2022-2024年高考数学试题分类汇编：不等式、推理与证明、复数、算法初步（九大考点）原卷版

=任直

11系萼式、稚理与证明、复数、算法初步

豆铝若值。麴躯碧

考点三年考情（2022-2024）命题趋势

2024年高考全国甲卷数学（理）真题

2022年新高考浙江数学高考真题

考点1:线性规划问题2023年高考全国甲卷数学（理）真题

2023年高考全国乙卷数学（理）真题

2022年高考全国乙卷数学（文）真题

考点2：不等式大小判断问题2024年北京高考数学真题

考点3：利用基本不等式求最值2022年新高考全国II卷数学真题

考点4：解不等式2024年上海高考数学真题

2023年高考全国甲卷数学（理）真题

考点5：程序框图

2022年高考全国乙卷数学（理）真题

2022年新高考天津数学高考真题

2023年天津高考数学真题高考对本节的考查相对稳

2024年天津高考数学真题

2023年新课标全国I卷数学真题定，每年必考题型，考查

2024年高考全国甲卷数学（文）真题内容、频率、题型、难度

2024年高考全国甲卷数学（理）真题

考点6：复数加减乘除运算2024年北京高考数学真题均变化不大.复数的运算

2024年新课标全国I卷数学真题与不等式是常考点，难度

2023年高考全国乙卷数学（理）真题

2023年高考全国甲卷数学（文）真题较低，预测高考在此处仍

2022年新高考全国I卷数学真题以简单题为主.

2022年新高考全国II卷数学真题

2022年高考全国甲卷数学（理）真题

2024年新课标全国II卷数学真题

2022年新高考北京数学高考真题

考点7：模运算

2022年高考全国甲卷数学（文）真题

2023年高考全国乙卷数学（文）真题

2024年上海高考数学真题

2023年高考全国甲卷数学（理）真题

考点8：复数相等2022年新高考浙江数学高考真题

2022年高考全国乙卷数学（文）真题

2022年高考全国乙卷数学（理）真题

2023年北京高考数学真题

考点%复数的几何意义

2023年新课标全国II卷数学真题

曾窟飨缀。阖滔运温

考点1:线性规划问题

4x-3y-3>0

1.（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）若无,>满足约束条件b-2y-24。,贝！Jz=x-5y的最小值为

2x+6y-9<0

%-220,

2.（2022年新高考浙江数学高考真题）若实数x,y满足约束条件<2%+y-7W0,则z=3%+4y的最大值是（）

x-y-2<0,

A.20B.18C.13D.6

3x-2y<3

3.（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）若x,y满足约束条件卜2x+3y43,设z=3x+2y的最大值

x+y>l

为.

x-3y<-1

4.（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）若x,y满足约束条件<尤+2yW9,则z=2x-y的最大值为.

3x+y>7

x+y>2,

5.（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）若x,y满足约束条件<x+2yW4,则z=2尤-y的最大值是（）

y>o,

A.-2B.4C.8D.12

考点2:不等式大小判断问题

6.（2024年北京高考数学真题）己知（%,%）,（%,%）是函数y=2'、的图象上两个不同的点，则（）

十%十%

%玉十%2%玉+x2

A.logB.logo>

22222

%十%%十%

C.log<%+WD.log.>x+x

222x2

考点3：利用基本不等式求最值

7.（多选题）（2022年新高考全国n卷数学真题）若x,y满足/+/-孙=1,贝|］（）

A.尤+y41B.x+y>-2

C.x2+y2<2D.x2+y2>\

考点4：解不等式

8.（2024年上海高考数学真题）已知xeR,则不等式x2-2x-3<0的解集为.

考点5：程序框图

9.（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）执行下面的程序框图，输出的3=（）

A.21B.34C.55D.89

10.（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）执行下边的程序框图，输出的“=（

A.3B.4C.5D.6

考点6：复数加减乘除运算

11.（2022年新高考天津数学高考真题）已知i是虚数单位，化简二^三的结果为

1+21

12.（2023年天津高考数学真题）已知i是虚数单位，化简芋学的结果为

13.（2024年天津高考数学真题）已知i是虚数单位，复数（君+i）•（逐-2i）=

1-i

14.（2023年新课标全国I卷数学真题）已知Z=TK，则z-5=（）

2+21

A.—iB.iC.0D.1

15.（2024年高考全国甲卷数学（文）真题）设z=亚，则z.N=()

A.-2B.72C.-eD.2

16.（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）若z=5+i,则i(2+z:)=()

A.10iB.2iC.10D.2

7

17.（2024年北京高考数学真题）己知三=-1-i,则2=().

1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

z

18.（2024年新课标全国I卷数学真题）若三=1+i,则2=()

z—1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

19.（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设z=贝匹=()

1+1+1

A.l-2iB.l+2iC.2-iD.2+i

5（l+i3）

20.（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）--^-7-^-=（）

（2+1）（2一）

A.-1B.1C.1-iD.1+i

21.（2022年新高考全国I卷数学真题）若i（l-z）=1,则z+5=()

A.-2B.-1C.1D.2

22.（2022年新高考全国H卷数学真题）（2+2i）（l-2i）=（）

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

(、

23.（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）若z=-l+73i,贝!1二z=()

zz-1

1V3.D.―工―叵

A.-1+V3iB.-1-V3iC.-----1-----1

3333

考点7:模运算

24.（2024年新课标全国H卷数学真题）已知z=-l-i,则|z|=（）

A.0B.1C.6D.2

25.（2022年新高考北京数学高考真题）若复数z满足i-z=3-4i,则目=（）

A.1B.5C.7D.25

26.（2022年高考全国甲卷数学（文）真题)若z=l+i.贝!J|iz+3^=()

A.46B.472C.275D.2V2

27.（2023年高考全国乙卷数学（文）真题)|2+i2+2i3|=()

A.1B.2C.75D.5

考点8:复数相等

2

28.（2024年上海高考数学真题）已知虚数z,其实部为1,且z+—=m（〃zeR）,则实数加为.

Z

29.（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设aeR,（a+i）（l—«i）=2,,则。=（）

A.-1B.0