2023-2024学年河南省信阳市新县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年河南省信阳市新县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列计算正确的是（）

A.3<3X4<3=36B.3<3X4<3=7<3

C.373x4A<3=12AA3D.3/3x473=12X9=108

2.若2质+行可以合并为一项，贝加可以是（）

A.9B.18C.27D.54

3.仪务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定某班有七名

同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3,5,4,6,3,3,4,则这组数据的众数、中位数和平均数分别

是（）

A.3,4,4B.4,3,4C.3,3,4D.4,4,3

4.奥运会的跳水项目是优美的水上运动，中国跳水队被称为“梦之队”，在一次女子单人10米台跳水比赛

中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示.设甲、乙的平均分依次为端，£乙,方差依次为s3

S；.以下四个推断中，正确的是（）

一甲选手

♦♦一乙选手

0"--------------------------------------------------------►

第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮轮次

A.%甲>%乙'S?甲>S]B.%甲>x乙,S?甲<S；

C.%甲VX7、，D.%甲<%乙，S2甲<S；

5.若点P（—1,3）在函数y=々％的图象上，贝必的值为（）

11

A.-3B.3C.jD.

6.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为0,在数轴上

找到表示数2的点力，然后过点力作力B1O4使AB=3（如图）.以。为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半

轴于点P,则点P所表示的数介于（）

A.1和2之间B.2和3之间

C.3和4之间D.4和5之间

7.如图，在四边形ABCD中，已知4D〃BC,添加下列条件不能判定四

D

边形力BCD是平行四边形的是（）

A.AD=BCB.AB//DC

C.AB=DCD./.A=ZC

8.“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤.如图，南昌的小邦乘坐高铁从南昌到淄博吃烧

烤，在距离铁轨200米的。处，观察他所乘坐的由南昌经过淄博开往青岛的“和谐号”动车.当“和谐号”

动车车头在4处时，恰好位于。处的北偏东30。方向，测得04=300米，10秒钟后（这时段动车的平均速度

是50米/秒），动车车头到达C处，测得OC=400米.根据所学知识求得此时点C位于点。的（）

A.北偏西45。方向

B.北偏西30。方向

C.南偏东60。方向

D.北偏西60。方向

9.根据如图平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是（）

10.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的关系由如图所示的一次函数图象

确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A.20kg

B.25kg

C.28kg

D.30kg

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.要使疗=1有意义，贝卜的取值范围是

12.如图，下列各曲线中表示y是x的函数的有（填序号）.

13.小明在一次“安全你我行”的主题演讲比赛中，演讲内容、演讲技能、语言表达、形象礼仪的各项得

分依次是9.8分，9.4分，9.2分，9.3分.若将演讲内容、演讲技能、语言表达和形象礼仪的成绩按4：3：2：

1的比例进行计算，则他的综合得分是.

14.如图，两个正方形的面积分别是64和49,贝U4C的长为.

15.如图，在矩形纸片力BCD中，AB=3,点E、F分别是力B和CD的中点，”为

BC上的一点，现将AABH沿4H折叠，使点B落在直线EF上的点G处，当ANDG

为等腰三角形时，AD=.

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

16.计算:

(1)712-6J1+748;

(2)(AA3+2)(2-73)+(73-YI)2

四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题9分）

快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面

各具优势.网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两

家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

①配送速度得分（满分10分）：

甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9；乙：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9.

②服务质量得分统计图（满分10分）:

③配送速度和服务质量得分统计表:

配送速度得分服务质量得分

快递公司统计量

平均数中位数众数平均数方差

甲7.9mn74

乙7.98874

根据以上信息，回答下列问题:

(1)填空：m=，n=,比较大小：s%s；(填“>”"=”或“<”)；

(2)综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由；

(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为小刘还应收集什么信息？(列出一条即可)

18.(本小题9分)

如图，在3X2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,点A,B,C,。为在格点上，以点4为圆心,

48为半径画弧，交CD于点E,求CE的长.

19.(本小题9分)

小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.

下面是小石的探究过程，请补充完整：

(1)具体运算，发现规律.

特例1：

(2)观察、归纳，得出猜想.

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：.

(3)证明你的猜想.

20.(本小题9分)

如图，直线48与x轴交于点4(1,0),与y轴交于点8(0,-2).

(1)求直线4B的表达式；

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且SABOC=2,求点C的坐标.

21.(本小题9分)

已知：如图，在口2BCD中，E、F分别是BC、4D上的点，BE=DF.

(1)求证：AE=CF；

(2)若NBCD=2NB,求NB的度数.

22.(本小题10分)

共享电动车是一种新理念下的交通工具；主要面向3km〜10/OTI的出行市场，现有4,B两种品牌的共享电

动车，给出的图象反映了收费y(元)与骑行时间久(根讥)之间的对应关系，其中4品牌收费方式对应上，B品

牌的收费方式对应为，请根据相关信息，解答下列问题:

(1)说出图中函数比、%的图象交点P表示的实际意义;

(2)求yi、%关于%的函数解析式;

(3)①如果小明每天早上需要骑行4品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平

均行驶速度均为300rn/ni讥，小明家到工厂的距离为9/cni那么小明选择.品牌共享电动车更省钱？(填

“4”或"B”)

②当刀为何值时，两种品牌共享电动车收费相差3元?

23.(本小题10分)

课题学习：用函数模型解几何题.

⑴方法体会：如图①，在正方形A8CD和正方形CEFG中，点。在CG上，BC=1,CE=3,H是4F与CG的

交点，那么EH的长是多少？解：以点B为坐标原点0,以BE,瓦1所在直线分别为K轴、y轴，建立平面直

角坐标系，如图②由题意可知点4的坐标为(0,1),点尸的坐标为(4,3),则直线4F的解析式为；请同

学们根据点H是4F与CG的交点，求出点H的坐标为；进而求得EH的长为.

(2)解决问题：如图③，在正方形A8CD中，对角线AC,BD相交于点。，点E是。。的中点，连接CE并延长

交2。于点G,作NECF=90。，且CE=CF,连接EF,点H为EF的中点.连接OH,求笑的值.

参考答案

1.A

2.C

3.2

4.5

5.A

6.C

7.C

8.0

9.C

10.4

11.x>1

12.⑴

13.9.51分

14.17

15.3门或3或

16.解：(1)原式=2门一

=4y/~3；

(2)原式=4-3+3-2，^+2

—6—

17.(1)8,9,<.

(2)小刘应选择甲公司，理由如下：

配送速度方面，甲乙两公司的平均分相同，中位数相同，但甲的众数高于乙公司，这说明甲在配送速度方

面可能比乙公司表现的更好，

服务质量方面，二者的平均相同，但甲的方差明显小于乙，说甲的服务质量更稳定，因此应该选择甲公

司.

(3)根据题干可知，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势，

所以除了配送速度和服务质量，还应该收集两家公司的收费情况和投递范围(答案不唯一，言之有理即可

).

18.1?：连接ZE,

由题意知：AE=AB=3,

在RtAAED中，由勾股定理得：ED=yjAE2-AD2=V32-22=，亏,

CE=CD-DE=3一6,即CE=3—怖.

19.⑴5费

n(n2+1)—几

n2+1

n3

n2+1

n

y诉I

右边=nJ焉’

•••左边=右边，

••/小一n而飞|而n，

20.解:(1)设直线48的解析式为y="+b(kWO),

•・•直线AB过点4(1,0)、点8(0,-2),

rfc+b=0

?，U=-2'

・・・直线ZB的解析式为y=2%—2.

(2)设点C的坐标为(居y),

,*'S^BOC=2,

1

•••2•2•%=2,

解得％=2,

••・y=2x2—2=2,

・••点C的坐标是(2,2).

21.(1)证明：•・,四边形ABC。是平行四边形，

AB=CD9Z-B=Z-D,

在△48£和4CD尸中，

AB=CD

Z-B—Z-D,

、BE=DF

.-.AXBE^ACDF,

・•.AE=CF；

(2)解：•・・四边形ZBCO是平行四边形，

・•.AB//CD,

・••乙B+乙BCD=180°,

又•・•乙BCD=2乙B,

・•・乙B=60°.

22.(1)由图象可得，P(20,8),

交点P表示的实际意义是：当骑行时间为207n讥时，48两种品牌的共享电动车收费都为8元;

(2)设yi=krx,

将点(20,8)代入得，20/q=8,

解得：k]=0.4,

•••丫1=04x(%>0),

由图象可知，当0<%工10时，丫2=6,

设当%>10时，y2=k2x+b,

将点(10,6),(20,8)代入得，指器：：;；，

-ru—o

解得：40v

・,・当%>10时，y2=0.2%+4,

及(o.2x+4(%>10),

(3)①小明从家骑行到工厂所需时间为翳=30(min),

4品牌所需费用为0.4x30=12(元)，

B品牌所需费用为0.2x30+4=10(元)，

•••12>10,

・•・选择B品牌共享电动车更省钱；

故答案为：B；

②当0V%410时，、2-%=3,

•••6—0.4%=3,

解得：％=7.5,

当%>10时，y2-yi=3或yi-y2=

•••0.2%+4—0.4%=3或0.4%—(0.2%+4)=3,

解得：x=5(舍去)或久=35,

综上，当久的值为7.5或35时，两种品牌共享电动车收费相差3元.

23.⑴丫=呆+1；H(l,|)；宇

(2)如图所示，以点。为坐标原点，以过点。，平行于4B的直线为x轴，以平行于4D的直线为y轴