新高考物理二轮专题复习精练专题25智解计算题（原卷版）

专题二十五、智解计算题第一部分织网点睛，纲举目张智解计算题，“三策”很重要物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程多，所给的物理情境较复杂，物理模型比较模糊甚至很隐蔽，所运用的物理规律也较多，对考生的各项能力要求很高。掌握以下“三策略”，可在物理计算题上得到理想的分值。策略(一)“三步”审题审题是将题中物理信息内化的过程，包含“看题”“读题”“思题”等环节。审题一般可分为“三步”进行。策略(二)大题小做物理压轴题一般文字叙述量较大，涉及的物理过程与情境较复杂，物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽，要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论。能否顺利地突破求解，关键是能否顺利地将题中复杂的物理运动过程分解为若干个独立的、较为简单的过程，即将大题小做，各个击破。策略(三)规范答题物理规范答题主要体现在三个方面：思想方法的规范化，解题过程的规范化，物理语言和书写的规范化。依据高考试题的参考答案和评分标准，总结出如下四步规范化答题模式：1．画图分析主要是画原理分析图和物理过程示意图(如受力分析图、运动示意图、等效电路图、光路图等)。目的是有助于解题过程表述的简洁性，更有助于分析题意，找出解题方法。2．写出必要的文字说明目的是展示物理问题发展的前因后果。文字说明的语言要简洁、明确、规范，主要有下列六个方面：(1)说明研究对象，可采用“对物体A”“对A、B组成的系统”等简洁的形式。(2)指出物理过程和状态，如“从A→B”“在t时刻”等简单明了的说法。(3)假设所求的物理量或题中没有但解题却需要的中间变量，如“设……”“令……”等熟知的说法或“各量如图中所示”(在原理图上标出各量)。(4)写明解题依据，如“由……定律有”“据……得”等。(5)解题过程中必要的关联词，如“将……代入”“由……得出”等。(6)对原因、结果的补充说明，如“因为……”“所以……”“大于”“小于”等。3．列出方程式主要是物理公式和与解题相关的数学公式。该步骤要注意以下三点：(1)一定要写方程的原式，而不是变形式或结果计算式。(2)所列方程要与解题密切相关，不要堆砌方程。方程过多，容易造成解题的混乱。(3)列方程时，物理量的符号要用题中所给的符号。若使用题中没有的物理量符号时，也一定要使用课本上统一的符号。4．准确演算明确结果(1)解题过程详略得当写出重要的关系式和推导步骤，详细的推导、整理过程一般不用写。(2)代数运算正确从原方程求解最后结果时，要先推导出最简形式的计算式，再把单位统一后的数据代入，写出计算结果和单位，中间运算过程无须写上。要尽量避免步步计算。(3)结果表达准确结果的表达要明确，要有数值和单位。如果是矢量，要用正负号表示或说明其方向性。(4)做出必要的说明和讨论如果需要说明或讨论的，一定要有准确的说明或必要的讨论。等效场问题解题方法第二部分实战训练，高考真题演练第三部分思路归纳，内化方法5．(2020·全国卷Ⅰ)我国自主研制了运­20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。解析：(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件m1g＝kv12①m2g＝kv22②由①②式及题给条件得v2＝78m/s。③(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有v22＝2as④v2＝at⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2.0m/s2⑥t＝39s。⑦答案：(1)78m/s(2)2.0m/s239s第二部分实战训练，高考真题演练1.（2022年1月浙江选考）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角SKIPIF1<0=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度SKIPIF1<0，滑块与轨道FG间的动摩擦因数SKIPIF1<0，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；（2）设释放点距B点的长度为SKIPIF1<0，滑块第一次经F点时的速度v与SKIPIF1<0之间的关系式；（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度SKIPIF1<0的值。2．（11分）（2022·高考广东物理）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图12所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度SKIPIF1<0为SKIPIF1<0向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为SKIPIF1<0,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。己知滑块的质量SKIPIF1<0，滑杆的质量SKIPIF1<0，A、B间的距离SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，不计空气阻力。求：（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；（3）滑杆向上运动的最大高度h。3.（2022年1月浙江选考）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）（1）在直道AB上的加速度大小；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。

4．（9分）（2022高考北京卷）体育课上，甲同学在距离地面高SKIPIF1<0处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为SKIPIF1<0；乙同学在离地SKIPIF1<0处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0。不计空气阻力。求：（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。第三部分思路归纳，内化方法[例1]如图甲所示，质量m＝1kg的小物块A(可视为质点)放在长L＝4.5m的木板B的右端。开始时A、B两叠加体静止于水平地面上。现用一水平向右的力F作用在木板B上，通过传感器测出A、B两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体与地面之间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)A、B间的动摩擦因数μ1；(2)乙图中F0的值；(3)若开始时对B施加水平向右的恒力F＝29N，同时给A水平向左的初速度v0＝4m/s，则在t＝3s时A与B的左端相距多远。[三步审题]第一步：审条件挖隐含(1)当F>F0时B相对地面滑动，F0的值为B与地面间的最大静摩擦力大小(2)当F0<F≤25N时，A与B一起加速运动，A与B间的摩擦力为静摩擦力(3)当F>25N时，A与B有相对运动，A在B的动摩擦力作用下加速度不变第二步：审情景建模型(1)A与B间相互作用：板块模型(2)A与B的运动：匀变速直线运动第三步：审过程选规律(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系，并分析a­F图像的物理意义(2)用匀变速运动的规律分析A与B运动的位移[解析](1)由题图乙知，当A、B间相对滑动时A的加速度a1＝4m/s2对A由牛顿第二定律有μ1mg＝ma1得μ1＝0.4。(2)设A、B与水平地面间的动摩擦因数为μ2，B的质量为M。当A与B间相对滑动时对B由牛顿第二定律有F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2即a2＝eq\f(F－μ1mg－μ2m＋Mg,M)由题图乙知eq\f(1,M)＝eq\f(4,25－9)，eq\f(－μ1mg－μ2m＋Mg,M)＝－eq\f(9,4)可得M＝4kg，μ2＝0.1则F0＝μ2(m＋M)g＝5N。(3)给A水平向左的初速度v0＝4m/s，且F＝29N时A运动的加速度大小为a1＝4m/s2，方向水平向右。设A运动t1时间速度减为零，则t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，位移x1＝v0t1－eq\f(1,2)a1t12＝2mB的加速度大小a2＝eq\f(F－μ1mg－μ2m＋Mg,M)＝5m/s2，方向向右B的位移大小x2＝eq\f(1,2)a2t12＝2.5m，此时B的速度v2＝a2t1＝5m/s由于x1＋x2＝L，即此时A运动到B的左端，当B继续运动时，A从B的左端掉下来停止，设A掉下来后B的加速度大小为a3，对B由牛顿第二定律有F－μ2Mg＝Ma3，可得a3＝eq\f(25,4)m/s2在t＝3s时A与B左端的距离x3＝v2(t－t1)＋eq\f(1,2)a3(t－t1)2＝22.5m。[答案](1)0.4(2)5N(3)22.5m[例2]如图所示，M1N1P1Q1和M2N2P2Q2为同一水平面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度B＝2T、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨M1N1段与M2N2段相互平行，间距La＝2m；P1Q1段与P2Q2段相互平行，间距Lb＝1m。两根质量均为m＝1kg、电阻均为R＝0.5Ω的金属棒a、b垂直于导轨放置，杆的长度等于导轨间距。一根不可伸长的绝缘轻质细线一端系在金属杆b的中点，另一端绕过光滑定滑轮与重物c相连，细线的水平部分与P1Q1平行且足够长，c离地面足够高，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.4，不计导轨电阻及电磁辐射，重力加速度g＝10m/s2。(1)若要保持整个系统静止，重物c的质量mc不能超过多少？(2)若c的质量改为mc′＝0.6kg，将c由静止释放开始计时，杆在运动过程中保持与导轨垂直且接触良好，求金属杆b的最大速度；(3)在(2)的条件下，已知t＝4s时金属杆b的速度已非常接近最大速度，求这4s过程中a杆产生的焦耳热。[大题小做]1．第(1)问可拆分为2个小题①求平衡时细线上的拉力大小FT是多少？建模：重物c二力平衡模型规律：两力大小相等方向相反，即FT＝mcg②细线上的拉力大小与b杆受到的静摩擦力Ff满足什么关系时b杆能处于平衡状态？建模：静摩擦力作用下的平衡规律：合力为零，静摩擦力小于等于最大静摩擦力(如果没有特别说明一般认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)，即FT＝Ff≤Ffmax＝μmg2.第(2)问可拆分为4个小题①b杆有最大速度时受到的最大安培力大小Fb是多少？建模：b杆与重物c系统处于平衡状态规律：系统合力为零，即mc′g＝μmg＋Fb②a杆受到的最大安培力大小Fa与b杆受到的最大安培力大小Fb有何关系？建模：两杆在同一时刻电流大小相同，但a杆的长度是b的两倍规律：由安培力公式得Fa＝2Fb③此过程中a杆的运动状态如何？分析：由于Fa＝2Fb＝μmg结论：a杆一直不动④b杆运动的最大速度v与b杆受到的最大安培力大小有何关系？建模：b杆相当于电源，a杆与导轨组成外电路规律：E＝BLbv，I＝eq\f(E,2R)，Fb＝BILb3.第(3)问可拆分为4个小题①在4s内细线上拉力的平均冲量是多大？建模：重物c的变速运动规律：动量定理mc′gt－eq\x\to(F)t＝mc′v②在t＝4s时间内b杆受到安培力的平均冲量是多大？建模：b杆的变速运动规律：动量定理eq\x\to(F)t－μmgt－eq\x\to(F)bt＝mv③在t＝4s时间内b杆受到安培力的平均冲量与b杆运动的距离有何关系？建模：b杆与a杆及导轨组成的闭合电路规律：法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、电流与冲量的定义式，即eq\x\to(F)bt＝BLbeq\x\to(I)t，eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),2R)t＝eq\f(BLbx,2R)④在t＝4s时间内，重物c与两杆组成电路中的功能关系如何？建模：b杆克服安培力做的功等于回路产生的焦耳热，此过程中两杆产生的焦耳热Q相等规律：能量守恒定律，即mc′gx＝eq\f(1,2)(m＋mc′)v2＋μmgx＋2Q[解析](1)系统静止时对金属杆b杆有：mcg≤μmg，可得mc≤0.4kg。(2)当mc′＝0.6kg时，b杆速度v最大时应做匀速运动，设此时b杆受到的安培力大小为Fb，此时mc′g＝μmg＋Fb，可得Fb＝2N此时a杆受到的最大安培力为2Fb，由于2Fb＝μmg，故a棒一直不动又Fb＝BILb，I＝eq\f(BLbv,2R)，解得v＝0.5m/s。(3)在t＝4s时间内设b杆向右滑动的距离为x，此过程中a、b两杆产生的焦耳热均为Q，由能量守恒定律有mc′gx＝eq\f(1,2)(m＋mc′)v2＋μmgx＋2Q设此过程中细线上拉力的平均值为eq\x\to(F)，b杆受到安培力的平均值为eq\x\to(F)b对b棒由动量定理有eq\x\to(F)t－μmgt－eq\x\to(F)bt＝mv对重物c由动量定理有mc′gt－eq\x\to(F)t＝mc′v又eq\x\to(F)bt＝BLbeq\x\to(I)t，eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),2R)t＝eq\f(BLbx,2R)以上几式联立解得x＝1.8m，Q＝1.7J。[答案](1)0.4kg(2)0.5m/s(3)1.7J第四部分最新模拟集萃，提升应试能力1.（2023山东济宁期中）如图所示，高h=1.6m、倾角为θ=30°斜面固定在水平面上。一质量为m=1kg、长度L=2m薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量M=3kg的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度H=1.8m某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知A、B间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，不计空气阻力。求：（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；（2）斜面与木板B间的动摩擦因数μ0及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。2.（16分）(2023山东菏泽期中)如图所示，倾角为SKIPIF1<0的斜面体SKIPIF1<0固定在水平地面上。弹簧一端与斜面底部的挡板连接，另一端自由伸长到SKIPIF1<0点，将质量为SKIPIF1<0的物块乙轻放在弹簧上端，不栓接。质量为SKIPIF1<0的物块甲以初速度SKIPIF1<0沿斜面向下运动，到达SKIPIF1<0点后两物块相碰并粘连在一起，之后整体向下压缩弹簧至SKIPIF1<0点（SKIPIF1<0点图中未画出）后弹回，到SKIPIF1<0点时速度减为0，已知SKIPIF1<0间的距离为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0间的距离为SKIPIF1<0。两物块均可视为质点，物块甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为SKIPIF1<0，弹簧弹性势能表达式为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为弹簧的劲度系数，SKIPIF1<0为弹簧的形变量。重力加速度SKIPIF1<0取，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求物块甲到达SKIPIF1<0点时的速度；（2）求SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点间的距离以及弹簧压缩至SKIPIF1<0点时弹性势能；（3）若物块甲到达SKIPIF1<0点后两物块相碰共速但不粘连，试求：①两物块分离的位置距SKIPIF1<0点的距离；②从两物块分离到两物块再次相撞所经历的时间（可用根号形式表示结果）3．（12分）（2023浙江宁波一模）五行八卦在中国传统文化中较为神秘，用来推演空间时间各类事物之间的关系。有一兴趣小组制作了一个“八卦”轨道游戏装置，如图所示，ABC和CDE是半径r＝0.3m的光滑半圆磁性轨道，AFE是半径R＝0.6m的光滑半圆塑料细管道，两轨道在最高点A处前后略有错开（图中未画出）。左侧有一与水平面夹角SKIPIF1<0，长度L＝1.25m的斜面MN，斜面底端M和轨道最低点E在同一水平面上，在斜面底端有一弹射器用于发射质量m＝0.3kg的小滑块P，在斜面顶端N处有一被插销锁定的相同质量的小钢球Q。某次试验时，将小滑块以初动能SKIPIF1<0发射，到达斜面顶端后与小钢球发生对心弹性撞击，同时小钢球解除锁定，小钢球恰能无碰撞进入塑料细管道的A点，经塑料管道和“八卦”轨道后返回。设小钢球和磁性轨道间的磁力大小恒为F，方向始终与接触面垂直，不考虑小钢球脱离磁性轨道后的磁力。小滑块在斜面上运动时受到的摩擦力大小恒定，小滑块P、小球Q在运动中均可视为质点，忽略空气阻力。（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）求：（1）Q恰能无碰撞进入细管道时在A点的速度大小SKIPIF1<0；（2）要使Q不脱离磁性轨道，求所需磁力F的最小值；（3）P从发射到与Q发生碰撞过程中，斜面摩擦力对P做的功SKIPIF1<0；（4）通过调节斜面长度L和ME间水平距离x，使Q始终能无碰撞地从A点进入细管道，求发射P的初动能SKIPIF1<0与x之间的关系。4.（2023重庆第二次质检）某部电梯原理结构简化如图甲，质量为SKIPIF1<0的轿厢（不含乘客和货物）通过钢索跨过两个光滑定滑轮与质量为SKIPIF1<0的配重相连，轿厢和配重均一直悬空。电动机（图中未画出）通过给轿厢额外的沿竖直方向的力来控制轿厢的运行。轿厢在一楼载上总质量为SKIPIF1<0的乘客和货物开始向上运行。不计滑轮和钢索质量，每层楼高3m，SKIPIF1<0。（1）若轿厢向上启动时加速度为2SKIPIF1<0，求电动机对轿厢作用力的大小和方向；（2）若为了舒适性，轿厢在每次加速和减速时加速度的大小都按乙图变化，且要求0~2s内轿厢位移大小为1.5m。求SKIPIF1<0的大小；（3）在（2）条件下，轿厢在相邻两次加减速之间都保持匀速。一批总质量为600kg的乘客和货物在5楼下了电梯；剩下的乘客和货物全部在15楼下了电梯；然后空轿厢继续向上运行到20楼停下。若电动机在对轿厢做正功时有75%的电能转化为机械能，电动机在对轿厢做负功时有60%的机械能转化为电能。求此次电梯上行消耗的总电能。5．（2023重庆涪陵重点高中质检）如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，大量比荷为SKIPIF1<0、速度大小范围为0~SKIPIF1<0的粒子从PM和QK间平行于PM射入圆形磁场区域，PM与圆心O在同一直线上，PM和QK间距离为0.5R，已知从M点射入的速度为SKIPIF1<0的粒子刚好从N点射出圆形磁场区域，N点在Ｏ点正下方，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求：（1）圆形区域磁场的磁感应强度B及带电粒子电性；（2）圆形区域内有粒子经过的面积；（3）①粒子到达Ｎ点时速度方向与ON之间夹角θ的最大值；②挡板CN、ND下方有磁感应强度为2B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，ND=R，直线CD与圆形区域相切于N点，到达N点的粒子均能从板上小孔进入下方磁场，挡板ND绕N点在纸面内顺时针旋转，ND板下表面上有粒子打到的区域长度l与板旋转角度α（0°≤α<90°）之间的函数关系式。6．（10分）（2023北京朝阳上学期期中）通过数据分析寻找证据是科学探究过程中的关键要素之一。“蹦极”运动时，在运动员身上装上传感器，可以测量运动员在不同位置的速度v以及离开蹦极台的位移大小l。已知运动员及所带装备的总质量为m=60kg，弹性绳原长l0=10m。运动员从蹦极台由静止下落，得到如图所示的v-l图像。重力加速度g=10m/s2。（1）请利用v-l图像上的一组数据初步推断：运动员下落过程中空气阻力可以忽略不计。（2）试估算运动员下落速度最大时绳的弹性势能Ep。（3）弹簧是弹性体的一种理想化模型。基于胡克定律可推导出弹簧弹性势能的表达式为SKIPIF1<0，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。a．请利用v-l图像上的数据初步推断：该弹性绳是否像弹簧一样遵循胡克定律？b．请指出：a问中由于条件所限，没有考虑哪些因素可能会影响推断结果的可靠性。7.（9分）（2023山东烟台期中）如图所示，一内壁光滑、底面半径为r=3m、高h1=1.4m的竖直薄壁圆筒固定在水平地面上方高h2=5.25m处，A是薄壁圆筒内壁上端的一点，AC是过A点的水平圆周的切线，A1点是A点在圆筒底面上的投影点。一小球从A点以大小为v0=10m/s、方向位于AC与AA1决定的平面内且与AC成θ=37°的初速度沿内壁斜向下射入圆筒，小球从圆筒底面上的B点离开。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求（1）圆弧A1B的长度；（2）小球的落地点距圆筒底面圆心O的水平距离L。8．（12分）（2023北京朝阳上学期期中）利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。已知太阳的质量为M，半径为R，万有引力常量为G。（1）太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳外层温度高，粒子的动能较大，能够克服太阳的引力向外层空间运动。a．已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能为SKIPIF1<0（以无穷远处势能为零）。忽略粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处、质量为m的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm。b．太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m，探测器在距离太阳r处探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量Δm。（2）彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳光的辐射功率P0恒定，尘埃粒子可视为密度相同、半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部吸收，太阳光的能量E、动量P、光速c的关系为SKIPIF1<0。如图所示，当彗星运动到A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请分析说明该同学的结论是否正确。9.（14分）16.（9分）（2023山东烟台期中）如图甲所示，在光滑水平面上有A、B、C三个小球，A、B两球分别用水平轻杆通过光滑铰链与C球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不拴接。固定住C球，释放弹簧，A、B两球瞬间脱离弹簧并被弹出，已己知此过程中弹簧释放的弹性势能Ep=8J，A、B两球的质量均为m=0.5kg，C球的质量M=1kg，杆长L=0.5m，弹簧在弹性限度内。（1）求A、B两球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小；（2）若C球不固定，求释放弹