探究活动2：2、5的倍数的特征（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

探究活动2：2、5的倍数的特征（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是探究活动2：2、5的倍数的特征。该内容属于2023-2024学年五年级上册数学北师大版教材。具体内容包括：

1.理解2、5的倍数的特征，能正确找出一个数的2、5的倍数。

2.学会用数学方法证明一个数是2、5的倍数。

3.培养学生的观察、思考、交流能力，提高学生的数学思维水平。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在四年级时已经学习了倍数的概念，能够找出一个数的倍数。在此基础上，本节课将进一步引导学生探究2、5的倍数的特征，加深学生对倍数概念的理解。同时，学生需要运用已学的数学方法来证明一个数是2、5的倍数，提高学生的数学证明能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过探究2、5的倍数的特征，学生能够运用已有的知识，进行观察、分析、推理，从而得出正确的结论。

2.数学建模：学生能够将实际问题抽象为数学问题，用数学的方法进行分析和解决，培养学生的数学建模能力。

3.数据分析：学生通过对2、5的倍数的特征进行分析，能够理解数据的内在联系，提高学生的数据分析能力。

4.数学交流：在探究过程中，学生能够与同学进行有效的沟通和交流，分享自己的观点和思考，培养学生的数学交流能力。

5.问题解决：学生能够将所学知识应用于解决实际问题，找出一个数的2、5的倍数，并能够用数学方法进行证明。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是让学生理解并掌握2、5的倍数的特征。具体重点内容包括：

（1）理解2的倍数的特征：一个数的个位如果是偶数，则这个数一定是2的倍数。

（2）理解5的倍数的特征：一个数的个位是0或5，则这个数一定是5的倍数。

（3）能正确找出一个数的2、5的倍数，并能够用数学方法进行证明。

（4）培养学生的观察、思考、交流能力，提高学生的数学思维水平。

2.教学难点

本节课的难点主要是让学生理解和掌握2、5的倍数的特征，并能够运用这些特征找出一个数的2、5的倍数，以及用数学方法进行证明。具体难点内容包括：

（1）理解并掌握2、5的倍数的特征。学生需要通过观察、分析、推理，理解并掌握2、5的倍数的特征，这需要学生具备一定的逻辑推理能力。

（2）运用2、5的倍数的特征找出一个数的2、5的倍数。学生需要将所学的知识应用于实际问题，找出一个数的2、5的倍数，这需要学生具备一定的问题解决能力。

（3）用数学方法进行证明。学生需要运用已学的数学方法，如归纳法、推理法等，进行证明，这需要学生具备一定的数学证明能力。

（4）培养学生的观察、思考、交流能力。学生需要在探究过程中，与同学进行有效的沟通和交流，分享自己的观点和思考，这需要学生具备一定的数学交流能力。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体设备、投影仪、计算机、纸张、彩笔、教具等。

2.课程平台：北师大版五年级上册数学教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：互联网、在线教育平台、数学教学视频、数学游戏等。

4.教学手段：讲解法、示范法、案例分析法、小组讨论法、实践操作法、反馈评价法等。

5.教学辅助工具：计数器、骰子、卡片、实物模型等。

6.合作伙伴：同事、学生家长、学校管理层等，以共同支持和促进教学的顺利进行。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“2、5的倍数的特征”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解2、5的倍数的特征知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“2、5的倍数的特征”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“2、5的倍数的特征”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解2、5的倍数的特征，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握找2、5的倍数的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验找2、5的倍数的方法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解2、5的倍数的特征知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握找2、5的倍数的方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解2、5的倍数的特征知识点，掌握找2、5的倍数的方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“2、5的倍数的特征”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“2、5的倍数的特征”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的2、5的倍数的特征知识点和找2、5的倍数的方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括：

1.2的倍数的特征：一个数的个位如果是偶数，则这个数一定是2的倍数。

2.5的倍数的特征：一个数的个位是0或5，则这个数一定是5的倍数。

3.2、5的倍数的特征：一个数的个位如果是偶数且个位是0或5，则这个数一定是2、5的倍数。

4.找出一个数的2、5的倍数的方法：通过观察该数的个位，判断其是否为偶数或0、5，从而确定是否为2、5的倍数。

5.数学方法证明一个数是2、5的倍数：运用归纳法或推理法，通过观察、分析、推理，证明一个数是2、5的倍数。

6.观察、思考、交流能力：在探究2、5的倍数的特征过程中，培养学生观察现象、思考问题、与他人交流的能力。

7.问题解决能力：培养学生将所学知识应用于解决实际问题，找出一个数的2、5的倍数，并能够用数学方法进行证明的能力。

8.数据分析能力：通过对2、5的倍数的特征进行分析，培养学生理解数据的内在联系，提高学生的数据分析能力。

9.数学交流能力：在探究过程中，培养学生与同学进行有效的沟通和交流，分享自己的观点和思考，提高学生的数学交流能力。

10.自主学习能力：引导学生自主阅读预习资料，思考预习问题，培养学生的自主学习能力。

11.合作学习能力：在小组讨论、角色扮演等活动中，培养学生与他人合作、共同解决问题的能力。

12.动手操作能力：通过实践活动，如实验、制作等，培养学生的动手操作能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了2、5的倍数的特征，以及如何找出一个数的2、5的倍数，并用数学方法进行证明。通过探究活动，我们得出了以下结论：

1.一个数的个位如果是偶数，则这个数一定是2的倍数。

2.一个数的个位是0或5，则这个数一定是5的倍数。

3.一个数的个位如果是偶数且个位是0或5，则这个数一定是2、5的倍数。

在解题过程中，我们运用了观察、分析、推理等数学方法，锻炼了我们的逻辑思维能力。同时，通过小组讨论和实验等活动，我们提高了团队合作意识和动手操作能力。

当堂检测：

1.判断题：

（1）一个数的个位是偶数，那么这个数一定是2的倍数。（）

（2）一个数的个位是5，那么这个数一定是5的倍数。（）

（3）一个数的个位既是偶数又是0或5，那么这个数一定是2、5的倍数。（）

2.选择题：

（1）以下哪个数是2的倍数？

A.123B.125C.126D.128

（2）以下哪个数是5的倍数？

A.123B.125C.126D.128

3.填空题：

（1）一个数的个位是____，那么这个数一定是2的倍数。

（2）一个数的个位是____，那么这个数一定是5的倍数。

（3）一个数的个位既是偶数又是0或5，那么这个数一定是____的倍数。

4.应用题：

请找出下列数的2、5的倍数，并说明理由：

（1）3256（2）7890（3）4567

答案与解析：

1.判断题：

（1）正确。因为偶数的定义就是能被2整除的数，所以个位是偶数的数一定是2的倍数。

（2）正确。因为5的倍数的定义就是能被5整除的数，所以个位是5的数一定是5的倍数。

（3）正确。根据2、5的倍数的特征，个位既是偶数又是0或5的数一定能被2和5整除，因此一定是2、5的倍数。

2.选择题：

（1）C。126的个位是6，是偶数，所以是2的倍数。

（2）B。125的个位是5，所以是5的倍数。

3.填空题：

（1）偶数（2）5（3）2、5

4.应用题：

（1）3256的个位是6，是偶数，所以是2的倍数。同时，3256的个位不是5，所以不是5的倍数。

（2）7890的个位是0，是5的倍数。同时，7890的个位不是偶数，所以不是2的倍数。

（3）4567的个位是7，既不是偶数也不是5，所以既不是2的倍数也不是5的倍数。板书设计1.2的倍数的特征：个位是偶数。

2.5的倍数的特征：个位是0或5。

3.2、5的倍数的特征：个位是偶数且个位是0或5。

4.找出一个数的2、5的倍数的方法：观察个位。

5.数学方法证明一个数是2、5的倍数：归纳法或推理法。

6.观察、思考、交流能力：在探究过程中培养。

7.问题解决能力：在实际应用中培养。

8.数据分析能力：通过分析2、5的倍数的特征培养。

9.数学交流能力：在小组讨论中培养。

10.自主学习能力：在预习和自主学习中培养。

11.合作学习能力：在小组活动中培养。

12.动手操作能力：在实验和制作中培养。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：在讲解2、5的倍数的特征时，可以引入生活中的实际案例，如购物时的找零、时间记录等，使学生更好地理解知识点。

2.利用信息技术：利用多媒体、在线教育平台等信息技术手段，提供丰富的教学资源，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.开展小组活动：组织小组讨论、角色扮演等活动，培养学生的团队合作能力和交流能力。

（二）存在主要问题

1.学生理解难度：部分学生可能对2、5的倍数的特征理解不透彻，需要加强课堂讲解和辅导。

2.教学方法单一：教学中过于依赖讲解法，缺乏实践操作和互动环节，需