江西省南昌市新建二中集团2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年度上学期10月份月考高二数学命题人：董向东 审题人；黄英 范围；直线与圆、椭圆时量：120分钟 总分150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角（）A．30° B．60° C．120° D．150°2.已知圆E：关于直线l：对称，则（）A．0 B．1 C．2 D．43.两条平行直线和间的距离为d，则a，d分别为（）A．， B．， C．， D．，4.已知椭圆C：（）的左，右焦点分别为，，若椭圆C上一点P到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆C的离心率为（）A． B． C． D．5.已知直线l：经过椭圆C：（）的右焦点F和上顶点A，则C的长轴长为（）A．4 B． C．3 D．26.已知直线l：，则点到直线l距离的最大值为（）A． B． C．5 D．107.若直线与曲线恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（）A． B． C． D．8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点M与两定点A，B的距离之比为（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若，，点M满足，则直线l：与点M的轨迹的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．1或2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法错误的是（）A．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为B．直线必过定点C．经过点，倾斜角为的直线方程为D．过，两点的所有直线的方程为10.已知直线：，：，则（）A．当时，直线的一个方向向量为 B．若与相互平行，则或1C．若， 则 D．若l不经过第二象限，则11.已知直线l：，圆C：，则下列结论正确的是（）A．与直线l平行且与圆C相切的直线方程为B．点P在直线l上，过点P作圆C的一条切线，切点为M，则的最小值为2C．点P在直线l上，点Q在圆C上，则的最小值为D．若圆C＇与圆C关于直线l对称，则圆C＇的方程为：三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.的顶点，，，则边上的中线所在的直线方程是.13.椭圆的标准方程为，焦点在x轴上，焦距为，则.14.已知圆O：和圆：，过动点P分别作圆0，圆的切线，（A，B为切点），且，则的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点的坐标分别是，，并且经过点；（2）经过两点，.16.（15分）已知圆C的圆心为，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上.（1）求圆C的方程；（2）过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程.17.（15分）如图，四面体中，O，E分别，的中点，，.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；18.（17分）已知点，，动点M与点A的距离是它与点B距离的倍.（1）动点M的轨迹为曲线C，求C的方程；（2）设直线l：，直线l与曲线C交于P，Q两点，当弦PQ的长度取得最小值时，求弦的长度和直线l的方程19.（17分）在平面直角坐标系中，给定直线：与直线：，定义点到这两条直线的“折线距离”为或.其中表示点P到直线的距离，是点P关于直线的镜像点（即过点P作直线的垂线，垂足即为点