2024年人教版八年级上册物理专项复习讲义：密度 专项训练【四大题型】解析版

6.2密度（专题训练）【四大题型】

【题型1密度及其特性】.....................................................

【题型2密度的大小比较】.....................................................................6

【题型3密度的计算与公式的应用】............................................................10

【题型4探究同种物质的质量与体积的关系】...................................................22

一专项发型荆徐

【题型1密度及其特性】

1.（2023秋•罗定市校级月考）降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大

雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180mm,然后他用脚使劲将雪踏实，测出

脚踩出的雪坑的深度为165mm，则这场大雪的降雪量约为（）

A.345mmB.180mmC.165mmD.13.5mm

【答案】D

【分析】根据降雪量的计算方法，先求出踏实后冰的实际高度，然后根据密度公式求出

雪化成水后的高度即可得出答案。

【解答】解：（1）由题意可知，降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，

因刚降下的雪非常松软，里面的空隙较大，踏实后，雪坑的深度为165mm,

所以，踏实后冰的实际高度为：h冰=180mm-165mm=15mm,

冰熔化成水后质量不变：p水V水=p冰，即p水h水S=p冰h冰S,

因为冰的密度为水密度0.9倍，所以，化成水后水的深度：h水=15mmX0.9=13.5mm,

故这场大雪的降雪量约为13.5mm。

因此，ABC错误，D正确。

故选：D。

2.（2023春•姑苏区校级期末）关于密度，下列说法中正确的是（）

A.一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度会变成原来的一半

B.氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变

C.由密度公式可知，密度与物体的质量成正比与体积成反比

D.物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变

【答案】B

【分析】（1）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同种状

态下，同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的；同种物质，

状态不同，密度不同；

（2）由于气体能充满整个空间，气体体积不变，再根据密度的公式分析氧气瓶内氧气用

掉一半后，氧气瓶中氧气的密度变化。

【解答】解：A、一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度不变，故A错误；

B、氧气瓶内氧气用掉一半后，氧气质量变小，由于气体能充满整个空间，氧气体积不变，

由「=旦可知，氧气瓶中氧气的密度变小，故B正确；

V

C、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，故C错误；

D、物质的状态发生变化时，体积变化，质量不变，由p=^可知，密度会发生改变，故

V

D错误。

故选：Bo

3.（2023春•常熟市期中）密度定义式由于写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”.

下列关于该公式的说法中正确的是（）

A.同种物质的密度与物体的质量成正比

B.由公式可知物质的密度由其质量与体积共同决定

C.对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比

D.密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变

【答案】C

【分析】密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，同一种物质

的不同状态时密度不同。

【解答】解：AB、密度是物质的一种特性，与物质的质量、体积无关，故AB错误；

C、对于同种物质组成的不同物体，质量越大体积越大，物体的质量与体积成正比，故C

正确；

D、同种物质的密度随温度、状态的变化而变化，故D错误。

故选：Co

4.（2023春•响水县期中）发泡混凝土是现代建筑的主要材料，实验表明，发泡混凝土的抗

压强度p与混凝土的容重y有关，所谓容重是指体积为In?混凝土的重，如图是某发泡

混凝土的抗压强度p与密度p的关系图像，下列说法正确的是（）

,p/（104Pa）

k

Op/（kg-cm-3）

A.发泡混凝土的容重就是密度

B.发泡混凝土容重与密度成反比

C.发泡混凝土容重与抗压强度的变化趋势与图示相同

D.抗压强度越大的发泡混凝土，容重越小

【答案】C

【分析】（1）由图可以看出，发泡混泥土的抗压程度随着密度的增大而增大；

（2）由题意可知，混泥土的容重越大，混泥土的密度越大。

【解答】解：A、容重是指体积为In?混凝土的重，即容重表示体积为In?混凝土的质

量，故A错误；

B、容重是指体积为In?混凝土的重，则发泡混泥土的密度在数值上等于容重，所以发

泡混泥土的容重与密度成正比，故B错误；

CD、由图可知，发泡混泥土的抗压程度随着密度的增大而增大，则发泡混泥土的抗压程

度随容重的增大而增大，故C正确，D错误；

故选：Co

5.（2023秋•昌平区期中）质量分布均匀的实心铁块，密度为一质量为m,把它平均分成两

份，则每一份的质量和密度分别是（）

A.—；pB.—；C.m；-2-D.m；p

2222

【答案】A

【分析】（1）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关；

（2）质量表示的是物体所含物质的多少，是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、

位置的变化而变化。

【解答】解：质量为m的实心铁块，均匀分成两份，则每一份的质量为巨；

2

密度是物质的一种特性，不随物体的质量、体积的变化而变化。分割成两份，密度是不

变的，等于原来的密度。

故选：Ao

6.（2022秋•东营区校级期末）下列变化中，物体的质量、密度、体积均没有变化的是（）

A.把一块橡皮泥捏扁前后

B.篮球中的气体在打气前后

C.1kg的水结冰前后

D.煤油温度计中的煤油在温度升高前后

【答案】A

【分析】（1）质量是物体所含物质的多少；物体的质量不随物体的位置、形状、状态和

温度的改变而改变；

（2）密度是物体的一种特性，与质量和体积无关。

【解答】解：A、把一块橡皮泥捏扁后，形状发生变化，体积大小不变；物质多少不变,

质量不变，根据密度公式PJ可得密度不变，故A符合题意；

B、篮球中的气体在打气后，质量增加、体积不变，根据密度公式p1可得密度变大,

故B不符合题意；

C、1kg的水结冰前后，结冰后体积膨胀，物质多少没有变化，所以质量不变，根据密度

公式p4可得密度减小，故C不符合题意；

D、煤油温度计中的煤油在温度升高后，体积膨胀，物质多少没有变化，所以质量不变,

根据密度公式01可得密度变小，故D不符合题意。

~V

故选：Ao

7.（2023秋•海淀区校级期中）（多选）根据表1、表2提供的信息,下列说法中正确的是（）

表1:几种物质的熔点/℃（在标准大气压下）

固态酒精-117

固态水银-39

锡232

金1064

表2：几种物质的密度/（kg・nf3）（常温常压下）

酒精0.8X103铝2.7X103

煤油0.8X103铁7.9X103

冰0.9X103铜8.9X103

水1.0X103水银13.6X103

A.不能在用锡制作的器皿里熔化金块

B.密度相同的物质，一定是同种物质

C.固体密度一定比液体密度大

D.在环境温度为-50℃的严寒地区，可以使用酒精温度计

【答案】AD

【分析】（1）由表1可知，锡的熔点与金的熔点关系，由此可知能否在用锡制作的器皿

里熔化金块；

（2）由表可知，密度可能相同，物质可能不同；

（3）固体物质的密度不一定大于液体的密度；

（4）常用温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的。由表1可知，酒精和水银的凝固点

关系，由此可知在环境温度为-50℃的严寒地区，可使用的温度计。

【解答】解：A、由表1知，锡的熔点比金的熔点要低，当加热时，锡会比金先熔化，所

以不能在用锡制作的器皿里熔化金块，故A正确；

B、密度相同的物质，不一定是同种物质，如酒精和煤油，故B错误；

C、固体密度一般比液体密度大，水银是液体，水银的密度比铁、铜、铝的密度都大，故

C错误；

D、常用温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的，同种物质的熔点和凝固点相同，由表

1可知，酒精的凝固点为-117℃,在环境温度为-50℃的严寒地区，酒精是液态，可以

使用酒精温度计，故D正确。

故选：ADo

8.（2022秋•甘谷县期末）我们常说“铁比木头重”是指铁的密度比木头大,冬天里，

户外装有水的水缸常会出现破裂是因为水缸里的水结成冰后，其质量不变，密度变

小（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）“铁比木头重”是指：相同体积的铁比木头重，也就是说铁的密度比木头的

大；

（2）水结冰具有热缩冷胀的反常膨胀现象；由公式p=皿可得密度变化。

【解答】解：

（1）因为铁和木头的质量以及体积都不确定，但相同体积的铁比木头的质量大，所以“铁

比木头重”是指铁的密度比木头大；

（2）水结冰时，状态发生变化，质量不变，体积增大，由p=^知，密度变小，所以会

V

出现冬天室外的水缸破裂的现象。

故答案为：密度；不变；变小。

9.（2023•宽甸县模拟）小明帮妈妈买了一些新鲜萝卜，放了几天后，妈妈说萝卜“糠心

了，但小明觉得看上去和刚拔出来时没什么两样，只是变轻了。“看上去和刚拔出来时没

什么两样”说的是萝卜的体积没有改变,“变轻了”说的是萝卜的质量变小了,

“糠心”了的萝卜密度变小。

【答案】体积；质量；变小。

【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量；单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密

度；

（2）利用密度公式p曲解题。

【解答】解：“看上去和刚拔出来时没什么两样”说明萝卜的体积没有改变；“变轻了”

说明萝卜的质量变小了，

“糠”了的萝卜体积没有改变，质量变小，根据p=@可知，密度变小。

V

故答案为：体积；质量；变小。

10.（2022秋•秦都区期末）河南冬天，户外装有水的水缸常会被冻裂，这是因为水缸里的

水结成冰后质量不变，体积变大（以上两空填“变大”“变小”或“不变”）；房

间的暖气片一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变」填“大”

或“小”）。

【答案】见试题解答内容

【分析】由公式V=』L可知，质量一定时，密度小的体积大，由于水的密度大于冰的密

P

度，所以当质量不变时，水结冰体积会增大。

热空气的密度小于冷空气，热空气比冷空气轻。轻者向上，重者向下。打开暖气后，热

空气向上流动，冷空气向下，房间的气温基本平衡。

【解答】解：水缸里的水结成冰后，虽然状态发生了变化，但是它所含物质的多少没有

发生变化，所以其质量不变；

根据公式v=a可知，质量一定时，冰与水相比密度变小，则冰的体积变大。

P

暖气片对空气进行加热时，空气受热体积变大，密度减小，故热空气会上升，冷空气会

下降，使冷热空气形成对流，房间变暖和起来。

故答案为：不变；变大；小。

【题型2密度的大小比较】

11.（2021秋•永年区期末）取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯

中，液面如图所不，二种液体的关系是（）

A.p乙＞p甲＞p丙B.p丙＞p甲＞p乙

C.p甲＞p乙＞p丙D.p丙＞p乙＞「甲

【答案】B

【分析】质量相同的甲、乙、丙三种液体，放入完全相同的烧杯中时，根据液面高低得

出体积大小关系；根据公式p=e可知，当质量相同时，体积越小、密度越大。

【解答】解：

由公式p=^可知，当质量相同时，密度越大，体积越小，

由图可知，深度最大、体积最大的是乙，所以乙的密度最小；丙的体积最小，所以丙的

密度最大；

因此三种液体的密度关系是P丙〉P甲〉P乙。

故选：Bo

12.（2023•宁南县开学）甲物质的密度为3.6t/m3,乙物质的密度为3.6kg/dm3,丙物质的密

度为360kg/m3,丁物质的密度为3.6g/cn?。其中密度最小的物质是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】C

【分析】题中的四个单位都是密度单位，但由于密度的单位都不相同，所以要比较这四

种物质的密度大小关系，需要先将它们的单位进行单位换算，统一之后才能比较。

【解答】解：lt=103kg,lg=103kg,ldm3=103m3,lcm3=106m3,

333

甲物质的密度：pv=3.6t/m=3.6X10kg/m,

乙物质的密度：pz.=3.6kg/dm3=——6kg——=3.6X103kg/m3,

103kg/m

丙物质的密度：p丙=360kg/m3=3.6Xl（）2kg/m3,

一3

336X10kg33

丁物质的密度：pT=3.6g/cm=-=3.6X10kg/m,

IXICT6m3

由此可知，p甲=p乙=p丁＞p丙，所以丙物质的密度是最小的。故C正确，ABD错误。

故选：Co

13.（2021秋•海淀区期末）影视剧中，为了防止演员受伤，砸向演员的道具石头一般是用

泡沫塑料制成的。将小石块和道具石头分别放在调节好的天平左右盘，横梁静止后的情

景如图所示。下列说法正确的是（）

道具石头

A.道具石头的质量比小石块的质量大

B.道具石头的密度比小石块的密度大

C.质量相同时，道具石头的体积比小石块的体积小

D.体积相同时，道具石头的质量比小石块的质量小

【答案】D

【分析】用调节好的天平称量物体的质量时，横梁静止后指针偏向中央刻度线的哪一侧，

则说明这一侧的物体质量大，据此结合道具石头和小石块的体积大小，利用密度公式比

较其密度大小，进而利用密度公式可判断质量相同时二者的体积关系、体积相同时二者

的质量关系。

【解答】解：A、小石块和道具石头分别放在调节好的天平左右盘，横梁静止后指针指在

中央刻度线左侧，说明道具石头的质量比小石块的质量小，故A错误；

B、道具石头的质量比小石块的质量小，而图中道具石头的体积比小石块的体积大，根据

p=必可知，道具石头的密度比小石块的密度小，故B错误；

V

C、道具石头的密度比小石块的密度小，二者质量相同时，根据公式V=』L可知，道具

P

石头的体积比小石块的体积大，故c错误；

D、道具石头的密度比小石块的密度小，二者体积相同时，根据公式111=「丫可知，道具

石头的质量比小石块的质量小，故D正确。

故选：D。

14.（2021秋•海淀区期末）①、②、③号三只完全相同的杯子中装有体积不同的水，已知

三只杯子中水面高度分别为hi、h2和h3,且hi>h2>h3。把质量相等的甲、乙、丙三个

实心金属球分别放入①、②、③号杯子中后，水面恰好相平。已知三个金属球都浸没在

水中，且均没有水从杯中溢出。对于甲、乙、丙三个实心球的密度大小的判断，下列说

法正确的是（）

A.甲球的密度最大B.乙球的密度最大

C.丙球的密度最大D.三个球的密度一样大

【答案】A

【分析】物体完全浸没，则其体积等于排开液体的体积，根据题意得出三个球的体积关

系，然后利用密度公式比较得出其密度关系。

【解答】解：①、②、③号三只完全相同的杯子中装有体积不同的水，已知三只杯子中

水面高度分别为hi、h2和h3,且hi>h2>h3,

把质量相等的甲、乙、丙三个实心金属球分别放入①、②、③号杯子中后，三个金属球

都浸没在水中，且均没有水从杯中溢出，水面恰好相平，

所以，甲、乙、丙三个实心球排开水的体积关系为V甲排<V乙排<V丙排，

物体完全浸没，则其体积V=V排，

所以，V甲<V乙<V丙，

又因为甲、乙、丙三个实心球质量相等，

根据「=与可知，甲、乙、丙三个实心球的密度关系为：p甲>PL<P丙，即甲球的密度

最大。

故选：A。

15.（2022秋•同江市期末）（多选）如图为A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图

像。由图像可知,A、B、C三种物质的密度pA、pB、pc和水的密度p水之间的关系是（）

A.pA>pB>pC,且pA>p水B.pA>pB>pC,且PC<P水

C.PA>PB>PC,且PC>P水D.pA<pB<pC,且pA<p水

【答案】AB

【分析】根据「=典可知，质量相等时，体积大的物质密度小，得出A、B、C物质的密

V

度关系，然后再根据图像中物质体积和质量，利用p=计算出ABC三种物质的密度,

与水的密度比较即可得出结A和C与水的密度关系。

【解答】解：由图像中的水平线可知，当A、B、C三种物质的质量相等时，VA<VB<

Vc,

根据P=@可知，且pA>pB>pC；

当VB=20cm3时，BIB=20g,

日nmi/3

即pB=——B=--2-0-g=lg/cm=p水，

VB20cm3

由以上计算可知，pA>pB=p；*>pc,只有AB正确，CD错误。

故选：ABo

16.（2022春•越秀区校级期中）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。

某氧气瓶内氧气用掉三分之一后，瓶内氧气的质量将变小（选填“变大”、“变小”

或“不变”），密度将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】变小；变小。

【分析】质量是物体的一种属性，与物体所含物质的多少有关；

密度是物质的一种特性，在物理上用质量与体积的比值表示物质的密度。

【解答】解：（1）充满氧气的氧气瓶用去瓶内氧气的三分之一后，则瓶内所含的氧气变

少，即氧气的质量变小；

（2）瓶内氧气的质量减小三分之一，但氧气仍然充满整个氧气瓶，即剩下氧气的体积不

变；根据p=,可知，当质量减少、体积不变时，密度变小。

故答案为：变小；变小。

【题型3密度的计算与公式的应用】

17.（2022秋•廊坊期末）甲、乙两个物体质量之比为3：2,体积之比为1：3,那么它们的

密度之比为（）

A.9：2B.2：1C.2：9D.1：2

【答案】A

【分析】知道甲、乙物体的质量之比和体积之比，根据密度公式求出甲、乙的密度之比。

【解答】解：由题意可知，mtp：111乙=3：2,V甲：Vz,=l：3,

由p=EL可得，甲、乙物体的密度之比：

V

m甲

P_33=9

P乙%m乙V甲212°

五

故选：Ao

18.（2023秋•兰州期中）体积为20cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为160g,下列说

法正确的是（）

A.用天平测它的质量时，祛码应放在天平左盘

B.此固体的密度为8X103kg/m3

C.把此固体带到月球上，质量变为原来的』

6

D.把此固体截去一半，剩余部分密度为4Xl（）3kg/m3

【答案】B

【分析】（1）用天平测质量时，应左盘放物体，右盘放祛码；

（2）根据密度公式求出此固体的密度；

（3）质量是指物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、空间位置无关；

（4）密度是物质本身的一种特性，与物体的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。

【解答】解：A、用天平测质量时，物体应放在天平的左盘，祛码应放在右盘，故A错

误；

B、此固体的密度p=h=鼠=8g/cnF=8Xdkg/ir?,故B正确；

v20cm3

C、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，其质量不变，

故C错误；

D、密度是物质本身的一种特性，与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分

密度不变，故D错误。

故选：Bo

19.（2023秋•海淀区校级期中）如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的

质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（）

fm/g

8.0-----1--i--r-/I乙

6.01—|--）

00.51.01.52.0y/cm3

A.甲的密度p甲=0.5g/cm3

B.甲、乙密度之比p甲：pz,=2：1

C.质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙=1：2

D.乙的质量为5g时，乙的体积是L25cm3

【答案】D

【分析】（1）由图像可知，当甲物质的质量为4g时的体积，利用密度公式求出甲的密度；

当乙物质的质量为4g时的体积，利用密度公式求出乙的密度，由「=号可知甲、乙的密

度大小关系；据此得出质量相同时，甲、乙的体积之比；

（2）由p=旦公式变形计算乙的质量为5g时的体积。

【解答】解：ABC.由图像可知，当乙物质的质量m乙=4g时，V乙=lcm3,p乙=黑_

V乙

=4s=4g/cm3o

lcm

3

当甲物质的质量m甲=4g时，V甲=2cm3,p乙=—―=——2g/cmo

V甲2cm3

所以甲、乙两种物质的密度之比是1：2,

质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙=2cn?：lcn?=2：1；故ABC错误；

D.乙的质量为5g时，由p=@知，乙的体积VZ=』L=—1.25cm3,故D

vp乙4g/cm3

正确。

故选：D。

20.（2022秋•益阳期末）如图所示，A、B两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，

分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，贝式）

甲乙

AB

A.倒入的质量m甲一定小于m乙

B.倒入的m甲可能等于m乙

C.倒入的质量m甲可能大于mz,

D.倒入的体积V甲一定等于Vz

【答案】A

【分析】（1）两容器内液体质量相等，根据图示，通过比较在两容器中分别再倒入原液

体至倒满时两种液体的总质量，判断倒入的质量m甲与m乙的关系；

（2）首先根据图示判断容器内两种液体的体积关系，然后根据密度公式判断两种液体的

密度关系，再利用密度公式判断倒入的体积V甲与V乙的关系。

【解答】解：（1）由题知，甲、乙两种液体质量相等，

两容器高度相等，甲液体的液面高于乙液体的液面，

所以，若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，此时乙液体的总质量一定大于甲液体的

总质量，

所以，倒入的质量m甲一定小于m乙，

故A正确，BC错误；

（2）由图知，A容器的底面积大于B容器的底面积，所以，乙液体的体积小于甲液体的

体积，

甲、乙两种液体质量相等，

根据P=g可知，prjiVp乙，

由（1）知，msp<m乙，

故根据p=e可知，倒入的体积V甲不一定等于V乙

故D错误。

故选：Ao

21.（2023•历下区模拟）上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球很软，于是他用打气

筒给篮球充气，当篮球变圆后，仍继续给它充气。则篮球内气体的（）

A.质量增大,体积增大，密度增大

B.质量增大，体积增大,密度不变

C.质量增大，体积不变，密度增大

D.质量不变，体积不变，密度不变

【答案】C

【分析】容器的容积决定气体的体积；质量是物体所含物质的多少，物体所含的物质越

多，物体的质量越大；物体的密度等于物体质量与物体体积的比值。

【解答】解：因为篮球变圆后，容积不会增大，所以当篮球变圆后，继续给它打气气体

的体积不变，但是所含的物质多了，所以气体的质量变大；又因为密度等于质量与体积

的比值，而质量变大，体积不变，所以质量与体积的比值增大，故气体的密度增大。

故选：Co

22.（2023春•江阴市期中）在测量液体密度的实验中，小王同学利用天平和量杯测量出液

体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V图象，下

列说法正确的是（）

m/g

A.该液体的密度随质量的增大而增大

B.量杯的质量为15g

C.60cm3该液体的质量为40g

D.该液体密度是lg/cn?

【答案】C

【分析】(1)密度是物质的一种特性，密度大小只与物质的种类、状态和温度有关，与

质量和体积无关。

(2)设量杯的质量为m杯，液体的密度为p,读图可知，当液体体积为Vi=10cm3时，

液体和量杯的总质量m总i=mi+m杯=20g；当液体体积为V2=40cm3时，m总2=m2+m

杯=40g,又因m=pV,列方程组求出液体密度和量杯质量；

(3)当液体的体积V3=60cm3,利用m=pV求出液体质量。

【解答】解：A、密度是物质的一种特性，密度大小只与物质的种类、状态和温度有关，

与质量无关，故A错误；

BD、设量杯的质量为m杯，液体的密度为p,由图可知，当液体体积为Vi=10cm3时，

液体和量杯的总质量m总i=mi+m杯=20g,

则有：pX10cm3+m杯=20g----------------①

当液体体积为V2=40cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=40g,

3

则有：pX40cm+mff=40g----------------②

由①②可得：

p=-g/cm3«=:0.67g/cm3,m杯=13.33g,故BD错误；

3

C、当液体的体积V3=60cn?,液体的质量为：m3=pV3=—g/cm3X60cm3=40g,故C

3

正确。

故选：Co

23.(2022秋•南岸区期末)小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。

她先用天平测出金牌的质量mi,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质

量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3,己知水的密度为pg则金牌的

密度为（）

iriqiriq-irio

A.p=-----------p水B.p=---------水

m3-m2ml

minii

C.p=-----------p水D.p=-----------p水

m2一m3一^12

【答案】D

【分析】金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空

烧杯的质量，再知道烧杯和水的总质量，求出烧杯中水的质量，求出烧杯中水的体积，

即金牌的体积，知道金牌的质量和体积，根据密度公式求出金牌的密度。

【解答】解：金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知

道空烧杯的质量m2,再知道烧杯和水的总质量m3,

则烧杯中水的质量：m水=m3-m2,

烧杯中水的体积：丫水=孕匚。

P水

由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积：v=v水='％=上汇2

P水P水

金牌的密度:---TTS-TTSP水0

VV吗-m,m3-m2

P水

故选：Do

24.（2022秋•江岸区期末）一容器装满水后，容器和水总质量为mi；若在该空容器内放一

质量为m的金属块A后再加满水，此时金属块浸没，总质量为m2;若在该空容器内放

一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没,

总质量为m3,则金属块A和金属块B的密度之比为（）

A.(m2+2m-m3)：2(mi+m-m2)

B.(m2+m-mi)：(m3+2m-mi)

C.(m2+2m-mi)：(m3+2m-m2)

D.(2m2+m-2nl3)：(2mi+2m-2m2)

【答案】A

【分析】先设出AB物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；

当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据

密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，联立等式即可得出AB

物体的体积之比，再根据密度公式得出AB物体的密度。

【解答】解：假设A密度pA,体积VA；B的密度PB,体积VB,杯子体积V杯，杯子的

质量为m容，

由P=g可得：PAVA=HI,PBVB=2HI；

装满水后容器和水总质量为mi,则m容+p水V杯=1111,

对于放进A的情况：

m容+m+p水（V杯-VA）=m2,

即m容+m+p水V杯-p水VA=m2,

艮口p水VA=m+m]-m2----®

若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，总

质量为m3：

则m容+3m+p水（V杯-VA-VB）=m3,

即m容+3m+p水V杯-p水VA-p水VB=m3,

3m+mi-p水VA-p水VB=HI3，

3m+mi-（m+mi-m2）-p水VB=m3,

2m+m2-p水VB=m3,

艮□p水VB=2m+m2-m3------（2）

由①②可得：21=m+mint2,

Vp2m+iri2-mg

mA

根据p=R可得：JiA=-=^.xIg-=JLx.2m+m2~m3=（m2+2m-m3）：2（mi+m

VPB典mBVA2mm+mj-m2

%

-m2）。

故选：Ao

25.（2023•青龙县一模）（多选）小明利用天平和烧杯测某种液体的密度，得到的数据如表，

则下列说法正确的是（）

液体与量杯质量406080100

/g

液体的体积/cn?20406080

A.烧杯的质量20gB.烧杯的质量60g

C.液体的密度l.Og/cn?D.液体的密度0.8g/cm3

【答案】AC

【分析】设烧杯质量为mo,由表中数据可知，当液体体积为20cm3时，液体与烧杯的质

量为40g；当液体体积为40CH?时液体与烧杯的质量为60g,据此再借助密度公式的变形

公式m=pV列方程组（mo+mi=m总1,mo+m2=m总2）求液体的密度和烧杯的质量。

【解答】解：设烧杯质量为mo,

由表中数据可知，当液体体积Vi=20cm3时，液体与烧杯的质量m总i=40g,

即mo+mi=m.61,

mo+p«Vi=40g-————①

当液体体积V2=40cm3时，液体与烧杯的质量m总2=60g,

即mo+m2=m总2,

mo+paV2=60g---②

②-①得：p«V2-psVi=20g,

则液体的密度：

20g20g,.

PL-——=-----z-------彳=1-nOg/cm3,

V2-Vl40cm-20c

将p液=1.0g/cm3代入①得：mo=20g,故BD错误、AC正确。

故选：ACo

26.（2023秋•肃州区期中）盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法。

选稻种时需要用密度为LlXlCpkg/n?的盐水。为了检验所配制的盐水是否符合要求，取

500mL盐水样品，称得它的质量为600g,发现该盐水不符合要求。想要将该盐水配制成

符合选种要求的盐水，应加水（选填“盐”或“水”）。

【答案】水。

【分析】知道盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度，与需要的盐水的密度

比较，判断是否符合要求。

如果盐水的密度大于LlXlCPkg/m3,需要加水；如果盐水的密度小于l」Xl（）3kg/m3,需

要加盐。

【解答】解：盐水的密度：

33333

pi==6°°gQ=1.2g/cm=1,2X10kg/m>1.1X10kg/m,

V1500cm3

所以，不符合要求，需要加水。

故答案为：水。

27.（2023春•仪征市校级月考）高速火箭要承受气动摩擦产生的高温，同时又要把较重的

物体运送到太空，因此火箭等高速航天器外壳要求轻巧、耐高温。航天器外壳材料应具

有密度小（大/小）、熔点高（高/低）的特性。通常情况下空气的密度是1.29

kg/n?（填单位），某品牌学生饮用奶每盒装有牛奶的质量约为275g（填单位），

体积为0.25L（填单位），由此可以估算出牛奶的密度约为1.1X1Q3kg/m3o

【答案】小；高；kg/m3；g；L；1.1X103o

【分析】（1）根据题中“高速航天器外壳要求轻巧、耐高温”的特点进行解答；

（2）密度指单位体积内所含物质的多少；

（3）首先要对题目中涉及的几种物理量（质量、体积、密度）有个初步的了解，同时对

相应的物理单位也要有较深刻的认识，填入符合生活实际的单位；对于牛奶的密度，根

据密度公式进行计算可得答案。

【解答】解：（1）由题意可知，高速航天器外壳要求轻巧、耐高温，说明航天器外壳材

料应具有密度小、熔点高；

（2）通常情况下空气的密度是1.29kg/m3；

（3）学生饮用奶每盒中装有的牛奶质量约为275g；学生饮用奶每盒中装有的牛奶体积约

为0.25L=0.25dm3=250cm3；

33

牛奶的密度为：p=—=275g=tlg/cm3=iix10kg/m；

P250cm3

故答案为：小；高；kg/m3；g；L；1.1X103o

28.（2023春•江阴市期中）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。

她先用天平测出金牌的质量mi,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质

量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。己知水的密度为p水，溢出水的

irio~~iriniriiP水

体积___则金牌的密度为~—_o

P水m3-m2

【答案】上及；上巴幺

P水m3~m2

【分析】金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空

烧杯的质量，再知道烧杯和水的总质量，求出烧杯中水的质量，求出烧杯中水的体积，

即金牌的体积，知道金牌的质量和体积，根据密度公式求出金牌的密度。

【解答】解：由题意可知，溢出水的质量为皿水=1113-m2,

由密度公式可知，溢出水的体积为v水=£L=叱-皿2；

P水P水

根据排水法可知，金牌的体积等于溢水的体积，根据密度公式可得金牌的密度为P

mmi_叫P水

——-----------o

VVm3-m2

故答案为：=__—»

P水m3-m2

29.（2023秋•昌平区期中）我国浙江大学研制出了一种超轻气凝胶一“全碳气凝胶”，刷新

了目前世界上最轻材料的记录。其内部有碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个孔隙，充

斥着空气，因此极为轻盈，其每立方厘米的质量仅为1.6X10%,同时它还具有很强的

吸附能力。能够吸附起自身质量的900倍的有机溶剂，它将有望在海上漏油，净水甚至

净化空气等环境污染治理上发挥重要作用。求：

（1）此种“全碳气凝胶”的密度。

（2）体积为lOOcn?的此种“全碳气凝胶”，最多能吸附起的有机溶剂的质量。

【答案】（1）止匕种“全碳气凝胶”的密度是0.16kg/m3。

（2）体积为100cm3的此种“全碳气凝胶”，最多能吸附起的有机溶剂的质量14.4go

【分析】（1）根据密度计算公式计算“全碳气凝胶”的密度；

（2）已知“全碳气凝胶”的密度和体积，利用公式m=pV得到其质量。然后求出它所

吸收有机溶剂的质量。

一4

【解答】解：（1）每立方厘米的质量仅为1.6X10-4g,密度p=Jl=L6X10名:。口

Vlcm3

X103g/cm3=O.l6kg/m3。

（2）由p=@得，lOOcn?的全碳气凝胶的质量：

V

m=pV=0.16X103g/cm3X100cm3=0.016go

由题意可知，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂，

所以它所吸收有机溶剂的质量为：0.016gX900=14.4go

答：⑴此种“全碳气凝胶”的密度是0.16kg/m3。

（2）体积为lOOcn?的此种“全碳气凝胶”，最多能吸附起的有机溶剂的质量14.4g。

30.（2023秋•海淀区校级期中）小明妈妈买回一个质量为212g的土豆，学习了密度知识后

的小明想用天平和量筒测量土豆的密度。但是由于土豆太大，不能放入量筒中，于是他

将土豆切下来一小块进行测量，测得这一小块土豆的质量是42.4g,体积是40cm3。（忽

略土豆皮的质量和体积，土豆密度均匀）求：

（1）该土豆的密度p：

（2）整个土豆的体积V总。

【答案】（1）该土豆的密度p为1.06g/cm3；

（2）整个土豆的体积V总为200cm3。

【分析】（1）知道物体的质量和体积，根据密度公式可求出其密度；

（2）知道物体的密度和质量，根据密度公式的变形式V=旦可求出其体积。

P

【解答】解：（1）土豆的密度为：p=1=42-4g=io6g/cm3；

V40cm

（2）根据密度公式得整个土豆的体积为：丫息=至=—212g=200cm3o

P1.06g/cm

故答案为：（1）该土豆的密度p为L06g/cm3；

（2）整个土豆的体积V总为200cm3o

31.（2023秋•恩施市校级期中）细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被“冻

33

裂”。现有一个容积为0.18n?的水缸，将水缸中装满水。已知水的密度p7K=1.0X10kg/m,

冰的密度p冰=0.9Xl（）3kg/m3,则:

（1）一满缸水的质量是多少千克？

（2）一满缸水全部结成冰后，冰的体积是多少立方米？

【答案】（1）一满缸水的质量是180kg；

（2）一满缸水全部结成冰后，冰的体积是O.2HI3。

【分析】（1）水缸装满水后水的体积等于水缸的容积，知道水的密度，利用m=pV求水

的质量；

（2）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只

是改变了状态则质量不会发生改变；水结成冰后，质量不变，冰的质量等于水的质量，

又知冰的密度，利用V=上L求冰的体积。

P

【解答】解：（1）一满缸水的体积V水=丫容=0.181113,

由p=J5L可得，一满缸水的质量：

V

111水=「水V水=1.0X103kg/m3x0.18m3=180kg；

（2）水全部结成冰后，状态变化、质量不变，所以冰的质量：m冰=m水=180kg,

则冰的体积为：

m泳—180kg_3

V冰--------------------------0.2m。

P冰0.9X10Jkg/mJ

答：（1）一满缸水的质量是180kg；