2023-2024学年广东省广州大学附中黄埔实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州大学附中黄埔实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）广大附中高新区实验学校初中部在2023年9月份迎米了第一批入住者，213名初中生．开学一个月来，同学们不仅爱好学习，更加注重体育锻炼．假设每一名同学每天运动1600米，那么每周在校期间（每周五天）全校同学共运动多少米？将结果用科学记数法表示应为A． B． C． D．2．（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是A．93分 B．78分 C．94分 D．84分3．（3分）若向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走10米可记作A． B．10 C． D．4．（3分）下列有理数的大小关系正确的是A． B． C． D．5．（3分）有下列各数：，其中负数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（3分）枚若班的小蔡同学某次数学测验的答卷如下：姓名：____得分：____判断题，每题5分，共30分．①相反数是它本身的数是0；②绝对值是它本身的数是正数；②倒数是它本身的数是1；④一个有理数不是整数就是分数；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；⑥两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等．他的得分是A．25 B．20 C．15 D．107．（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）下面算式与的值相等的是A． B． C． D．9．（3分）扶桑的丁同学周末翻看哥哥的高中数学课本，对一个数学概念产生了兴趣：若且，，则叫做以为底的对数，记为（即．如．则5叫做以2为底32的对数，记为（即，根据以上运算规则，A．2 B．4 C．6 D．810．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共6小题，每题3分）11．（3分）若，则．12．（3分）已知，，且，则，．13．（3分）已知，则在数轴上表示的数为．14．（3分）若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值．15．（3分）若是不等于1的数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数以此类推，则．16．（3分）已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是．三、计算题（总共24分）17．（16分）（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）计算；（1）；（2）．四、解答题（共5小题，满分48分）19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．，2.5，1，，0，，0.3，．整数集合：；分数集合：；正有理数集合：；负有理数集合：．20．（8分）计算：（1）画出数轴，把数2，，0，，，等表示在数轴上；（2）把以上各数用“”连接起来．21．（8分）芰荷班的钟同学利用周末时间参加“职业体验”社会实践活动，活动内容是跟随出租车体验司机的生活．他们早上从公司出发，在南北向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，驾驶员在公司什么方向，距离公司多少？（2）若该出租车每千米耗油0.2，那么在这个过程中共耗油多少升？22．（12分）【材料阅读】我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值．对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度．若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或．【问题解决】如图，数轴上的点，表示的数分别为，5．（即点，到原点的距离分别是8个单位，5个单位）（1）点，间的距离为；（2）将数轴在点处折叠，若点，重合，则点表示的数为；（3）点，均沿数轴正方向，分别以3个单位秒、2个单位秒的速度同时匀速运动．请列方程解决下面的问题：①经过多长时间，点，重合？②经过多长时间，点，间的距离为2？23．（12分）对于任意四个有理数，，，，我们给它一个规定：☆，例如：☆请根据上述规定的运算解决下列问题：（1）计算：☆；（2）计算：☆，，☆；（3）若有理数☆，，☆，求的值．

2023-2024学年广东省广州大学附中黄埔实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）广大附中高新区实验学校初中部在2023年9月份迎米了第一批入住者，213名初中生．开学一个月来，同学们不仅爱好学习，更加注重体育锻炼．假设每一名同学每天运动1600米，那么每周在校期间（每周五天）全校同学共运动多少米？将结果用科学记数法表示应为A． B． C． D．【分析】根据题意列出算式，进行计算，并将结果用科学记数法表示即可．【解答】解：（米，故选：．【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意的形式，以及指数的确定方法．2．（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是A．93分 B．78分 C．94分 D．84分【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（分，故选：．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）若向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走10米可记作A． B．10 C． D．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：由题意可得向西走10米可记作，故选：．【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．4．（3分）下列有理数的大小关系正确的是A． B． C． D．【分析】先根据绝对值的性质、有理数的乘法法则进行化简，再进行有理数的大小比较即可求解．【解答】解：，，故选项正确；，，，故选项错误；，故选项错误；，，，故选项错误；故选：．【点评】本题考查绝对值的性质、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法：正数大于0，0大于负数；两个负数比较时，绝对值大的反而小是解题的关键．5．（3分）有下列各数：，其中负数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】利用相反数的意义，绝对值的意义，有理数的乘方的意义对每个有理数进行化简，再利用负数的意义解答即可．【解答】解：是正数，是负数，是正数，是负数，是负数，是负数，负数的个数为4个．故选：．【点评】本题主要考查了正数与负数，相反数的意义，绝对值的意义，有理数的乘方的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．6．（3分）枚若班的小蔡同学某次数学测验的答卷如下：姓名：____得分：____判断题，每题5分，共30分．①相反数是它本身的数是0；②绝对值是它本身的数是正数；②倒数是它本身的数是1；④一个有理数不是整数就是分数；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；⑥两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等．他的得分是A．25 B．20 C．15 D．10【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、倒数、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案即可．【解答】解：①相反数是它本身的数是0，因此①是正确的；②绝对值是它本身的数是正数和0，因此②不正确；③倒数是它本身的数是1和，因此③不正确；④整数和分数统称为有理数，因此④是正确的；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和，因此⑤不正确；⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数，因此⑥不正确．综上分析可知正确的个数为2，得分为（分．故选：．【点评】考查数轴表示数、绝对值、相反数、倒数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．7．（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据数轴，判断为负，为正，而且到原点距离较远．用这些信息进行判断．【解答】解：根据数轴，判断为负，为正，而且到原点距离较远，故，，，，因此①正确；②错误；③错误；④错误，本题正确的个数有1个，故选：．【点评】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，关键在于在数轴上获取有价值的信息，才是解题的关键．8．（3分）下面算式与的值相等的是A． B． C． D．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出答案．【解答】解：由于．对于选项，，故选项不符合；对于选项，，故选项不符合；对于选项，，故选项符合；对于选项，，故选项不符合．故选：．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．（3分）扶桑的丁同学周末翻看哥哥的高中数学课本，对一个数学概念产生了兴趣：若且，，则叫做以为底的对数，记为（即．如．则5叫做以2为底32的对数，记为（即，根据以上运算规则，A．2 B．4 C．6 D．8【分析】根据题干提供的信息进行解答即可．【解答】解：，，故正确．故选：．【点评】本题主要考查了新定义运算，乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则．10．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？A．0 B．1 C．2 D．3【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，1，2，3的点重合．【解答】解：，数轴上表示的点与圆周上表示2的点重合，故选：．【点评】此题考查探究规律，找到规律是解题的关键．二、填空题（共6小题，每题3分）11．（3分）若，则．【分析】根据绝对值和平方的非负性，得出答案即可．【解答】解：，，，，，，，解得：，，．故答案为：．【点评】本题主要考查了有理数和绝对值的非负性，有理数的乘方，解题的关键是掌握几个非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0．12．（3分）已知，，且，则，．【分析】先求出，，再根据，得出，，问题随之得解．【解答】解：，，，，，，，，，故答案为：；．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．13．（3分）已知，则在数轴上表示的数为或1014．【分析】根据绝对值的性质解方程即可．【解答】解：当时，由原方程可得：，解得：；当时，由原方程可得：，此方程无解；当时，由原方程可得：，解得：．综上可知在数轴上表示的数为或1014．故答案为：或1014．【点评】本题考查解绝对值方程．利用分类讨论的思想是解题关键．14．（3分）若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值15．【分析】根据分母不等于0判断出，从而得到，再求出，从而得到，，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：三个互不相等的有理数，既可以表示为1、、的形式，也可以表示为0、、的形式，，，，，，，故答案为15．【点评】本题考查了代数式求值，有理数的相关概念，判断出，然后分别求出、的值是解题的关键．15．（3分）若是不等于1的数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数以此类推，则4．【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由，从而得出数据变化规律，根据规律可得出的值．【解答】解：根据差倒数的定义可得出：，，，，，由此发现该组数每3个一循环．，．故答案为：4．【点评】本题考查了数字的变化以及求倒数，解题的关键是发现“该组数每3个一循环”这个规律．本题属于基础题，难度不大，根据差倒数的定义式列出前4个数据即可找出规律得以解决．16．（3分）已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是25．【分析】根据正整数、相反数的概念求出，，的值，代入即可得到结果．【解答】解：因为是的相反数，所以；因为最小的正整数是1，且比最小的正整数大4，所以；因为相反数等于它本身的数是0，所以，所以．胡答案为：25．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键．三、计算题（总共24分）17．（16分）（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】运用加法交换结合律进行逐一求解．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算能力，关键是能准确确定运算方法，并能进行正确地计算．18．（8分）计算；（1）；（2）．【分析】（1）先算括号里面的，再算乘除即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）；（2）．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题关键．四、解答题（共5小题，满分48分）19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．，2.5，1，，0，，0.3，．整数集合：，1，0，；分数集合：；正有理数集合：；负有理数集合：．【分析】根据有理数的分类，将题目中的有理数分别填入相应的集合内即可．【解答】解：整数集合，1，0，；分数集合2.5，，，0.3，；正有理数集合2.5，1，，0.3，；负有理数集合，，．故答案为：，1，0；2.5，，，0.3；2.5，1，，0.3；，．【点评】此题主要考查了有理数及其分类，理解有理数的分类是解答此题的关键．20．（8分）计算：（1）画出数轴，把数2，，0，，，等表示在数轴上；（2）把以上各数用“”连接起来．【分析】（1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数；（2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解．【解答】解：（1），，，把各数在数轴上表示如下，（2）由数轴可得：．【点评】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．21．（8分）芰荷班的钟同学利用周末时间参加“职业体验”社会实践活动，活动内容是跟随出租车体验司机的生活．他们早上从公司出发，在南北向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，驾驶员在公司什么方向，距离公司多少？（2）若该出租车每千米耗油0.2，那么在这个过程中共耗油多少升？【分析】（1）根据题意列出算式，求出结果，进行判断即可；（2）求出行驶的总路程然后乘以0.2即可．【解答】解：（1），答：接送完第5批客人后，驾驶员在公司南方，距离公司；（2）（升，答：在这个过程中共耗油5.6升．【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键根据题意列出算式，准确计算．22．（12分）【材料阅读】我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值．对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度．若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或．【问题解决】如图，数轴上的点，表示的数分别为，5．（即点，到原点的距离分别是8个单位，