新高考物理二轮专题复习精练专题4 万有引力与航天（原卷版）

专题四、万有引力与航天第一部分织网点睛，纲举目张1．天体运动的两条基本思路(1)F引＝F向，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r。(2)在忽略自转时，万有引力近似等于物体的重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg，可得GM＝gR2(黄金代换式)。2．解决天体运动问题的“万能关系式”3．两类变轨问题辨析(1)加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即F引<eq\f(mv2,r)，卫星做离心运动，轨道半径将变大。因此，要使卫星的轨道半径增大，需开动发动机使卫星做加速运动。(2)制动变轨：卫星的速率减小时，使得万有引力大于所需向心力，即F引>eq\f(mv2,r)，卫星做向心运动，轨道半径将变小。因此，要使卫星的轨道半径减小，需开动发动机使卫星做减速运动。4．变轨前后能量的比较在离心运动过程中(发动机已关闭)，卫星克服引力做功，其动能向引力势能转化，机械能保持不变。在两个不同的轨道上(圆轨道或椭圆轨道)，轨道越高卫星的机械能越大。5.双星系统之“二人转”模型双星系统由两颗相距较近的星体组成，由于彼此的万有引力作用而绕连线上的某点做匀速圆周运动简称“二人转”模型。双星系统中两星体绕同一个圆心做圆周运动，周期、角速度相等；向心力由彼此的万有引力提供，大小相等.6.三星系统之“二绕一”和“三角形”模型三星系统由三颗相距较近的星体组成，其运动模型有两种：一种是三颗星体在一条直线上，两颗星体围绕中体组成一个等边三角形，形”模型。,“三角形”模型中，三星结构稳定，角速度相同，半径相同，任一星体的向心力均由另两颗星体对它的万有引力的合力提供7.四星系统之“三绕一”和“正方形”模型四星系统由四颗相距较近的星体组成，与三星系统类似，运动模型通常有两种：一种是三颗星体相对稳定地位于三角形的三个顶点上，环绕另一颗位于中心的星体做圆周运动简称“三绕一”模型；另一种是四颗星体相对稳定地分布在正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆周运动简称“正方形”模型。第二部分实战训练，高考真题演练1.（2022山东物理）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02．（2022·高考广东物理）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）A．火星公转的线速度比地球的大B．火星公转的角速度比地球的大C．火星公转的半径比地球的小D．火星公转的加速度比地球的小3.（2022·全国理综乙卷·14）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约SKIPIF1<0的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小4．（2022新高考海南卷）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一字宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0=SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05.（2022年1月浙江选考）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度6．（2022年6月浙江选考）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大 B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行 D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒7.（2022高考上海）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动，它们的周期分别为42h46min和85h22min，它们的轨道半径分别为R1和R2，线速度分别为v1和v2。则（）A.R1＜R2，v1＜v2B.R1＞R2，v1＜v2C.R1＞R2，v1＞v2D.R1＜R2，v1＞v28.（2022高考湖北物理）2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（）A.SKIPIF1<0 B.2 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.（2022高考辽宁物理）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角SKIPIF1<0，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角SKIPIF1<0，两角最大值分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则（）A.水星的公转周期比金星的大B.水星的公转向心加速度比金星的大C.水星与金星公转轨道半径之比为SKIPIF1<0D.水星与金星的公转线速度之比为SKIPIF1<010.．（2022重庆高考）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的SKIPIF1<0倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（）A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力B．空间站绕地球运动的线速度大小约为SKIPIF1<0C．地球的平均密度约为SKIPIF1<0D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的SKIPIF1<0倍11．（10分）（2022高考北京卷）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为，在远日点速度为SKIPIF1<0。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W。（2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（SKIPIF1<0）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。（3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为SKIPIF1<0，绕此恒星公转的周期为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0。12.（2021重庆高考）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则A.火星的平均密度是月球的SKIPIF1<0倍，B.火星的第一宇宙速度是月球的SKIPIF1<0C.火星的重力加速度大小是月球表面的SKIPIF1<0D.火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力的SKIPIF1<0倍13．（2021高考新课程II卷海南卷）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道．核心舱运行轨道距地面的高度为SKIPIF1<0左右，地球同步卫星距地面的高度接近SKIPIF1<0．则该核心舱的（）A．角速度比地球同步卫星的小B．周期比地球同步卫星的长C．向心加速度比地球同步卫星的大D．线速度比地球同步卫星的小14．（2021高考新课程I卷山东卷）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为（）A．9∶1B．9∶2C．36∶1D．72∶1第三部分思路归纳，内化方法1.计算天体质量和密度的两条基本思路(1)利用中心天体自身的半径R和表面的重力加速度g：由Geq\f(Mm,R2)＝mg求出M，进而求得ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。(2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得出M＝eq\f(4π2r3,GT2)，若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r＝R，则ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT2)。2.天体运行参量比较问题的两种分析方法(1)定量分析法列出五个连等式：Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r。导出四个表达式：a＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))。结合r的大小关系，比较得出a、v、ω、T的大小关系。(2)．定性结论法r越大，向心加速度、线速度、动能、角速度均越小，而周期和能量均越大。3.卫星变轨前后各物理量的比较人造卫星的发射过程要经过多次变轨，过程简图如图所示。(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等。图中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。(2)两个不同圆轨道上线速度v大小不相等。轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。(3)在分析卫星运行的加速度时，只要卫星与中心天体的距离不变，其加速度大小(由万有引力提供)就一定与轨道形状无关，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。(4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒行星运动第三定律eq\f(r3,T2)＝k，内侧轨道的运行周期小于外侧轨道的运行周期，图中TⅠ<TⅡ<TⅢ。(5)卫星在不同轨道上的机械能E不相等，“高轨高能，低轨低能”。卫星变轨过程中机械能不守恒，图中EⅠ<EⅡ<EⅢ。4.双星或多星问题解题技巧(1)确定系统中心及半径：明确双星或多星的特点、规律，确定系统的中心以及运动的轨道半径。(2)明确向心力：星体的向心力由其他天体对它的万有引力的合力提供。(3)抓住角速度特点：星体的角速度相等。(4)清楚星体的轨道半径不是天体间的距离：要利用几何知识，寻找两者之间的关系，正确计算万有引力和向心力。第四部分最新模拟集萃，提升应试能力1．（2022年9月河北示范性高中调研）反卫星技术（ASAT）是目前在军事航天领域一项非常敏感且先进的技术，其中一项技术是从正在正常运行的某卫星发射激光束，直接击毁敌方的人造天体或航天系统。现假设有一个质量为M处于半径为R的地球卫星轨道上，某时刻沿其运动方向，对一个半径为2R的卫星m实施“激光打击”，假设从激光系统启动、调试到击中m经SKIPIF1<0时间，如图所示，则在此过程中，说法正确的是（）A．M的线速度是m的线速度的2倍B．M的周期是m的SKIPIF1<0倍C．激光系统启动时，m与M不能与中心天体“三点一线”D．从启动激光系统到击中，m转过了SKIPIF1<0的弧度2.（2023重庆八中高三入学考试）2021年10月14日，我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，实现我国太阳探测零的突破，这标志着我国正式步入“探日”时代。“羲和号”卫星的轨道是经过地球南北极上空且圆心在地心的圆周，离地高度约为地球半径的SKIPIF1<0。已知地球同步卫星运行轨道离地高度约为地球半径的6倍。则下列说法正确的是（）A.“羲和号”卫星的发射速度大于11.2km/sB.“羲和号”卫星的轨道平面可能与地球同步卫星的轨道平面重合C.“羲和号”的运行速率约为地球同步轨道卫星运行速率的SKIPIF1<0倍D.“羲和号”的运行周期约为地球同步轨道卫星运行周期的SKIPIF1<0倍3.（2023重庆八中高三质检）如图所示是a、b卫星分别绕P、Q行星在不同的轨道上做圆周运动的SKIPIF1<0图像，其中SKIPIF1<0为卫星的周期，SKIPIF1<0为卫星的轨道半径。则下列说法正确的是（）A.卫星a的质量小于卫星b的质量B.行星P的质量小于行星Q的质量C.卫星a在2处的速率小于卫星b在3处的速率D.卫星a在1处的加速度小于卫星a在2处的加速度4.（2023云南昆明云南师大附中质检）地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的轨道则是一个非常扁的椭圆，近日点离太阳中心的距离为0.586AU（1AU=地球到太阳的平均距离），在近日点哈雷彗星的速度大小为55km/s，远日点离太阳中心的距离为35.1AU。则下列说法正确的是（）A.哈雷彗星在近日点的加速度大小小于地球的加速度大小B.已知地球公转周期，不可以求出哈雷彗星的公转周期C.根据题目所给条件以及“面积定律”，可以近似求出哈雷彗星在远日点的速度大小D.因哈雷彗星在近日点速度过大，研究它的运动时不能用经典力学来处理5.（2023陕西师大附中期初检测）屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属?列星安陈?”的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球与火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。如图所示，不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表，则根据提供的数据可知（）质量半径绕太阳做圆周运动的周期地球MR1年火星约0.1M约0.5R约1.9年A.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/sB.地球与火星从第1次会合到第2次会合的时间约为2.1年C.火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.9倍D.火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为3：56．（2023江西红色十校第一次联考）2021年5月15日，中国首个火星探测器“祝融”号登陆红色星球火星，正式开始系外行星之旅，成为第二个登陆火星的国家，由此引发广大太空迷的关注。假设未来人类宇航员登陆火星后，在火星表面将小球竖直上抛，取抛出点位置O位移为0，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，通过计算机得出小球运动的SKIPIF1<0的图像如图所示（其中a、b均为已知量）。设火星是半径为R的匀质球体，引力常量为G，忽略火星自转的影响。下列说法正确的是（）A．小球竖直上抛的初速度为a B．小球从O点上升的最大高度为SKIPIF1<0C．火星的质量为SKIPIF1<0 D．火星的第一宇宙速度为SKIPIF1<07.（2023广东名校联盟开学大联考）我国已成功实现多次载人飞船与空间站径向交会对接，其过程可简化为飞船被送入预定轨道后，进行多次变轨，到了空间站下方几十公里后进行远距离导引，到更近的“中瞄点”后进行近距离导引，飞船一边进行姿态调整，一边靠近空间站，在空间站正下方约200米处调整为垂直姿态，再逐步向核心舱靠近，完成对接。下列说法正确的是（）

A.飞船在低轨道的环绕周期比在高轨道的环绕周期大B.远距离导引过程中，飞船需要点火加速C.空间站的线速度比第一宇宙速度大D.交会对接时，必须控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速度相同8.（2023湖南三湘创新发展联考）2022年5月，宇航员王亚平为我们演示了如何在太空洗头，通过直播画面可以看到，洗头时有水漂浮在空间站中，这说明（）A.水滴所受地球引力全部充当向心力B.水滴所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.水滴受到了来自飞船的空气浮力平衡了重力D.水滴在空间站时的质量小于在地球上时的质量9.（2023江苏南通第一次质检）“羲和号”卫星是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。该卫星轨道为圆轨道，通过地球南北两极上方，离地高度517km，能够24h持续对太阳进行观测，则该卫星（）A.运行周期大于24hB.运行速度大于第一宇宙速度C.运行角速度大于地球同步卫星的角速度D.发射速度大于第二宇宙速度10.（2023江苏南通第一次质检）机器人大赛中，A、B两相同机器人在同一直线上运动的位移—时间（SKIPIF1<0）图像如图所示，A的图像为直线，B的图像为过原点的抛物线，C、D为两图像的交点，机器人可看成质点，所受阻力相等，则（）A.SKIPIF1<0时刻B追上A，运动过程共相遇两次B.SKIPIF1<0时间段内B的平均速度小于A的平均速度C.SKIPIF1<0时间段内牵引力对B做功大于对A做的功D.SKIPIF1<0时间段内B所受牵引力的冲量大于A所受牵引力的冲量11.．(2023湖北高中名校联盟第一次联合测评)202