的定义”进行求解.解：∵线段a

是线段b

与c的比例中项，∴a2=bc=2×8=16，解得a=±4.∵线段的长度是正数，∴a=4.线段的比例中项由实际意义可知应为正数，在求解线段的比例中项时要舍去负值.知3－练感悟新知3-1.

[中考·丽水]小慧同学在学习了九年级上册“比例线段”这节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程.2知3－练感悟新知

例4

解题秘方：紧扣“比例的基本性质”，用消元法或参数法求解.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

D感悟新知知4－讲知识点黄金分割4

是一个比值，没有单位.感悟新知知4－讲注意：每条线段上的黄金分割点都有两个.黄金比

知4－讲感悟新知拓展顶角为36°的等腰三角形底边与腰的比为黄金比，其底角的平分线把对边黄金分割.易错警示一条线段有两个黄金分割点，在实际问题中应明确哪条是较长线段，哪条是较短线段.感悟新知知4－练

例5知4－练感悟新知解题秘方：紧扣黄金分割的定义，写出线段之间数量关系的几种形式，进行逐一判断.

答案：C知4－练感悟新知5-1.

[期中·唐山]美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.某女士身高165cm，下半身长x

与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋