冀教版九年级数学 23.1 平均数与加权平均数（学习、上课课件）

23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2算术平均数加权平均数平均数的估测知1－讲感悟新知知识点算术平均数1

感悟新知知1－讲特别提醒1.一组数据的平均数是唯一的，它不一定是这组数据中的某个数据；2.平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动.感悟新知

知1－讲感悟新知

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知1－练感悟新知一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，求x

的值.例1解：∵一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，∴2+x+4+3+3=3×5，解得x=3.解题秘方：紧扣平均数的定义求解.知1－练感悟新知1-1.

[期末·石家庄]已知一组数据1，2，3，4，x，y，z

的平均数是8，那么x+y+z

的值是________

．46感悟新知知2－讲知识点加权平均数2

知2－讲感悟新知特别提醒1.权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之越小.2.权不一定都是以数据出现的次数的形式出现的，有时也以数据所占的百分比或数据的比例关系的形式出现，即权的表现形式为：(1)数据的个数；(2)数据的比例关系；(3)数据的百分比

.感悟新知知2－讲

感悟新知知2－讲2.算术平均数与加权平均数的联系与区别(1)

联系：算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数.(2)

区别：算术平均数对应的各个数据的重要程度相同.加权平均数对应的各个数据的重要程度不一定相同，即各个数据的权不一定相同.感悟新知知2－练在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额如下表：求这8名同学捐款的平均金额.例2

金额/元56710人数/名2321

知2－练感悟新知解题秘方：根据加权平均数的定义进行计算.

注意：分母为总数，而不是项目的数量.知2－练感悟新知2-1.某部队一名士兵在一次射击训练中，连续10次射击的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为(

)A.9.6环

B.9.5环C.9.4环D.9.3环D感悟新知知2－练为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，某校决定选拔一批学生担任新闻播报员，现要进行选拔考核，考核分为笔试、面试和实际操作三项，每项满分100分，并按照5∶2∶3的比例确定最终成绩.学生甲的笔试、面试、实际操作的成绩分别为94分、80分、90分，则学生甲的最终成绩为()A.88分

B.89分

C.90分

D.94分例3知2－练感悟新知解题秘方：紧扣加权平均数的公式计算．

答案：C知2－练感悟新知3-1.某次演讲比赛四名选手的成绩(单位：分)统计如下表：将评委、观众的打分按6：4的比例进行计算，成绩最高的是()A．小李B．小张C．小王D．小周D选手小李小张小王小周评委90948592观众95889494

感悟新知知2－练[母题教材P7做一做]某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如下表所示：例4感悟新知知2－练如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？小组研究报告小组展示答辩甲91分80分78分乙81分74分85分丙79分83分90分

各项的百分比之和为1.知2－练感悟新知解题秘方：根据加权平均数的公式进行计算，再比较大小.知2－练感悟新知解：甲小组的成绩是91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分)；乙小组的成绩是81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分)；丙小组的成绩是79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分)

.因为83.8>83.5>80.1，所以甲小组的成绩最高.知2－练感悟新知方法点拨：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权的影响.知2－练感悟新知4-1.

[模拟·沧州]某商场销售A，B，C，D

四种商品，它们的单价依次是50元、30元、20元、10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是(

)A.27.5元

B.22.5元C.21.5元

D.19.5元B感悟新知知3－讲知识点平均数的估测31.平均数的估测在实际生活中，我们对某个量进行测量，测量结果往往产生误差.为了得到比较准确的结果，可以进行多次重复测量，将这些测量值的平均数作为这个量的估测值.感悟新知知3－讲2.常见平均数的估测方法(1)

多次测量取平均值；(2)利用组中值求平均数.测量次数越多，求得的平均数越接近实际值.知3－讲感悟新知方法点拨求分组数据的平均数的方法：对于分组数据，可将组中值(每组两个端点数的平均值)作为这组数据的一个代表值，把各组频数看成对应组中值的权，将加权平均数作为平均数的近似值.知3－练感悟新知为了了解某县九年级女生的身高情况，在该县某校九年级女生中随机抽测了200名女生的身高，下面是频数分布表及频数分布直方图(图23-1-1)

.例5组别身高x/cm频数第一组135≤x＜14550第二组145≤x＜155p第三组155≤x＜16570第四组165≤x＜175q

知3－练感悟新知解题秘方：紧扣统计表和统计图中的信息，利用组中值和频数求平均数是解题的关键.知3－练感悟新知请你结合所给数据，回答下列问题：(1)表中的p=_____，q=______；6020解：由频数分布直方图可以看出p=60，则q=200－50－60－70=20.知3－练感悟新知(2)请把如图23-1-1所示的频数分布直方图补充完整；解：补充完整的频数分布直方图如图23-1-2.知3－练感悟新知(3)这200名女生的平均身高大约为______

.

153cm知3－练感悟新知5-1.某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女生的身高，统计人员将数据整理后，列出了如下频数分布表：身高x/cm频数144.5<x≤149.52149.5<x≤154.5a154.5<x≤159.514159.5<x≤164.512164.5<x≤1