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文档简介
2.3.1圆的标准方程第一页,编辑于星期五:十点三十四分。圆的标准方程圆的定义(教材93页〕平面内到定点的距离等于定长的点的集合。定点定长圆心半径·rC第二页,编辑于星期五:十点三十四分。圆的标准方程圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点,|MC|=r那么P={M
||MC|=r
}圆上所有点的集合第三页,编辑于星期五:十点三十四分。圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r〔2〕假设圆心为O〔0,0〕,那么圆的方程为:标准方程说明:(1)标准方程突出圆心与半径。〔3〕单位圆的方程为:x2+y2=1(教材93页〕第四页,编辑于星期五:十点三十四分。例1:分别说出以下圆方程所表示圆的圆心与半径:⑴⑵⑶⑷⑸第五页,编辑于星期五:十点三十四分。例2:(1)写出圆心为,半径长为的圆的方程,〔2〕求圆心是,且经过原点的圆的方程.并判断点是否在这个圆上;第六页,编辑于星期五:十点三十四分。4.点与圆的位置关系法一:假设点到圆心的距离为d,d>r时,点在圆外;d=r时,点在圆上;d<r时,点在圆内;法二:利用圆的标准方程来确定〔m-a)2+(n-b)2>r时,点M(m,n)在圆外;〔m-a)2+(n-b)2=r时,点M(m,n)在圆上;〔m-a)2+(n-b)2<r时,点M(m,n)在圆内;(补充内容)第七页,编辑于星期五:十点三十四分。例3:求满足以下条件的圆的方程:(4)已知两点,,求以线段为直径的圆的方程.(5)求过两点,,且圆心在直线上的圆的标准方程.〔6〕求经过A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圆的方程。第八页,编辑于星期五:十点三十四分。小结圆心C(a,b),半径rxyOCABD1.圆的标准方程2.圆心①两条直线的交点〔弦的垂直平分线〕②直径的中点3.半径①
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