3.1圆（练习）（原卷版）

圆第一节圆精选练习基础篇基础篇一、单选题1．（2019·内蒙古呼伦贝尔市·九年级期末）圆外一点P到圆上最远的距离是7，最近距离是3，则圆的半径是（）A．4 B．5 C．2或5 D．22．（2019·江苏镇江市·九年级月考）在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B在⊙A内，则实数a的取值范围是（）．A． B． C． D．3．（2021·全国九年级课时练习）下列说法错误的是（）A．等弧所对的圆心角相等 B．弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数C．长度相等的两段弧是等弧 D．半径相等的两个半圆是等弧4．（2020·浙江九年级期末）已知的半径为，点A在内，则的长度可能是（）A． B． C． D．5．（2021·北京九年级专题练习）的半径为5，点到圆心的距离为4，点与的位置关系是（）A．无法确定 B．点在外 C．点在上 D．点在内6．（2021·江苏徐州市·九年级期末）⊙O的半径为3cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．（2020·江苏苏州市·九年级期中）如图，在中，，，，点E是中点．以B为圆心，为半径画圆，则点E与的位置关系是（）A．点E在内 B．点E在上 C．点E在外 D．无法判断8．（2021·北京九年级专题练习）如图，圆的弦中最长的是（）A． B． C． D．二、填空题9．（2021·山东青岛市·九年级一模）如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、，已知点A的坐标为，点C的坐标为，则点D的坐标为_____________．

10．（2021·全国九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1﹣a，0)，C(1+a，0)（a＞0），点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最小值是_____．11．（2020·和平区·天津一中九年级月考）如图，⊙O的半径为4，为圆上一动弦，以为边作正方形，则的最大值为________．12．（2019·江苏镇江市·九年级月考）已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程没有实根，则点P与⊙O的位置关系是____．提升篇提升篇三、解答题13．（2020·河北邢台市·邢台二十五中九年级月考）如图所示，已知矩形的边，，以点为圆心，为半径作，判断点，，与怎样的位置关系．

14．（2021·北京朝阳区·九年级期末）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，A，B为⊙O外两点，AB＝1.给出如下定义：平移线段AB，使线段AB的一个端点落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，点A，B对应点分别为点A´，B´，线段AA´长度的最大值称为线段AB到⊙O的“极大距离”，记为d（AB，⊙O）．（1）若点A（4，0）．①当点B为（3，0），如图所示，平移线段AB，在点P1（2，0），P2（1，0），P3（1，0），P4（，0）中，连接点A与点的线段的长度为d（AB，⊙O）；②当点B为（4，1），求线段AB到⊙O的“极大距离”所对应的点A´的坐标；（2）若点A（4，4），d（AB，⊙O）的取值范围是．

15．（2021·全国九年级专题练习）如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E．（1）求证