沪科版七年级数学下册期末专题复习八【分式的运算】教案_第1页
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期末复习专题八【分式的运算】一、教学目标1.掌握分式的基本性质，会进行约分化简分式；2.熟练掌握分式的运算法则进行加、减、乘、除、乘方及其混合运算.二、教学重难点重点：分式的约分、化简，及运用分式的运算法则进行加、减、乘、除、乘方的混合运算难点：利用分式的运算法则，进行加、减、乘、除、乘方的混合运算，及化简求值知识梳理1.分式（1）定义：一般的，如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子（）叫做分式.（2）分式=0分子=0，且分母≠0（分式有意义，则分母≠0）.（3）最简分式：分子和分母没有公因式的分式.分式的性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.即：（都是整式，且）注：分式的性质是分式化简和运算的依据.分式约分的方法若分子、分母为单项式：先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母最低次幂.（2）若分子、分母有多项式：先把多项式因式分解，再找分子、分母的公因式.4.分式的乘除(1)分式乘法法则：两分式相乘，用分子的积做分子，分母的积做分母.即：(2)分式除法法则：两分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即：分式乘方法则：分式的乘方就是分子分母分别乘方.即：，5.分式的加减(1)同分母分式加减：分母不变分子相加减.即：(2)异分母分式加减：先通分，变为同分母的分式相加减.即：（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.注：A、如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.B、当分母是多项式时，应先分解因式.（4）分式加减混合运算的方法思路异分母相加减通分转化为同分母相加减分母不变转化为分子（整式）相加减化为最简分式（或整式）.四、例题精讲题型一：分式有意义、无意义及值为零的条件【例1】当为何值时，分式有意义？【变式1】如果分式的值为0，那么等于（）A.-1B.1C.-1或1D.1或题型二：分式的性质【例2】分式，，，，中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式2】不改变分式的值，把分式的分子和分母中各项的系数化为整数.题型三：分式的乘除【例3】化简（1+）÷的结果是（）A．B．C．D．【变式3】计算题型四：分式的加减【例4】化简的结果是（）A．B．C．D．【变式4】计算.题型五：分式的混合运算【例5】计算【变式5】计算题型六：分式的化简求值【例6】先化简，再求值：，其中=3．【变式6】已知，求的值.五、巩固练习1.在式子，，，，中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.无论取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B．C．D．3.化简：的结果是（）A．2B．C．D．4.计算5.先化简：，再求当与互为相反数时代数式的值．6.先化简，再求值：，其中是方程组的解．六、课后练习1.计算的结果是()A．0B．1C．－1D.2.把分式中的都扩大3倍，那么分式的值()A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的C.扩大为原来的9倍D.不变3.化简的结果为（）A．B．C．D．4.若，则的值是

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