高考物理一轮复习讲义专题8.1　焦耳定律、电阻定律及电路串并联规律（原卷版）

专题8.1焦耳定律、电阻定律及电路串并联规律【讲】【讲核心素养】1.物理观念：（1）了解电流的定义、定义式，会推导电流的微观表达式。（2）理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点。2.科学思维：（1）理解电阻的概念，掌握电阻定律。（2）理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题3.科学态度与责任能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。【讲考点题型】【知识点一】三个电流表达式的理解与应用公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝eq\f(q,t)一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq\f(1,t)微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动的平均速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝eq\f(U,R)金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U，I∝eq\f(1,R)【例1】（2022·江苏·模拟预测）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<0【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【变式训练1】（2022·北京海淀·二模）如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿其轴线方向做速度为v的匀速直线运动。已知棒的横截面积为S，单位体积内所带的电荷量为-q。由于棒的运动而形成的等效电流（）A．大小为qv，方向与v相同 B．大小为qv，方向与v相反C．大小为qSv，方向与v相同 D．大小为qSv，方向与v相反【必备知识】利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则（1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.（2）电荷通过横截面的时间t＝eq\f(L,v).（3）电流的微观表达式I＝eq\f(Q,t)＝nqvS.【方法总结】电流的三种表达方式及其比较【知识点二】欧姆定律和电阻定律的理解与应用1．电阻的决定式和定义式的比较公式R＝ρeq\f(L,S)R＝eq\f(U,I)区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、L、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体2.对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示）（1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．（2）在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re.在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf.（3）图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝eq\f(U,I)，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．【例2】（多选）（2022·黑龙江·高三期末）某同学通过实验正确作出标有“SKIPIF1<0、SKIPIF1<0”的小灯泡的SKIPIF1<0图线如图甲所示，现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势SKIPIF1<0，内阻SKIPIF1<0，定值电阻SKIPIF1<0，则（）A．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而增大B．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而减小C．闭合乙图开关，小灯泡的实际功率约为SKIPIF1<0D．闭合乙图开关，小灯泡的实际功率约为SKIPIF1<0【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念、科学思维。【变式训练2】（2022·全国·高三课时练习）对于常温下一根阻值为SKIPIF1<0的金属电阻丝，下列说法正确的是（）A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的SKIPIF1<0倍，则电阻变为SKIPIF1<0B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为SKIPIF1<0C．加在电阻丝上的电压从SKIPIF1<0逐渐加大到SKIPIF1<0，则在任意状态下的SKIPIF1<0的值不变D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象【必备知识】导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：（1）导体的电阻率不变．（2）导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．（3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρeq\f(l,S)求解．【方法总结】I-U图象与U-I图象比较分析【知识点三】电功、电功率、电热及热功率1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功W＝IUt对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q电热电流通过导体产生的热量Q＝I2Rt电功率单位时间内电流所做的功P＝IU对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝IU＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热热功率单位时间内导体产生的热量P＝I2R2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝UIt，Q＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t，W＝QW＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q电功率与热功率P电＝UI，P热＝I2R＝eq\f(U2,R)，P电＝P热P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热【例3】（多选）（2022·广东广州·二模）某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人（）额定工作电压10V额定功率40W电池容量2400mA·hA．扫地时额定电流为4AB．内部电路的总电阻为2.5ΩC．可以连续扫地的时间为0.6hD．每次扫地释放的电能最多约为SKIPIF1<0【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。【变式训练3】（2022·山东省单县第二中学高三开学考试）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。试求：（1）通过电动机的电流；（2）输入电动机的电功率；（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10m/s2）【方法技巧】.非纯电阻电路的分析方法（1）抓住两个关键量确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝IMUM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ieq\o\al(2,M)r，最后求出输出功率P出＝P－Pr。（2）坚持“躲着”求解UM、IM首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。（3）应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。【知识点四】电路的串联、并联及电表的改装1．电阻的串、并联（1）串联电路串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。（2）并联电路①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。②n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的eq\f(1,n)，即R总＝eq\f(1,n)R。③两个电阻并联时的总电阻R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。（3）无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，其中任何一个电阻增大（或减小），总电阻就增大（或减小）。2．电表改装（1）改装方法改装成电压表改装成电流表原理串联分压并联分流改装电路连接电阻大小R串＝eq\f(UR,Ug)Rg＝（n－1）RgR并＝eq\f(Ig,Ig)Rg＝eq\f(Rg,n－1)与扩程倍数n的关系串联的电阻是原电表内阻的n－1倍串联的电阻是原电表内阻的1/（n－1）（2）校准电路电压表的校正电路如图甲所示，电流表的校正电路如图乙所示。【例4】（2022·全国·高三专题练习）如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为SKIPIF1<0，定值电阻SKIPIF1<0的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为SKIPIF1<0，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若仅使SKIPIF1<0阻值变小，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均变大D．若仅使SKIPIF1<0阻值变小，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均变大【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【变式训练4】（2022·全国·高三课时练习）某同学对毫安表进行改装。如图所示，已知毫安表表头的内阻为200Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。求R1和R2的阻值。【必备知识】电表的改装改装成电压表改装成电流表内部电路改装后的量程U＝Ig（R＋Rg）I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig量程扩大的倍数n＝eq\f(U,Ug)n＝eq\f(I,Ig)接入电阻的阻值R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝（n－1）RgR＝eq\f(Ig