初中数学北师大版七上2.6.2有理数的加减混合运算教学设计

初中数学北师大版七上2.6.2有理数的加减混合运算教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“初中数学北师大版七上2.6.2有理数的加减混合运算教学设计”涉及有理数的加减混合运算规则，是初中数学教学中的重要内容。本节课主要让学生掌握有理数加减混合运算的顺序和法则，能够熟练进行有理数的加减混合运算。教材通过例题和练习题，引导学生理解加减混合运算的概念，并逐步提高运算能力。本节课内容与生活实际紧密相连，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，通过有理数的加减混合运算，让学生在实际操作中深化对数学概念的理解和应用；提升学生的信息素养，通过分析问题、解决问题，培养学生的数据分析能力；加强学生的自主学习能力，鼓励学生在探究中发现问题、解决问题，形成独立思考的习惯；同时，注重培养学生的合作能力，通过小组讨论，让学生学会在团队中沟通、交流，共同完成任务。学情分析三、学情分析

当前学生群体为初中一年级学生，他们已具备一定的基础数学知识，对正负数有了初步的认识。在知识层面上，学生已经学习了有理数的概念和基本的加减运算，但对于加减混合运算，特别是运算顺序和符号的处理上，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的逻辑思维能力正在发展，需要通过具体的例子和练习来提高运算能力。

在素质方面，学生具备基本的合作和交流能力，但需要进一步引导以提升团队协作的效率。行为习惯方面，学生可能存在粗心大意、注意力不集中等问题，这会对课程学习造成影响。学生对新知识的接受程度较高，但学习兴趣和学习动机可能因个人差异而有所不同。因此，在教学中需要设计有趣且富有挑战性的活动，以激发学生的学习兴趣，同时注重培养他们的耐心和细致的学习态度，帮助他们更好地理解和掌握有理数的加减混合运算。教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法，系统讲解有理数的加减混合运算规则，确保学生理解运算顺序和符号变化；运用讨论法，鼓励学生就运算过程中的疑问进行小组讨论，促进理解和记忆；通过练习法，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高运算技能。

2.教学手段：利用多媒体设备展示动态运算过程，帮助学生直观理解运算规则；使用教学软件设计互动练习题，增强学生的学习兴趣和参与度；通过在线平台提供额外的学习资源和练习，满足不同学生的学习需求。教学过程1.导入新课

同学们，我们之前已经学习了有理数的概念和基本的加减运算，那么当加法和减法混合在一起时，我们应该如何进行运算呢？今天我们就来学习一下有理数的加减混合运算。

2.知识回顾

首先，请大家回顾一下我们之前学过的有理数加减运算的法则。当两个有理数相加时，如果它们的符号相同，我们就将它们的绝对值相加，并在结果前加上原来的符号；如果它们的符号不同，我们就将它们的绝对值相减，并在结果前加上绝对值较大的数的符号。

3.探究有理数的加减混合运算

（1）讲解运算规则

现在，请大家看黑板，我将展示一个有理数的加减混合运算的例子。比如，2+3-4。首先，我们按照从左到右的顺序进行运算。2+3=5，然后5-4=1。所以，2+3-4的结果是1。

（2）强调运算顺序

在有理数的加减混合运算中，我们需要注意运算的顺序。如果遇到括号，我们首先计算括号内的运算，然后再进行括号外的运算。如果没有括号，我们就按照从左到右的顺序进行运算。

（3）举例讲解

例1：5-2+7

分析：首先，5-2=3，然后3+7=10

结论：5-2+7的结果是10

例2：-3+4-6

分析：首先，-3+4=1，然后1-6=-5

结论：-3+4-6的结果是-5

（4）学生练习

现在，请大家拿出练习本，我们来做一些有理数的加减混合运算的练习题。我会给出几个题目，大家独立完成后，我会请几位同学上台展示他们的答案。

练习题：

a)8+2-5

b)-1-3+6

c)4-7+3-1

（5）学生展示和讲解

请大家把自己的答案和旁边的同学分享一下，现在请几位同学上台来展示他们的答案，并解释一下他们的解题过程。

（6）总结规律

4.巩固提高

（1）讲解提高题

现在，我们来看一些稍微复杂一些的有理数加减混合运算题目，大家要注意观察，看看能否运用我们刚才学到的知识和方法来解决。

例3：-2+(3-4)-5

分析：首先，计算括号内的运算，3-4=-1，然后-2+(-1)-5=-8

结论：-2+(3-4)-5的结果是-8

（2）学生练习

练习题：

a)6-(2+3)+4

b)-5+(4-2)-3

c)7-(1-2)+(3-4)

（3）总结提高

5.课堂小结

今天，我们学习了有理数的加减混合运算。通过讲解、举例、练习和总结，我们掌握了有理数加减混合运算的规则和顺序。希望大家能够在课后继续练习，巩固所学知识。

6.课后作业

最后，请大家完成课后作业，以便进一步巩固今天的学习内容。

作业：

1.完成教材第2.6.2节练习题；

2.总结有理数加减混合运算的规则和顺序，并写一篇简短的学习心得。

同学们，这就是我们今天的学习内容。希望大家能够在课后认真完成作业，如果有任何疑问，可以随时向我提问。下课！教学资源拓展1.拓展资源

（1）有理数的概念：复习有理数的定义，包括正有理数、负有理数和零，以及它们在数轴上的表示。

（2）加减运算的法则：回顾和巩固有理数加法和减法的基本法则，特别是同号相加、异号相加以及减法转化为加法的规则。

（3）混合运算的顺序：探讨有理数混合运算中的运算顺序，包括先乘除后加减的原则，以及括号的使用。

（4）实际应用：收集一些涉及有理数加减混合运算的实际问题，如购物找零、温度变化等，让学生在实际情境中运用所学知识。

（5）数学历史：介绍有理数的发展历史，包括古代数学家对数的认识和运算规则的建立。

2.拓展建议

（1）阅读材料：推荐学生阅读一些关于数学历史的书籍或文章，以增进对有理数发展过程的了解，例如《数学的故事》、《数学简史》等。

（2）在线视频：引导学生观看在线教育平台上关于有理数加减混合运算的教学视频，如KhanAcademy、Coursera等，以不同的教学方式巩固知识点。

（3）练习题库：建议学生利用课后时间，通过在线题库或教育软件进行额外的练习，如作业帮、猿辅导等，以提高运算速度和准确性。

（4）数学游戏：推荐学生参与一些数学游戏，如数独、数学接龙等，这些游戏可以在轻松愉快的氛围中锻炼学生的逻辑思维和计算能力。

（5）小组讨论：鼓励学生组成学习小组，共同探讨和解决一些复杂的混合运算问题，这样可以培养学生的合作精神和解决问题的能力。

（6）生活实践：让学生在生活中寻找有理数加减混合运算的应用，如家庭预算、旅行费用计算等，将数学知识应用到实际生活中，提高学生的应用意识。教学反思与改进在完成了有理数的加减混合运算这一节课的教学后，我深感教学过程中有许多值得反思的地方。为了更好地评估教学效果并识别需要改进的地方，我设计了以下反思活动：

1.学生反馈收集：通过问卷调查或课堂问答的方式，收集学生对本节课的理解程度、学习兴趣、教学方法的有效性等方面的反馈。这样可以直接了解到学生的真实感受和学习效果。

2.教学录像回放：回放本节课的教学录像，观察自己在教学过程中的语言表达、教学方法运用、课堂管理等方面的情况，以便发现可能存在的问题。

3.同行交流：与同教研组的老师进行交流，听取他们对本节课的评价和建议，特别是在教学方法、教学内容安排等方面，以获得更多的视角和思路。

在教学反思的基础上，我制定了以下改进措施，并计划在未来的教学中实施：

1.强化知识点讲解：在教学过程中，我发现有些学生对有理数的加减混合运算规则理解不够深入，因此在未来的教学中，我计划更加详细地讲解运算规则，并通过更多的例题来帮助学生理解和掌握。

2.增加互动环节：为了提高学生的学习兴趣和参与度，我计划在课堂上增加更多的互动环节，如小组讨论、问答游戏等，让学生在互动中学习，提高他们的学习积极性。

3.优化练习题设计：在课后作业和课堂练习中，我将根据学生的反馈和学习情况，优化练习题的设计，增加一些更具挑战性和实际应用的题目，以帮助学生更好地运用所学知识。

4.强化学生自我检测：鼓励学生在课后进行自我检测，通过在线题库或教育软件进行额外的练习，并及时给予反馈，帮助他们及时发现和纠正错误。

5.关注学生的个性化需求：在教学过程中，我将更加关注学生的个性化需求，对不同的学生提供不同的学习资源和支持，以满足他们的学习需求。

6.定期进行教学评估：我计划定期进行教学评估，通过学生反馈、教学录像回放、同行交流等方式，持续监控和改进教学质量。典型例题讲解例题1：计算：3+4-2+5

解：首先，按照从左到右的顺序进行运算。3+4=7，然后7-2=5，最后5+5=10。

答案：10

例题2：计算：-1-3+6-2

解：同样地，我们按照从左到右的顺序进行运算。-1-3=-4，然后-4+6=2，最后2-2=0。

答案：0

例题3：计算：(2+3)-(4-1)

解：首先，我们需要先计算括号内的运算。2+3=5，然后4-1=3。接着，我们进行括号外的运算，5-3=2。

答案：2

例题4：计算：-5+(6-2)-4

解：首先，计算括号内的运算，6-2=4。然后，-5+4=-1，最后-1-4=-5。

答案：-5

例题5：计算：7-(3+2)+(4-1)

解：首先，计算括号内的运算，3+2=5，然后4-1=3。接着，7-5=2，最后2+3=5。

答案：5

这些例题涵盖了有理数的加减混合运算的基本类型，通过这些例题的讲解，学生可以更好地理解和掌握运算规则。在教学过程中，我会强调运算顺序的重要性，并引导学生逐步解题，以确保他们能够正确地完成类似的题目。同时，这些例题也为学生提供了丰富的练习机会，有助于巩固他们的运算技能。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，能够跟随教学进度进行思考。在讲解有理数的加减混合运算规则时，大部分学生能够理解并积极参与讨论。在例题讲解过程中，学生的反应较为敏锐，能够及时提出疑问，并且在教师的引导下，能够逐步解答问题。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们展现出了良好的团队协作能力。每个小组都能够围绕给定的问题进行深入讨论，并且能够将讨论成果清晰地展示给全班同学。通过小组讨论，学生们不仅加深了对有理数加减混合运算的理解，还提高了表达和沟通能力。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，大部分学生对有理数加减混合运算的掌握情况良好。测试中包含了不同难度的题目，学生们在基础题目上表现较好，但在一些较复杂的混合运算题目上，仍有部分学生存在理解上的困难，需要进一步的指导和练习。

4.课后作业反馈：

学生们提交的课后作业整体质量较高，能够按照要求完成指定的练习题。然而，从作业中也发现了一些问题，如部分学生在运算顺序上仍然存在误解，以及在符号处理上的错误。这些问题的发现为我们提供了改进教学的依据。

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