2024-2025学年人教版八年级数学上册 三角形 单元重点综合测试（原卷版）

三角形（单元重点综合测试）

班级姓名学号分数

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A.1,3,5B.3,6,9C.3,4,5D.5,8,13

2.一个多边形的内角和是1080。，这个多边形的边数是（）

A.8B.9C.7D.6

3.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（）

D.120°

4.如图，工人师傅做了一个长方形窗框/BCD,E、F、G“分别是四条边上的中点，为使它稳固，需

要在窗框上钉一根木条，则这根木条应钉在（）

A.B、。两点之间B.E、G两点之间C.F、以两点之间D.A、B两点之间

5.如图，AB//CD,4E交CD于点F,连接CE,N/=60。,ZC=24°,则/£的度数为（

C

A.36°B.35°C.34°D.24°

6.如图所示的地面由正八边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则/R4c的度数为（）

7.如图，在“5C中，关于高的说法正确的是（）

A.线段AD是边上的高B.线段3E是4C边上的高

C.线段b是/C边上的高D.线段C9是2C边上的高

8.如图，将平移后得到SEb，若NN=44。，/EGC=70。，则/斤的度数是（）

A.16°B.26°C.36°D.66°

9.如图，在。3c中，已知点。为3c的中点，点£在/C边上，且EC=2/E,AD、BE相交于点尸，若“8c

的面积为24,则四边形CDFE的面积是（）

A.8B.9C.10D.11

10.如图，将五边形48CDE沿虚线裁去一个角，得到六边形/5CDGF,则下列说法正确的是（）

①周长变大；

②周长变小；

③外角和增加180。；

④六边形ABCDGF的内角和为720°.

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

II.已知02C两边长分别为4与5,第三边的长为奇数，则第三边的长的最大值为.

12.如图，平移图形与图形N可以拼成一个平行四边形，即则图中a的度数是

13.如图，A/5C为钝角三角形，分别过点/、8作2C、/C边上的高40、BE,已知

AC=10,BC=5,BE=3,则的长为.

14.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架平行，

前支架OE与后支架。尸分别与C0交于点G和点。，AB与DM交于点、N,当NEO尸=90°,ZODC=30°

时，人躺着最舒服，此时扶手N8与靠背。M的夹角447W=°.

15.我们知道：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.如图，若〃边形的一个外角是廿，与它不

相邻的所有内角之和是优，则x、y与〃之间的数量关系是.

16.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时.我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”

有一个角为126。，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为.

三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

17.如图，ANBC中，4D是角平分线，BE是高,乙43c=70。，ADAC=25°,求NCBE的度数.

18.已知。8C的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数.

(1)若“=2,b=5,且c为偶数.求的周长.

(2)彳上简：,-6+c|-,-c-4++6+.

19.如图，已知直线48〃。尸，ZD+ZS=180°.

⑵连接佑，HG平分NBHE,ND=NHGC,求的度数.

20.如图，在。5c中，AE,是角平分线，它们相交于点O.

(1)若ZC=72°,则ZAOB的度数为；

(2)猜想的度数与NC的度数存在的数量关系，并说明理由.

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

21.如图所示，每个小正方形的边长均为1,点A,点B,点C在小正方形的顶点上.

⑴画出AA8C中边2C上的高40,边/C上的中线BE；

(2)己知“BE的周长比ABCE的周长大45,则AB比BC长

(3)直接写出AABE的面积为

22.如图，在四边形/3CD中，Z^=150°,ZD=80°.

(1)如图1,若NB=NC,则NC=度；

(2)如图2,若/23C的平分线3E交DC于点£,且BE〃4力,试求出/C的度数；

⑶①如图3.若//2C和ZDCB的平分线交于点P,试求出/5PC的度数；

②如图4,尸为五边形/BCDE内一点：DP,CP分别平分NEDC,Z8C。，请直接写出/尸与NN+NB+NE

的数量关系.

23.某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与

(1)在图5中画出从A点出发的所有对角线;

(2)根据探究，整理得到下面表格：

多边形的边数45678......n

从一个顶点出发的对角线的条数12345......a

多边形对角线的总条数2591420......b

①表格中。=，b=；(用含〃的代数式表示)

②拓展应用：

若该校要举办足球比赛，总共有11个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共

要比赛多少场.

五、(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

24.如图1,凹四边形形似圆规，这样的四边形称为“规形”.

模型探究

(1)如图1,在规形N8DC中，请探究N4NB、NC、/D之间的数量关系，并说明理由.

实践应用

(2)应用(1)中探究的结论解决下列问题:

①如图2,在规形ABDC中，//皿与//CD的角平分线8E、CE交于点、E,若48DC=145。，44=85。,

则ZBEC的度数是

②如图3,在规形4RDC中，若NBAC、NADC的角平分线/£、DE交于点£,且48>/C,试探究

NE、NB、NC之间的数量关系，并说明理由.

图3

25.如图1,NMCW=90。，点48分别在OMCW上运动(不与点。重合)，BC是//3N的平分线，BC

的反向延长线交—CU5的平分线于点D.

⑴若N8/O=60。，则“=

【推理论证】

(2)随着点43的运动，，。的大小是否会变化？如果不变，求/。的度数；如果变