2024-2025学年拉萨市九年级上册数学开学统考试题【含答案】

2024-2025学年拉萨市九上数学开学统考试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若（加―2019）1"'卜2°i8+（〃+4）yM卜3=2019是关于工，V的二元一次方程，则

（）

A./7z=±2019»〃=±4B.//I=-2019»〃=±4C./〃=±2019,

n=—^D.m=—2019,〃=4

2、（4分）如图，把AABC绕着点A逆时针旋转20。得到AADE,ZBAC=30°,则44E

的度数为（）

A.10°B.20°C.30°D.50°

3、（4分）一个多边形的内角和是720。，则这个多边形的边数是（）

A.2B.4C.6D.8

.塔

加4、（4分）下列命题中是真命题的是（）

A.若a>b,贝！J3-a>3-b

B.如果面=0,那么a=0,b—Q

C.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D.有两个角为60。的三角形是等边三角形

5、（4分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:

衬衫尺码3940414243

平均每天销售件

1012201212

数

该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A.平均数B.方差C.中位数D.众数

©6、（4分）宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米.用科学记数法表示为

()

A.1.2X10-7米B.1.2X107米C.1.2X10-6米D.1.2X106米

7、（4分）龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约

W10.770公里，其中需修建的高架线长1700m.在修建完400m后，为了更快更好服务市民,

采用新技术，工效比原来提升了25%.结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务.设

原计划每天修建xm,依题意列方程得（）

17001700,1700-4001700-400“

A.----------------------=4B.-----------------------------=4

xx(l+25%)x(l+25%)x

17001700-400“1700-4001700-400“

C.----------------------=4D.-----------------------------------=4

xx(l+25%)xx(l+25%)

8、（4分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是()

三A.对角相等B.四条边都相等

C.邻角互补D.对角线互相平分

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数>=寻有的自变量1的取值范围是.

3

10、（4分）如图，已知点A是双曲线>=三在第一象限上的一动点，连接AO,以Q4为一

x

边作等腰直角三角形AOB（ZAOB=90°）,点3在第四象限，随着点4的运动，点3的

位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为.

12

n、（4分）若关于X的两个方程必—x—2=0与--=——有一个解相同，则

x+1x+a

12、（4分）如图，在平行四边形A5CD中，£尸是△3CD的中位线，且£尸=4,则

13、（4分）使J仁为整数的％的值可以是（只需填一个）.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解方程与不等式组

3+Y1

⑴解方程：二+「二

3x-4<6x-2@

（2）解不等式组^±1—1<3②

32

15、（8分）某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项

.塔

加得分如下:

服装统一动作整齐动作准确

初二（1）班808487

初二（2）班977880

初二（3）班907885

（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是;在

动作整齐方面三个班得分的众数是;在动作准确方面最有优势的是班.

(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2:3:5,那么这三个班

的排名顺序怎样？为什么？

(3)在(2)的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？

16、(8分)函数y=(m-2)x+m2-4(m为常数).

⑴当m取何值时,y是x的正比例函数？

⑵当m取何值时,y是x的一次函数？

17、(10分)如图，是规格为8X8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2,4),5点坐标为(-4,2)；

⑵在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C,使点C与线段组成一个以为底

的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；

⑶求((2)中△A5C的周长(结果保留根号)；

(4)画出((2)中△ABC关于y轴对称的△⑷*C.

A

然B

18、(10分)如图，在R3ABC中，ZB=90°,ZC=30°,AC=48,点D从点C出发沿CA

方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2

个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设

点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DFLBC于点F,连接DE、EF.

(1)求证：AE=DF；

(2)当四边形BFDE是矩形时，求t的值；

(3)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.x

军

中

F

题个，题共分

一、填空（本大题共5小题每小4分，20）

e

也

e

6,O

9、已知NAON=40OA=点P是线ON上动点当△AP为直角

1（4分）如图，。，射一，

三角形时，NA=

68,

2、（4若AABC、、10则最长边上的中

0分）的三边长分别是线长为.

虫

M1x

2、（4分）在面角坐标系，若（,3）NG,3间离是5,则

1.平直中点与点）之的距

的值是.

22

22分2男和名女生抓阉分派2电影票女生到电的概—

、（4）名生张，恰好名得影票率是.

2250xi

、（4分一元二方程：x+x+lx,则

23）已知次=的两个根分别是、

2

由

答个，

二、解题（本大题共3小题共30分）

24、分在面角标中直线：=；x+分、y交于

（8）如图，平直坐系，乙y-6别与x轴轴点

B、C,且直4：y=交于点A.

与线

分出点、B、C的标；

（1）别求A坐

6

2接写出xgx+>gx的解集;

（）直关于的不等式-

3O

（）若。线。4上的点，且CO为12,线C表达式

是段△。的面积求直的函数.

y.

掣

25、（10分）如图，AABC中，AB=AC,点E,F在边BC上，BE=CF,点D在AF的延长

《口线上，AD=AC,

（1）求证：AABE丝ZXACF；

(2)若NBAE=30。，贝!|NADC=.

-z

26、（12分）如图，在△ABC中，AC=BC,ZC=36°,AO平分N5AC交BC于点Z>.求证:

专AB=DC.

参考答案与详细解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求）

1、D

【解析】

鼠

'网—2018=1

.

.

.1n1|-3=l

.根据二元一次方程的定义可知,加、〃应满足以下4个关系式：＜c，解之即得・

如m-2019w0

.

.〃+4/0

.

W【详解】

.

.解：由题意-2019）J"H°I8+5+4）别-3=2019是关于》，V的二元一次方程，于是

.

氐

.]m|-2018=1

.

.

.m、〃应满足＜解得7〃=-2019,n=4,故选D.

gm-2019H0

.

.〃+4H0

.

本题考查了二元一次方程的定义，认真审题并列出“、〃应满足的4个关系式是解决此题的

郑

.

.关键.

.

.

2、D

赭

.

.【解析】

.

.

f直接根据旋转的性质求解

if

.

.【详解】

.

.

.AABC绕着点4逆时针旋转20。得到AADE

.

.

..-.ZBAD=ZCAE=20°

.

.

.ZBAE=ZBAC+ZCAE=30°+20°=50°

故选D

本题考查了旋转的性质。掌握旋转的性质是解题的关键。

3、C

【解析】

n边形的内角和为（n-2）180°,由此列方程求n的值

【详解】

解：设这个多边形的边数是n,

20°,

0°=7

)18

(n-2

则：

=6,

解得n

：C.

故选

正确运

式进行

根据公

时要会

，解答

边数

形的

多边

式求

算公

和计

内角

形的

多边

查根据

本题考

.

处理

数据

变形和

鼠算、

.

.

4、D

.

.

.

.

.

析】

如【解

.

.

.

可解答

正确即

项是否

断各选

分别判

.

.

.

】

【详解

W

.

.

；

错误

,故A

-b

-a＜3

则3

＞b,

.若。

解：A

.

.

.

误；

B错

0,故

或b=

。=0

,那么

=O

果ab

氐B.如

.

.

.

.

误；