专题11平行线中翻折求角度问题高分突破（原卷版）

专题11平行线中翻折求角度问题高分突破真题再现真题再现1．（2022春•大渡口区期末）如图，长方形纸片ABCD中，AB，DC边上分别有点E，F，将长方形纸片ABCD沿EF翻折至同一平面后，点A，D分别落在点G，H处．若∠GEB＝28°，则∠DFE的度数是（）A．75° B．76° C．77° D．78°2．（2022春•潍坊期中）将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边AD∥BC，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（）A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝90° C．∠1﹣∠2＝30° D．2∠1﹣3∠2＝30°3．（2021春•工业园区校级月考）如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM＝∠EFM，则∠AEN的度数为（）A．45° B．36° C．72° D．18°4．（2020春•长岭县期末）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80° B．100° C．90° D．95°5．（2016秋•新区期中）如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，E为AD中点，将点D绕着CE翻折到点D’处，连接BE，记∠AED’＝α，∠ABE＝β，则α与β之间的数量关系为（）A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180°6．（2022春•武隆区校级期中）如图所示，△ABC中∠C＝80°，AC边上有一点D，使得∠A＝∠ABD，将△ABC沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC，则∠ABC＝度．7．（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若∠1＝32°，则∠2＝．8．（2022秋•新会区校级期末）如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，则∠CFE＝度．9．（2022春•浦北县期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A'处，若∠B＝40°，则∠BDA'的大小是．10．（2022春•荣县校级期中）如图，将长方形纸片ABCD进行翻折，图中EF为折痕．如果∠1＝25°，∠2的度数为．11．（2022•南京模拟）如图1，△ABC中，D是AC边上的点，先将ABD沿看BD翻折，使点A落在点A'处，且A′D∥BC，A′B交AC于点E（如图2），又将△BCE沿着A′B翻折，使点C落在点C′处，若点C′恰好落在BD上（如图3），且∠C′EB＝75°，则∠C＝°12．（2022春•逊克县期末）如图，将CD翻折至CB位置，已知AB∥CD，∠CBE＝80°，则∠1的度数是．13．（2022•市南区校级一模）如图，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝α，按图进行翻折，使MD∥NG∥BC，ME∥FG，则∠NFE的度数是．14．（2022春•海州区期末）如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为°．15．（2021春•奉化区校级期末）如图，长方形ABCD中，AD＞AB．E，F分别是AD，BC上不在中点的任意两点，连接EF，将长方形ABCD沿EF翻折，当不重叠（阴影）部分均为长方形时，所有满足条件的∠BFE的度数为度．16．（2018•东西湖区模拟）如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点．G为AD上一点，将△ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG＝．（2017秋•湖州期中）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为（+1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确的是（填序号）18．（2021春•达州期末）如图，长方形ABCD中将其沿EF翻折后，D点恰落在B处，∠BFE＝65°，则∠AEB＝．20．（2021秋•临海市期末）如图1，将长方形纸片ABCD沿着MN翻折，使得点B，C分别落在点E，F位置．如图2，在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着MP翻折，使得点N恰好落在ME延长线上的点Q处．（1）若∠BMN＝70°，求∠AME的度数．（2）若∠PMQ＝α，试用含α的式子表示∠AMQ，并说明理由．21．（2021春•高新区校级期中）已知，直线PQ∥MN，点C是直线PQ和MN之间的一点．（1）如图1，点D，E分别在PQ，MN上，∠1和∠2为锐角，求证：∠C＝∠1+∠2；（2）把一块三角板ABC（其中∠A＝30°，∠C＝90°）按图2放置，点D，E分别是三角板的两直角边分别与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDQ的度数；（3）如图3，将（2）中的三角板进行适当的转动，把射线EM沿直线AC翻折，交BC于点G，试判断∠BDQ和∠GEN有何数量关系？写出你的结论并说明理由．22．（2021春•溧阳市期中）折叠（折）问题是几何变换问题中的常见问题，它体现了平面几何图形变换中基本数量关系和几何关系，是考查几何知识的常见类型．（1）操作与探究：如图1，我们将一张上下平行的纸片，沿MN折叠得到如图所示图形．①如图2，若∠1＝90°，则∠2＝．②如图3，请你探案∠1与∠2之间的数量关系，并说明理由；（2）拓展与延伸：若以点M为公共点，分别沿MN、MP翻折该纸片，翻折后如图4所示，当∠1＝90°时，请直接写出∠2与∠3的数量关系．23．（春•汉阳区期中）如图1，AB∥CD，E是AB、CD之间的一点．（1）判定∠BAE，∠