七年级上学期期中（浙教版）

七年级上学期期中【全真模拟卷】（浙教版）（满分120分，完卷时间120分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试范围：七上前四章单选题（每题3分，共30分）1．﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4的相反数4．故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．实数16的平方根是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．±2【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．在下列各数，3.1415926，0，﹣，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，3.1415926是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；无理数有﹣，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0），共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，∴x＝1，y＝2，∴yx＝21＝2．故选：B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±5【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴a+b＝1﹣4＝﹣3或a+b＝﹣1+4＝3，故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．6．下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次 B．πx的系数为1，次数为2 C．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是﹣1 D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、32ab3的次数是4次，故选项错误；B、πx的系数为π，次数为1，故选项错误；C、﹣3x2y+4x﹣1的常数项是﹣1，故选项正确；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故选项错误．故选：C．【点评】考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7．2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106 B．9.3×107 C．0.93×108 D．930×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9300万＝93000000＝9.3×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．下列去括号正确的是（）A．3x2﹣（﹣5x+1）＝3x2﹣+5y+1 B．8a﹣3（ab﹣4b+7）＝8a﹣3ab﹣12b﹣21 C．2（3x+5）﹣3（2y﹣x2）＝6x+10﹣6y+3x2 D．（3x﹣4）﹣2（y+x2）＝3x﹣4﹣2y+2x2【分析】根据去括号法则进行计算即可，找出正确的选项．【解答】解：A、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误；B、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是中间一项没有变号，故此选项错误；C、按去括号法则正确变号，故此选项正确；D、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了去括号法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利40%，另一个亏本30%，这家商店是（）A．盈利了 B．亏本了 C．既不盈利，也不亏损 D．无法判断【分析】分别求出两个计算器的进价，再用进价与售价作比较，即可知道这家商店是赚了，还是赔了．【解答】解：根据题意，可得第一个计算器的进价为＝（元），卖一个这种计算器可赚a−＝（元），同理，可得第二个计算器的进价为（元），卖一个这种计算器亏本（元），所以这次买卖中可赚（元）．故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，解决此类利润问题时，注意亏本时利润应是负数．10．当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣6 D．0【分析】将x＝1代入代数式ax3+3bx+3，利用已知求得a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式，利用整体的思想解答即可得出结论．【解答】解：∵x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，∴a+3b+3＝6，∴a+3b＝3．∴则当x＝﹣1时，原式＝a×（﹣1）3+3b×（﹣1）+3＝﹣（a+3b）+3＝﹣3+3＝0．故选：D．【点评】本题主要考查了求代数式的值，利用整体的思想解答是解题的关键．填空题（每题3分，共24分）11．化简：3ab﹣（2ab﹣1）＝ab+1．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简．【解答】解：原式＝3ab﹣2ab+1＝ab+1，故答案为：ab+1．【点评】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．12．数0.33448用四舍五入法精确到千分位的近似值为0.334．【分析】对万分位数字四舍五入即可．【解答】解：数0.33448用四舍五入法精确到千分位的近似值为0.334，故答案为：0.334．【点评】本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．比较大小：＜（“＞”，“＜”选填一个）．【分析】首先求出、的六次方，比较出它们的大小关系；然后根据：两个正实数，乘方大的，这个数也大，判断出、的大小关系即可．【解答】解：＝25，＝27，∵25＜27，∴＜，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个正实数，乘方大的，这个数也大．14．一个长方形的长是宽的2倍，面积为72cm2，则这个长方形的周长是36cm．【分析】设长方形的宽是x，则长为2x，根据长方形面积列方程即可求出x，进而求出长方形的周长．【解答】解：设长方形的宽是xcm，则长为2xcm，∵长方形的面积为72cm2，∴2x2＝72，∴x＝6或﹣6（舍），∴长方形的宽为6cm，长为12cm，∴其周长为（12+6）×2＝36cm．故答案为36cm．【点评】本题考查平方根的实际应用，解题关键是熟练掌握长方形的周长和面积公式．15．如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点C所表示的数最接近的整数是1．【分析】AF＝11﹣（﹣5）＝16，因为AB＝BC＝CD＝DE＝EF，得AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16÷5＝，所以C点表示的数为﹣5+3.2+3.2＝1.4，即可得答案．【解答】解：由数轴可知：A点所表示的数为﹣5，F点所表示的数为11，∴AF＝11﹣（﹣5）＝16，∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16÷5＝，∴C点表示的数为﹣5+3.2+3.2＝1.4，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴有关的问题，关键是求出AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16÷5＝3.2．16．已知某数的一个平方根是，那么这个数是11，它的另一个平方根是﹣．【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．【解答】解：某数的一个平方根是，那么这个数是11，它的另一个平方根是﹣，故答案为：11，﹣．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根互为相反数．17．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式3x﹣6y+1的值是10．【分析】将所求代数式变形后整体代换后求值．【解答】解：由题意得：x﹣2y＝3．∴原式＝3（x﹣2y）+1＝3×3+1＝10．故答案为：10．【点评】本题考查求代数式的值，将所求代数式变形后整体代换是求解本题的关键．18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+32+33+34+…+32019的末位数字是9．【分析】由已知可知尾数四个一循环，每四个的尾数和是0，因为2019÷4＝504…3，即可求．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是0，∵2019÷4＝504…3，∴3+32+33+34+…+32019的末位数字是9，故答案为9．【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过所给的数的特点，找到尾数的循环规律是解题的关键．三、解答题（共66分）19．把下列各数分类，﹣3，0.45，，0，，﹣1，，﹣1，3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），10，﹣3.14．（1）正整数：{，10}；（2）负整数：{﹣3，﹣1}；（3）整数：{﹣3，0，，﹣1，10}；（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14}；（5）无理数：{，3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）}；（6）实数：{﹣3，0.45，，0，，﹣1，，﹣1，3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），10，﹣3.14}．【分析】根据正整数，负整数，整数，分数，无理数，实数的定义进行分类．【解答】解：＝4，（1）正整数：{，10}；（2）负整数：{﹣3，﹣1}；（3）整数：{﹣3，0，，﹣1，10}；（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14}；（5）无理数：{，3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）}；（6）实数：{﹣3，0.45，，0，，﹣1，，﹣1，3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），10，﹣3.14}．故答案为：，10；﹣3，﹣1；﹣3，0，，﹣1，10；0.45，，﹣1，﹣3.14；，3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）；﹣3，0.45，，0，，﹣1，，﹣1，3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），10，﹣3.14．【点评】本题主要考查实数的分类，熟练掌握整数、分数、无理数、实数的定义是解决本题的关键．20．某检修小组驾驶汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果指定向东行驶为正，向西行驶为负，一天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣3，+8，﹣9，+10，+4，﹣6，﹣2．（1）求检修小组最后到达的位置；（2）求检修小组总共走了多少千米；（3）若汽车每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，则检修小组这一天需汽油费多少元？【分析】（1）将行使记录全部相加，所得结果为离A地的距离，如果是正数，则在A地东方，如果是负数，则在A地西方；（2）将行使记录的绝对值相加，即可求解；（3）利用（2）中所求路程乘每千米耗油量，即为总耗油量，再乘汽油单价，即可求解．【解答】解：（1）﹣3+（+8）+（﹣9）+（+10）+（+4）+（﹣6）+（﹣2）＝﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），∴最后到达的位置在A地向东2千米处；（2）|﹣3|+|+8|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|＝3+8+9+10+4+6+2＝42（千米），∴检修小组总共走了42千米；（3）42×0.3×7.2＝90.72（元）∴检修小组这一天需汽油费90.72元．【点评】本题考查有理数加减法，解题的关键是熟练掌握有理数加减法法则．21．计算下列各题：（1）﹣1+2﹣（﹣3）（2（﹣6）²×（）（3）10+2+×（﹣2）（4）﹣4×（﹣1）+（﹣1.4）﹣（﹣3²）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及括号中的减法，再计算除法即可得到结果；（3）原式先算乘法，再算加减即可得到结果；（4）原式先算乘方，再算乘法，最后算加减即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2+3＝1+3＝4；（2）原式＝36×＝6；（3）原式＝10+2﹣＝11；（4）原式＝4×﹣1.4+9＝7﹣1.4+9＝14.6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，﹣1.5，0，【分析】根据数轴的特点把各数表示在数轴上，然后根据数轴上的数，右边的总比左边的大进行排列即可．【解答】解：∴按从小到大顺序进行排列如下：﹣1.5＜﹣＜0＜＜π＜4．【点评】本题主要考查了数轴的知识以及数轴上的数，右边的总比左边的大的性质，需熟练掌握并灵活运用．23．化简求值：（1）x+6y2﹣4（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1；（2）3（x+y）﹣（x﹣y）﹣4（x+y）+（x﹣y），其中x＝﹣1，y＝1．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把x+y与x﹣y看作是一个整体，先合并同类项，再去括号，然后把x，y的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．【解答】解：（1）x+6y2﹣4（2x﹣y2）＝x+6y2﹣8x+4y2＝10y2﹣7x，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝10×（﹣1）2﹣7×2＝10﹣14＝﹣4；（2）3（x+y）﹣（x﹣y）﹣4（x+y）+（x﹣y）＝﹣（x+y）＝﹣x﹣y，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣（﹣1）﹣1＝﹣+1﹣1＝﹣．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的g关键．24．数学老师在课堂上提出一个问题“通过探究知道＝1.414…，它是一个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分．”老师肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：若的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．【分析】估算无理数的大小，得到a、b的值，代入计算即可．【解答】解：∵22＝4，32＝9，∴2＜＜3，∴的小数部分a＝﹣2，∵＜＜，∴6＜＜7，∴的整数部分b＝6，∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．【点评】本题考查估算无理数的大小，确定a、b的值是正确计算的关键．25．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合