重庆市綦江区未来学校联盟2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

綦江区未来学校联盟2022—2023学年下七年级下半期学业调研数学试题（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上正确答案的番号涂黑．1.下列各数中，是无理数是（）A. B.0.53 C. D.2.下列点中，属于第四象限内的点是（）A B. C. D.3.已知，，则（）A.72° B.75° C.115° D.105°4.在哪两个连续的整数之间？（）A.2—3 B.3—4 C.4—5 D.5—65.下列是真命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③对顶角相等；④不含根号的数一定是有理数；⑤是17的平方根；⑥负数没有立方根.A.1 B.2 C.3 D.46.如图，将沿方向平移3cm得到，若的周长为20cm，则四边形的周长为（）A.26cm B.25cm C.23cm D.20cm7.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()A. B. C. D.8.在数学课上，吴老师叫同学们解方程组，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则的平方根为（）A.±3 B.3 C.9 D.±99.如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点B，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点，此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，从右往左数的第二个点的坐标是（）A. B. C. D.10.《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，，先将方程①中的未知数系数排成数列，然后执行如下步骤：（如图）第一步，将方程②中的未知数系数乘以3，然后不断地减一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．方程①：第一步方程②：第二步方程③：其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为：（2）（3）其中正确的有（）A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（1）（2）（3）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上．11.比较大小：（1）______（2）______12.在平面直角坐标系中，点M的坐标为，若点M在x轴上，则a的值为______．13.若是关于x、y的二元一次方程的解，则______．14.如图，已知的面积为25，，在直线上有一动点P，连接点C、P，则线段的最小值为：______．15.将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上，若，则∠1的度数为：______．16.用“·”表示一种新运算：对于任意正实数，例如，那么的运算结果是：______．17.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线与相交于点G，若，______．18.如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中为连续正整数），我们则称无理数m的“雅区间”为，例：，所以的“雅区间”为．若某一无理数的“雅区间”为，且满足，其中是，关于的二元一次方程组的一组正整数解，其中，则p＝______．三、解答题：（本大题共8个小题，其中19、20题每小题8分，11－25题每小题各10分，26题12分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算下列各题：（1）（2）20.解下列方程（1）（2）21.已知：的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身．（1）求的平方根．（2）若的整数部分为m，的小数部分为n，求的值．22.如图，，相交于点O，，垂足均为O，平分，若，求，的度数．23.完成证明并写出推理根据如图，已知，求证，证明：∵（已知），又∵，（______）∴______，（______），∴，（______）∴______，（______）∵，（______）∴，（______）∴______，（同位角相等，两直线平行），∴（______）24.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为

（1）若为边上的一个点，经平移后得，点P的对应点为，画出平移后的，（2）写出、、三点的坐标．（3）求的面积．25.如图，于点D，于点F，且（1）试判断与的位置关系，并说明理由．（2）若，求的度数．26.如图，平面直角坐标系中，已知，，，a，b满足，在第一象限内有一点D，已知轴，且（1）求点D坐标及四边形的面积．（2）在x轴上有一个动