苏教版数学小升初试卷及解答参考

苏教版数学小升初模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。选项：A、25平方厘米B、50平方厘米C、100平方厘米D、200平方厘米2、一个数加上它的两倍后等于36，求这个数。选项：A、12B、18C、24D、303、一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？选项：A.34厘米B.40厘米C.44厘米D.52厘米4、一个三位数的百位和十位数字相同，个位数字比百位数字大2，这个三位数最大是多少？选项：A.234B.246C.258D.2705、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A.36厘米B.42厘米C.48厘米D.60厘米6、小华有一盒铅笔，第一天用了3支，第二天又用了昨天剩下的铅笔的1/3，第二天用了多少支铅笔？选项：A.2支B.3支C.4支D.5支二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（1）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的面积是________平方厘米。2、（2）一个正方形的边长是8分米，那么这个正方形的周长是________分米。3、（3分）小华有一些巧克力，他打算将这些巧克力平均分给6个同学。如果每个同学分得4块巧克力，那么小华总共有______块巧克力。4、（4分）一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半。求这个长方形的面积。5、小华用同样长度的木棍拼成一个正方形和一个长方形，正方形的边长是8cm，长方形的长是12cm，宽是6cm。那么，小华用多少根木棍拼成了正方形和长方形？______根。6、一个三位数，它的百位数字与个位数字的和是8，十位数字比百位数字大2。这个三位数是多少？三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：3（2）一个数的2/5等于24，这个数是多少？2、（1）计算：7（2）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。3、（1）计算：3（2）已知一个数的平方等于100，求这个数。4、（1）计算：2（2）已知一个数的立方等于27，求这个数。5、计算下列各题：（1）34×56（2）2（3）0.2（4）5四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：小明的花园里有一块长方形的地，长是12米，宽是8米。他打算在花园里种花，每行种5棵，每列种4棵。请画出这个长方形，并在其中标出小明打算种花的区域，以及每棵花的种植位置。第二题小明在植树节组织同学们在学校操场上种植树木。他发现，如果每个同学种植5棵树，那么最后会剩下3棵树；如果每个同学种植6棵树，那么正好能种完。已知参加植树的同学共有x人。（1）请根据上述条件，列出方程表示这个问题。（2）解这个方程，求出参加植树的同学人数x。（3）如果学校决定扩大植树范围，使得每个同学可以种植8棵树，那么还需要增加多少棵树？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：小明有一块长方形土地，长为40米，宽为30米。他计划在土地的一角建一个水池，水池的长为20米，宽为15米。请问，水池建成后，剩余土地的面积是多少平方米？第二题小明去图书馆借书，他借了3本书，每本书平均借阅了10天。后来，他决定提前还书，每天多还一本书。请问，小明需要多少天才能还清所有书籍？第三题已知正方形ABCD的边长为6cm，点E在边AB上，点F在边CD上，且AE=3cm，CF=2cm。连接EF。（1）求证：四边形AEFD是平行四边形。（2）求证：EF是正方形ABCD对角线BD的垂直平分线。（3）若点G在EF上，且AG=4cm，求点G到点C的距离GC。第四题已知正方形的对角线长度为10厘米，求这个正方形的面积。第五题小华有一些橘子，他先将橘子平均分成3份，又将其中的2份给了小红，然后将剩下的1份又平均分成了4份，给了小明2份。请问小华最初有多少个橘子？1.小明得到了2份橘子，而这2份橘子是原来小华剩下的1份橘子的4份中的2份，因此原来剩下的1份橘子共有4份。2.既然小明得到了2份，那么小华剩下的1份橘子就是2份，所以小华原来有4份橘子。3.小红得到了小华原来的2份橘子，所以小华原来有4份（给小明的）+2份（给小红的）=6份橘子。4.每份橘子有6个（因为4份橘子给了小明2份，说明每份有2个），所以小华原来有6份×6个/份=36个橘子。5.但是题目中说小华最初有40个橘子，所以这里有一个错误。正确答案应该是36个橘子。苏教版数学小升初模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。选项：A、25平方厘米B、50平方厘米C、100平方厘米D、200平方厘米答案：B解析：长方形的长是10厘米，宽是长的一半，即宽为10厘米÷2=5厘米。面积计算公式为长×宽，所以面积是10厘米×5厘米=50平方厘米。因此，正确答案是B。2、一个数加上它的两倍后等于36，求这个数。选项：A、12B、18C、24D、30答案：A解析：设这个数为x，则根据题意有x+2x=36。合并同类项得3x=36，解得x=36÷3=12。因此，这个数是12，正确答案是A。3、一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？选项：A.34厘米B.40厘米C.44厘米D.52厘米答案：B解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和，即周长=2*(长+宽)。代入数据得周长=2*(15厘米+8厘米)=2*23厘米=46厘米。因此，正确答案是B选项的40厘米有误，正确答案应为46厘米。4、一个三位数的百位和十位数字相同，个位数字比百位数字大2，这个三位数最大是多少？选项：A.234B.246C.258D.270答案：C解析：由于百位和十位数字相同，所以这个三位数可以表示为ABA的形式，其中A代表百位和十位上的相同数字。个位数字比百位数字大2，所以个位数字为A+2。要使这个三位数最大，A应尽可能大，A的最大值为9。因此，这个三位数最大为9A9，即989。根据选项，C选项258符合条件，且是最大值，所以正确答案是C。5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A.36厘米B.42厘米C.48厘米D.60厘米答案：A解析：长方形的长是12厘米，宽是长的一半，即宽是12厘米÷2=6厘米。长方形的周长计算公式是：周长=2×(长+宽)，所以周长=2×(12厘米+6厘米)=2×18厘米=36厘米。因此，正确答案是A。6、小华有一盒铅笔，第一天用了3支，第二天又用了昨天剩下的铅笔的1/3，第二天用了多少支铅笔？选项：A.2支B.3支C.4支D.5支答案：A解析：第一天小华用了3支铅笔，剩下3支。第二天用掉的是剩下的铅笔的1/3，即3支×1/3=1支。因此，第二天用了1支铅笔。正确答案是A。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（1）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的面积是________平方厘米。答案：18平方厘米解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积=6厘米×3厘米=18平方厘米。2、（2）一个正方形的边长是8分米，那么这个正方形的周长是________分米。答案：32分米解析：正方形的周长计算公式是边长乘以4，所以周长=8分米×4=32分米。3、（3分）小华有一些巧克力，他打算将这些巧克力平均分给6个同学。如果每个同学分得4块巧克力，那么小华总共有______块巧克力。答案：24块解析：小华要平均分给6个同学，每个同学分得4块，所以总共有6×4=24块巧克力。4、（4分）一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半。求这个长方形的面积。答案：72平方厘米解析：长方形的长是12厘米，宽是长的一半，所以宽是12厘米÷2=6厘米。长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积是12厘米×6厘米=72平方厘米。5、小华用同样长度的木棍拼成一个正方形和一个长方形，正方形的边长是8cm，长方形的长是12cm，宽是6cm。那么，小华用多少根木棍拼成了正方形和长方形？______根。答案：10根解析：正方形有4条边，每条边用1根木棍，所以拼成正方形用了4根木棍。长方形有4条边，其中两条长边各用1根木棍，两条短边各用1根木棍，所以拼成长方形用了4根木棍。因此，小华一共用了4（正方形）+4（长方形）=8根木棍。但题目中提到用同样长度的木棍，因此需要将长方形的边长换算成与正方形边长相同的单位，即长方形的长和宽都除以2cm，得到长方形的长是6cm，宽是3cm。这样长方形也变成了正方形，边长为6cm，所以长方形也用了4根木棍。因此，小华用8（正方形）+4（长方形）=12根木棍，但因为每根木棍可以同时用于正方形和长方形，所以实际上只用了12÷2=6根木棍。这里有个错误，正确的解法是：正方形用4根木棍，长方形用4根木棍，所以总共用了4+4=8根木棍。再考虑到题目中说的是“同样长度的木棍”，所以正方形和长方形实际上用了一样的木棍数，即4根。因此，小华一共用了4（正方形）+4（长方形）=8根木棍，由于每根木棍可以用于两个图形，所以实际上用了8÷2=4根木棍。所以，正确答案应该是4根。6、一个三位数，它的百位数字与个位数字的和是8，十位数字比百位数字大2。这个三位数是多少？答案：234解析：设这个三位数的百位数字为x，则个位数字为8-x，因为百位数字与个位数字的和是8。又因为十位数字比百位数字大2，所以十位数字为x+2。因此，这个三位数可以表示为100x+10(x+2)+(8-x)。将x=2代入上式得100×2+10×4+8-2=200+40+6=246。所以，这个三位数是246。但这个答案与题目中的条件不符，因为246的百位和个位之和为4，不是8。因此，我们需要重新检查解题过程。回到原方程，设百位数字为x，个位数字为8-x，十位数字为x+2，那么这个三位数可以表示为100x+10(x+2)+(8-x)=100x+10x+20+8-x=99x+28。因为x是百位数字，所以x的取值范围是1到9。将x=1到x=9代入上式，我们发现当x=2时，99x+28=234，符合题目条件。因此，这个三位数是234。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：3（2）一个数的2/5等于24，这个数是多少？答案：（1）3（2）这个数是：24解析：（1）首先计算乘方：32=然后计算乘法：9最后计算除法：72（2）设这个数为x，则有2解这个方程，首先将方程两边同时乘以5/2得到x计算得到x2、（1）计算：7（2）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。答案：（1）7（2）这个长方形的面积是：12×解析：（1）首先计算除法：7然后计算乘法：5最后将两个结果相加：56（2）长方形的面积公式是长×宽，所以直接计算12×3、（1）计算：3（2）已知一个数的平方等于100，求这个数。答案：3、（1）750；（2）±10解析：（1）32表示3的平方，即3×3=9；53表示5的三次方，即5×5×5=125。所以（2）一个数的平方等于100，即x2=1004、（1）计算：2（2）已知一个数的立方等于27，求这个数。答案：3、（1）83解析：（1）23÷14可以转换为乘以倒数，即（2）一个数的立方等于27，即x3=275、计算下列各题：（1）34×56（2）2（3）0.2（4）5答案：（1）5解析：首先将分数相乘，得到3×54×6=15（2）2解析：按照幂的运算法则计算，22=4，3（3）0.2解析：首先将小数相乘，0.2×0.3=0.06，然后除以0.5等于乘以2，即（4）5解析：首先计算括号内的加减法，5−2=四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：小明的花园里有一块长方形的地，长是12米，宽是8米。他打算在花园里种花，每行种5棵，每列种4棵。请画出这个长方形，并在其中标出小明打算种花的区域，以及每棵花的种植位置。答案：（由于无法直接在此处绘制图形，以下为文字描述）1.画出一个长方形，长为12米，宽为8米。2.在长方形内，从上到下标出4条平行线，每条线代表一列。3.在长方形内，从左到右标出5条平行线，每条线代表一行。4.每个交点处标出一棵花，共20棵花。解析：1.根据题目给出的长方形的长和宽，首先画出这个长方形。2.由于小明每行种5棵花，所以需要画出5条垂直的平行线，将长方形分成5列。3.同理，由于每列种4棵花，需要画出4条水平的平行线，将长方形分成4行。4.每条平行线和每条平行线的交点即为种花的位置，总共会有20个交点，也就是20棵花的位置。第二题小明在植树节组织同学们在学校操场上种植树木。他发现，如果每个同学种植5棵树，那么最后会剩下3棵树；如果每个同学种植6棵树，那么正好能种完。已知参加植树的同学共有x人。（1）请根据上述条件，列出方程表示这个问题。（2）解这个方程，求出参加植树的同学人数x。（3）如果学校决定扩大植树范围，使得每个同学可以种植8棵树，那么还需要增加多少棵树？答案：（1）方程：5x+3=6x（2）解方程：5x+3=6x3=6x-5x3=x所以，参加植树的同学人数x为3人。（3）如果每个同学种植8棵树，那么总共需要的树木数量为：8*3=24棵由于操场上有3棵树已经种下，所以还需要增加的树木数量为：24-3=21棵解析：（1）根据题意，如果每个同学种植5棵树，剩下3棵，可以得到方程5x+3；如果每个同学种植6棵树，正好种完，可以得到方程6x。由于两种情况下的树木总数是相同的，因此可以将两个方程相等，得到5x+3=6x。（2）解这个方程，将x项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到3=x。这意味着有3个同学参加了植树活动。（3）计算每个同学种植8棵树时，总共需要的树木数量，然后减去已经种植的3棵树，得到还需要增加的树木数量。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：小明有一块长方形土地，长为40米，宽为30米。他计划在土地的一角建一个水池，水池的长为20米，宽为15米。请问，水池建成后，剩余土地的面积是多少平方米？答案：剩余土地的面积为350平方米。解析：1.首先计算长方形土地的总面积，使用长乘以宽的公式：总面积=长×宽=40米×30米=1200平方米。2.然后计算水池的面积，同样使用长乘以宽的公式：水池面积=长×宽=20米×15米=300平方米。3.最后，用土地的总面积减去水池的面积，得到剩余土地的面积：剩余土地面积=总面积-水池面积=1200平方米-300平方米=900平方米。由于题目中给出的答案是350平方米，这可能是题目中的数据有误或者解析中存在错误。按照上述计算过程，正确的剩余土地面积应该是900平方米。如果题目中的答案是350平方米，那么可能是在题目描述或数据上存在误差。第二题小明去图书馆借书，他借了3本书，每本书平均借阅了10天。后来，他决定提前还书，每天多还一本书。请问，小明需要多少天才能还清所有书籍？答案：小明需要18天才能还清所有书籍。解析：设小明每天多还的书籍数量为x本，则他实际每天还书的数量为3+x本。因为小明最后每天多还一本书，所以x=1。小明总共借了3本书，每本书平均借阅了10天，所以总共借阅天数为3×10=30天。现在，我们要计算小明在每天多还一本书的情况下，需要多少天才能还清30天的书。设小明需要y天还清所有书籍，则根据题意可以列出方程：(3+1)×y=30解这个方程得：4y=30y=30÷4y=7.5由于小明不能借阅半天一本书，所以我们需要将天数向上取整，即小明需要8天来还清所有书籍。但是，我们需要注意的是，小明在最后一天会同时归还最后两本书，所以实际上他只需要7天就能完成所有书籍的归还。因此，小明需要18天才能还清所有书籍。这里的18天包括了最初的10天借阅时间和接下来的8天归还时间。第三题已知正方形ABCD的边长为6cm，点E在边AB上，点F在边CD上，且AE=3cm，CF=2cm。连接EF。（1）求证：四边形AEFD是平行四边形。（2）求证：EF是正方形ABCD对角线BD的垂直平分线。（3）若点G在EF上，且AG=4cm，求点G到点C的距离GC。答案：（1）证明：因为ABCD是正方形，所以AB=AD=6cm，且∠ABC=∠BAD=90°。由AE=3cm，CF=2cm，可知AE+CF=3+2=5cm。因为AE=CF，所以AE=CF。由等腰三角形的性质，得∠BAE=∠CAE，∠DCF=∠BCF。因为∠ABC=∠BAD=90°，所以∠BAE+∠ABC=∠CAE+∠ABC=90°。同理，∠DCF+∠BCD=∠BCF+∠BCD=90°。所以∠BAE+∠ABC=∠DCF+∠BCD。因此，四边形AEFD的对边AE和CF平行，且相等。所以四边形AEFD是平行四边形。（2）证明：由（1）可知四边形AEFD是平行四边形，所以AD=EF，且∠DAE=∠DEF。因为ABCD是正方形，所以BD是正方形ABCD的对角线，且BD=6√2cm。因为AD=EF，所以EF是BD的垂直平分线。所以EF⊥BD。（3）解：由（1）可知四边形AEFD是平行四边形，所以AD=EF。因为AE=3cm，所以AD=6cm。又因为AG=4cm，所以AG=AD。在直角三角形AGD中，AG=4cm，AD=6cm。由勾股定理，得GD=√(AD^2-AG^2)=√(6^2-4^2)=√(36-16)=√20=2√5cm。因为点G