新高考物理二轮专题复习精练专题22 力学中的追击与相遇模型（原卷版）

专题二十二、力学中的追击与相遇模型第一部分织网点睛，纲举目张模型一运动图像模型运动图像模型是运动学中的一种常见模型，高考中常结合运动学图像，特别是v­t图像，对该模型进行考查，多以选择题的形式出现。模型二交通实际模型交通实际模型是以交通运动的真实情境为背景，解决交通运动中的追及相遇及避碰问题，在高考中常以选择题或计算题的形式出现。模型三抛体运动模型抛体运动模型是指多个做平抛、竖直上抛或自由落体运动的物体，在空中相遇的问题，能很好地考查学生的理解能力和综合分析能力，在高考中多以选择题的形式出现。模型四天体运动模型天体运动模型即天体运动中的追及相遇问题，通常是指天体分别在各自的圆轨道上围绕同一中心天体做圆周运动时，相距最近或最远的问题，多以选择题的形式出现。第二部分实战训练，高考真题演练1．（2021高考新课程II卷海南卷）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，SKIPIF1<0时经过路边的同一路标，下列位移——时间SKIPIF1<0图像和速度——时间SKIPIF1<0图像对应的运动中，甲、乙两人在SKIPIF1<0时刻之前能再次相遇的是（）A．B．C．D．2.（2021年高考广东学业水平选择性测试）赛龙舟是端午节的传统活动.下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有3．（11分）（2021高考河北物理）如图，一滑雪道由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0两段滑道组成，其中SKIPIF1<0段倾角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0段水平，SKIPIF1<0段和SKIPIF1<0段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为SKIPIF1<0的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若SKIPIF1<0后质量为SKIPIF1<0的滑雪者从顶端以SKIPIF1<0的初速度、SKIPIF1<0的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因数为SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求：（1）滑道SKIPIF1<0段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。4.（2012·江苏物理）如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l,h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(A)A、B在第一次落地前能否相碰，,取决于A的初速度(B)A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰(C)A、B不可能运动到最高处相碰(D)A、B一定能相碰vs目标靶射击枪5．（2009年福建卷）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/svs目标靶射击枪（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？6.（2010上海物理）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb=1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。rbbcraa6.（2006年高考江苏物理）如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力rbbcraa（1）求卫星B的运行周期。（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？第三部分思路归纳，内化方法1.运动图像模型问题的常见解法(1)识图像：在解决此类问题时，首先要对给出的运动图像进行识别，识别时要特别注意图像的截距、交点、拐点、面积、斜率等所表示的物理意义。(2)画草图：根据图像所反映的物体的运动情况，画出物体的运动草图。(3)找关系：根据运动草图反映的物理过程，找出物体运动的三个关系：①时间关系；②位移关系；③速度关系。(4)列方程：根据找出的三个关系，列出物体的运动学方程，求出结果并对结果的合理性进行讨论。2.汽车相遇两种临界情况的辨析如果两车的刹车过程中，甲车的初速度等于乙车的初速度，乙车减速的加速度大小小于甲车减速的加速度大小，二者之间的距离是逐渐减小的，因此求解临界距离时，应该求出速度减为零时的位移。如果乙车的初速度大于甲车的初速度，乙车减速的加速度大小大于甲车减速的加速度大小，则求两车不相撞的临界距离时，应先求甲、乙两车的速度相等时两车的位移。3.对于抛体运动中的相遇问题，一般是从相遇点出发，抓住两物体相遇时一定同时到达相遇点这一条件，再利用抛体运动的规律进行求解。常见解法如下：(1)找关系：根据两物体的相遇点，寻找两物体相遇时的时间关系、位移(水平位移和竖直位移)关系、速度关系，以及两物体在初始时刻的位置关系等。(2)用规律：依据抛体运动的基本规律(位移规律、速度规律等)，列方程求解。4.解决天体中追及相遇问题的两个关键点天体运动中的“追及相遇”问题可以分为同向追赶和反向追赶两种情况，解决这类问题要抓住“两个天体运动角度”之间的关系：(1)从某次“最近(远)”到下一次“最近(远)”，若同向追赶，两个天体转动的角度差等于2π；若反向追赶，两个天体转动的角度和等于2π。(2)从某次“最近(远)”到下一次“最远(近)”，若同向追赶，两个天体转动的角度差等于π；若反向追赶，两个天体转动的角度和等于π。第四部分最新模拟集萃，提升应试能力1.（2023天津名校月考）假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为SKIPIF1<0。甲、乙相距SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（）A.SKIPIF1<0时两车相距最近B.SKIPIF1<0时两车距离最近，且最近距离为20mC.SKIPIF1<0时乙车速度减为0D.SKIPIF1<0两车距离为55m2.（2023山西临汾模拟）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月SKIPIF1<0日在北京和张家口联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。冬奥会主要是滑雪、滑冰项目。甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度一时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.SKIPIF1<0时刻，甲、乙速度大小相等，方向相反B.SKIPIF1<0时刻，甲、乙的加速度方向相反C.甲、乙在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0时刻两次相遇D.SKIPIF1<0时间内，甲的位移大于乙的位移3.（8分）(2023山东菏泽期中)如图所示，SKIPIF1<0为空心圆管、SKIPIF1<0可视为质点的小球，SKIPIF1<0长度为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在同一竖直线上，SKIPIF1<0之间距离为SKIPIF1<0。零时刻，SKIPIF1<0做自由落体运动，SKIPIF1<0从地面以初速度SKIPIF1<0开始做竖直上抛运动，SKIPIF1<0。（1）要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0落地前穿过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0应大于多少？（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0从SKIPIF1<0端穿过SKIPIF1<0所用的时间。4（2023四川资阳零诊）“科技冬奥”是北京冬奥会场馆的一大亮点。上百台机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务；其中消杀机器人入住鸟巢、替代大量工作人员在场内承担24小时消毒工作。某次工作过程中，机器人由静止开始沿倾角为θ的斜面启动，在斜面上经历加速、匀速、减速三个阶段后，最终恰好到达斜面顶端。已知机器人质量m=35kg，启动加速时牵引力F=70N，匀速行驶期间沿以v=2m/s的速度匀速行驶t=2s,减速阶段关闭发动机。若整个过程中，机器人所受阻力f恒定，且加速与减速时的加速度a大小相等。求：（1）斜面的长度L；（2）若机器人在水平场馆内以v=2m/s的速度匀速行驶，到某路口时发现正前方距离其l=1m处有一个运动员正在以v1=1.5m/s同向匀速运动。已知机器人反应时间△t=0.1s，为了使两者不相撞，求机器人减速运动的加速度的最小值amin（结果可以用分数表示）。5.（2023四川遂宁零诊）（12分）2022年8月，重庆的一场山火引发全国关注，期间涌现的一批摩托车少年给全国人民带来巨大的正能量。一运送物资的救援车在笔直的公路上以SKIPIF1<0的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一摩托车少年发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动摩托车并用最短时间追赶救援车，此时救援车在其前方SKIPIF1<0处，救援车司机在摩托车鸣笛后经SKIPIF1<0开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知救援车刹车的加速度大小为SKIPIF1<0，摩托车启动和刹车的加速度大小均为SKIPIF1<0。求：（1）少年鸣笛后救援车运动的距离SKIPIF1<0；（2）少年鸣笛后摩托车与汽车到达交接地点的时间差SKIPIF1<06.（2023重庆南开中学第一次质检）平直公路上，甲车以速度v做匀速直线运动，同向行驶的乙车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，乙车开始运动后，两车相遇两次，求：（1）乙车开始运动时，甲、乙两车间的距离不应