北师大版2024七年级上册《角》同步练习卷二

北师大版（2024）七年级上册《4.2角2》2024年同步练习卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若N4=40°18'，NB=40015'30〃，"=40.25°，则有（）

A.AA>AB>ZCB.ZB>ZA>ZCC.AA>AC>ZBD.ZC>ZA>ZB

2.已知Na=27'，43=0.45°,则/a与的大小关系是（）

A.Za=Z/3B./a>Z/3C.Za<Z/3D.无法确定

3.如图，点C在/4。8的边上，用尺规作出了CN〃04,作图痕迹

中，寿是（）

A.以点C为圆心，为半径的弧

B,以点c为圆心，nw为半径的弧

C.以点E为圆心，为半径的弧

D.以点E为圆心，DW为半径的弧

4.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果=165°，那么/COO等于（）

A.15°B.25°C.35°D.45°

5.如图，用同样大小的三角板比较N4和的大小，下列判断正确的是（）

D.ZA>ZB

6.Na,的顶点和一边重合，另一边都在公共边的同侧，且/a〉Na那么/a的另一边落在/。的（）

A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对

7.ZA=40.4%ZB=40°4^关于两个角的大小，下列正确的是（）

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A.ZA>ZBB.ZA<ZBC.ZA=ZBD.无法确定

8.点尸在AAOB内部,现在有四个等式:①APOA=NBOP；②ZPOA=jzBOA；③ZAOB=2ZB0P；

④乙40B=；/A0P.其中，能表示O尸为乙4。8的平分线的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图.己知O是直线上一点,

的度数是（）

A.25°

B.50°

C.65°

D.70°

10.如图，ZAOB,以CM为边作N/OC,使=则下列结论成立

的是（）

A.AAOC=ABOC

B.AAOC<AAOB

C.AAOC=ABOC^AAOC=2/BOC

D.AAOC=NBOC或AAOC=3ZB0C

11.已知/408=20°，AAOC=^AAOB，OD平分N40B，。州平分/40。，则/M。。的度数是（）

A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°

12.如图1,在长方形纸片/BCD中，£点在边上，F、G分别在边/8、CD上，分别以£REG为折痕

进行折叠并压平，点4。的对应点分别是点H和点D'，如图2,设10。，则NFEG的度数为（）

图1

A.80°B.85°C.100°D.105°

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

13.如图，AD平分NAB。，8E把NAB。分成3：7的两部分,NDBE=25°，ZABC

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BC

的度数为.

14.已知，N40B求作：/A'O'B'，使NAO®=N40B作法:

⑴以为圆心，为半径画弧.分别交CU,08于点C,D.

(2)画一条射线o，A，以为圆心，长为半径画弧，交O'A于点

(3)以点为圆心长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D'.

(4)过点______画射线O'B'，则NA'O'B'=AAOB.

15.如图所示的网格是正方形网格，则N4B0乙DEF(填““〈”或

16.比较角的大小，另一种方法是使两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的就可以比较

大小.

17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、3E为折痕.则NEBO=.度.

18.从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线.(填“正确”或“错误”)

19.已知/408=80°，在其顶点。处引一条射线OC,且/8。。=30°，贝!1.

三、解答题：本题共3小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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20.（本小题8分）

如图，已知轮船/在灯塔P的北偏西20°的方向上，轮船3在灯塔P的南偏东80°的方向上.

（1）求从灯塔尸看两轮船的视角（即NAPR）的度数；

（2）轮船C在24PB的角平分线上，则轮船。在灯塔尸的什么方位？

21.（本小题8分）

如图，已知乙408=160°，OC平分/8O。，平分/40D.

（1）若NBOC=19°，求乙4OE的度数;

（2）若。D是乙4OB内任意一条射线，求/EOC的度数.

22.（本小题8分）

用尺规完成作图：如图，已知/a和求作//O8,使/492=/。+/0.（只须作出正确图形，保留

作图痕迹，不必写作法）

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：：ZC=40.25°=40°15'，

ZA>ZB>ZC.

故选：A.

由度、分、秒相邻单位之间60进制，得到/。=40°15'，即可比较大小.

本题考查角的大小比较，关键是掌握度、分、秒相邻单位之间是60进制.

2.【答案】A

【解析】解：因为ZQ=27'，N0=0.45°=60,x0.45=27，

所以/a=/0.

故选：A.

一度等于60'，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解.

本题考查了角的大小的比较、度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化是解

题的关键.

3.【答案】D

【解析】解：根据题意，所作出的是=

根据作一个角等于已知角的作法，益是以点£为圆心，。河为半径的弧.

故选：D.

根据同位角相等两直线平行，要想得到CN〃04,只要作出=即可，然后再根据作一个角

等于己知角的作法解答.

本题考查了基本作图，根据题意，判断出题目实质是作一个角等于已知角是解题的关键.

4.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了角的计算，先利用三角板的两个直角都等于90°得到ZBOD+ZAOC=180°，得到

ZBOD+ZAOC=ZAOB+ZCOD,把AAOB=165°代入计算即可得到答案.

【解答】

解：因为三角板的两个直角都等于90°，所以180°，

因为ABOD+AAOC=ZAOB+ACOD,

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且/4。3=165°，

所以NCOD=15°.

故选：A.

5.【答案】C

【解析】解：•.•图中三角尺为等腰直角三角形,

ZA<45°，<B〉45°，

,-.ZA<ZB,

故选：C.

由图知/4<45°，Z,B>45°，故可比较大小.

本题主要考查角的大小比较，掌握利用中间角比较角的大小是关键.

6.【答案】C

【解析】【详解】解：将Na、的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且Na〉N/3,

那么/a的另一边落在//5的外部.如图所示:

故选：C.

根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.

本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.

7.【答案】A

【解析】解：•.,40.4°=40°24'，

40°24z>40°4z，

ZA>ZB.

故选：A.

先换算单位，再进行比较.

本题主要考查角的大小比较，解决本题的关键是熟练掌握度分秒的换算.

8.【答案】C

【解析】解：如图所示：

①0P是ZAOB的平分线，

R

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APOA=ABOP，故本小题正确；

②•.•OP是乙4。8的平分线，

APOA=ABOP,即乙POA=；ZBOA,故本小题正确；

③OP是/AOB的平分线，

APOA=ABOP,即N4OB=2NBOP,故本小题正确；

④OP是ZAOB的平分线，

：.NPOA=NBOP,即/4。口=2/49。，故本小题错误.

故正确的有①②③.

故选：C.

先根据题意画出图形，再根据角平分线的定义进行解答即可.

本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的

平分线.

9.【答案】C

【解析】解：由邻补角互补，得NBOC=180°-Z1=180°-50°=130°,

由。。平分N8。。得

Z2=-ZBOC=-x130°=65°,

22

故选：C.

根据邻补角的性质，可得/8。。，根据角平分线的性质，可得答案.

本题考查了考查了角平分线、邻补角，利用了邻补角的性质，角平分线的性质.

10.【答案】D

【解析】【分析】

分两种情况：在乙4。8的外部，乙80。在乙4。8的内部，画出图形，再分析计算即可.

本题考查了角的和差，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想.

【解答】

解：分两种情况：

当乙B。。在乙4。3的外部，如图：

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c

B

0“-----------------A

ZBOC=|zAOB,

.-.ZAOC^3ZBOC,

当乙B。。在乙4。8的内部，如图:

：2A0C=NBOC,

故选：D.

11.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了角平分线的定义与角的计算，注意根据题意进行分类讨论，属于基础题.

分为两种情况，当//0B在24OC内部时，当乙40B在24OC外部时，分别求出/AOM■和乙40。度数,

即可求出答案.

【解答】

解：分为两种情况：

如图1,当//。口在N4。。内部时，

因为/4。_8=20°，/40C=4/408,

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所以/AOC=80°，

因为。。平分N/OB,。河平分N/OC,

所以AAOD=ABOD=|z40B=10°,Z.AOM=4coM=1/AOC=40°,

所以ADOM=AAOM-AAOD=40°-10°=30°；

如图2,当在乙40。外部时，

因为NAOB=20°,AAOC4AAOB,

所以/40。=80°，

因为OD平分乙4。_8,0M■平分N40C,

所以AAOD=ABOD=jzAOS=10°,AAOM=4coM=|zAOC=40°,

/DOM=AAOM+AAOD=40°+10°=50°；

综上所述：NM。。的度数为30°或50°.

12.【答案】B

【解析】解：由折叠可知：NA'EF=NAEF，ZD'EG=ZDEG'

■：AAEF+NA'EF+ND'EG+ADEG=180°+10°,

：,AAEF+AGED=9Q°,

:"FEG=180°-95°=85°.

故选：B.

根据折叠定义推出NAEF=N4EF，AD'EG=ADEG＞然后根据平角的定义求出/AEF+NGEO的度

数，即可求出乙FEG的度数.

本题主要考查折叠定义和角的计算，熟练掌握折叠定义是解决问题的关键.

13.【答案】125°

【解析】解:

•.•5。平分/48。，

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/ABD=ACBD=jzABC,

■「BE把NAB。分成3：7的两部分,

设NABE=3/°，NCBE=7x°，则NABO=NCBO=5工。,

:"DBE=AABD-NABE=2x0,

•:NDBE=25°，

2x=25

x=12.5,

NABC=125°.

故答案是：125°.

利用3。平分和把/ABC分成3：7的两部分，得到N4BE=3T°，

NCBE=7/，NABD=NCBD=5掠,由NZZBE=25°，可求值.

本题主要考查的是角平分线的定义，对于角的度数的比要通过设未知数转化成方程求解.

14.【答案】。任意长o'OCCCDD'

【解析】解：已知，求作：AA'O'B'＞使NAO'B'=乙408作法:

(1)以。为圆心，任意长为半径画弧.分别交于点C,D.

⑵画一条射线。A，以。为圆心，0C长为半径画弧，交0灯于点。，

(3)以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点

⑷过点。'画射线O'B"，则AAO'B'=AAOB.

故答案为：。，任意长，O'OC,。，CD,D'.

利用作一个角等于已知角的基本方法求解即可.

本题主要考查了基本作图，解题的关键是熟记作一个角等于已知角.

15.【答案】＞

【解析】解：由测量可知NAB。〉NOEF.

故答案为：＞.

可以通过用量角器测量两个角的度数，然后再进行比较即可.

本题主要考查角的大小比较，解决本题的关键是熟练掌握比较角的大小方法.

16.【答案】同侧

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【解析】解：比较角的大小，一种方法是使两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可

以比较大小.

故答案为：同侧.

由角的大小比较方法，即可得到答案.

本题考查角的大小比较，关键是掌握角的大小比较方法.

17.【答案】90

【解析】解：根据翻折的性质可知，NABE=NA'BE，乙DBC=LDBC'，

又因为+++180°,

所以AEBD=NABE+ADBC=180°x；=90°.

故答案为：90.

根据翻折的性质可知，4ABE=4A'BE，4DBC=NDBC'，又因为

AABE+AA'BE+ADBC+ADBC'=180°;且NEBD=NA'BE+NDBC',继而即可求出答案.

此题主要考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出

/ABE=NA'BE，NOR。=是解题的关键，难度一般.

18.【答案】错误

【解析】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分

线.故答案为错误.

根据角平分线的定义可知，此话是错误的.

主要考查了角平分线的定义.定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分

线.

19.【答案】50°或110°

【解析】解：分为两种情况：

①当。。在ZBOA内部时，ZAOC=AAOB-ABOC=80°-30°=50°；

图1

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②当0C在NB。/外部时，AAOC=AAOB+ABOC=80°+30°=110°.

图2

故答案为：50°或no°.

分为两种情况：①当。C在/内部时，②当OC在外部时，根据角之间的关系求出即可.

本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力，注意要进行分类讨论.

20.【答案】解：（1）•.・轮船/在灯塔P的北偏西20°的方向上，轮船3在灯

塔尸的南偏东80°的方向上，

AAPB=AAPM+AMPN+ABPN

=20°+90°+90°-80°

=120°.

⑵•「PC平分乙4PB,

AAPC==；x120°=60°,

ACPM=AAPC-AAPM=60°-20°=40°.

答：轮船C在灯塔尸的北偏东40°方位.

【解析】（1）根据角的和差关系进行计算，即可得出从灯塔尸看两轮船的视角（即N4PB）的度数；

（2）依据角平分线的定义进行计算，即可得到NAP。的度数，进而得出NCPM的度数.

本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，