2024年五年级数学上册 四 走进动物园-简易方程信息窗5 形如ax±b＝c 和 ax±bx＝c 类型方程的解法教案 青岛版六三制

2024年五年级数学上册四走进动物园——简易方程信息窗5形如ax±b＝c和ax±bx＝c类型方程的解法教案青岛版六三制主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为“2024年五年级数学上册四走进动物园——简易方程信息窗5”，涉及形如ax±b＝c和ax±bx＝c类型的方程解法。这部分内容位于青岛版六三制教材的特定章节，重点在于让学生掌握一元一次方程的解法，并拓展到含有一个变量的线性方程组。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在此之前已经学习了简单的等式概念、加减法运算以及代数基础。在此基础上，本节课将引导学生运用和拓展这些知识，通过具体的动物园情景，学习如何解决实际问题中遇到的这类特定方程。具体列举内容包括：理解方程中的未知数和常数项，掌握方程两边平衡的原则，学会通过逆向运算求解未知数，并能够将这一解法应用到解决实际问题中。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力、问题解决能力和数学思维能力。通过学习简易方程的解法，使学生能够运用数学语言和符号进行表达与推理，提高他们分析和解决实际问题的能力。具体关联课本内容，学生将学会：

1.运用等式性质，进行逆向思维，解决形如ax±b＝c和ax±bx＝c的方程，培养逻辑推理和数学抽象素养。

2.将数学知识应用于生活情境，如动物园问题，提升数学在实际生活中的应用能力，增强问题解决素养。

3.通过对一元一次方程组的探讨，激发学生的创新意识，培养他们从多角度分析和解决问题的能力，提升数学思维能力。学习者分析1.学生已掌握相关知识：学生在之前的学习中，已经对一元一次方程的基本概念有所了解，能够解决一些简单的一元一次方程问题。他们掌握了基本的算术运算，包括加减乘除，以及等式的性质，如等式两边可以同时加减相同的数等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对数学学习的兴趣通常与实际问题解决紧密相关，他们喜欢通过探索和实践来学习新知识。学生的能力方面，他们具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但个体差异较大。在学习风格上，有的学生偏重于视觉学习，有的则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课中，学生可能遇到的困难包括理解方程中变量的抽象意义、逆向思维的运用，以及将实际问题转化为数学方程的能力。特别是对于形如ax±b＝c和ax±bx＝c的方程，学生可能会在以下方面遇到挑战：(1)理解和运用等式的性质进行变形；(2)对于含有两个变量的方程组，如何确定解的步骤和方法；(3)在解决实际问题时，如何从复杂的信息中提取关键数学信息，并构建方程模型。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和具体实例，讲解形如ax±b＝c和ax±bx＝c类型方程的解法步骤，强调关键概念和运算规则，确保学生掌握基础知识和解题技巧。

-结合课本中的动物园情景，设计实际问题的引入，让学生感知数学与生活的联系。

-通过讲解，引导学生理解等式性质的运用，以及如何通过逆向运算求解未知数。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路和方法，培养学生的合作能力和批判性思维。

-在讨论中，引导学生发现问题的不同解决策略，并比较各自的优劣。

-设定具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，促进他们主动思考和解决问题。

3.实验法：利用教具和实物，进行直观演示和动手操作，增强学生对数学概念的理解。

-设计方程解法的实物操作活动，如使用计数器、卡片等教具来模拟方程的求解过程。

-通过实验，让学生体验数学操作的乐趣，提高他们的学习兴趣和参与度。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT、互动白板等多媒体工具，展示方程解法步骤和动物园情景问题，提高教学内容的直观性和吸引力。

-使用动画和图示，帮助学生形象地理解方程的解法过程。

-展示不同类型的实际问题，通过视觉冲击加深学生对问题情境的理解。

2.教学软件：运用数学教学软件，如数学作图软件和互动方程求解器，辅助学生探索和解决方程问题。

-利用软件的互动性，让学生通过拖拽、输入等操作，亲身体验方程求解的过程。

-选择适合五年级学生的软件工具，确保学生能够轻松上手，提高学习效率。

3.网络资源：利用互联网资源，提供额外的学习材料和练习题，拓展学生的学习视野和深度。

-推荐相关的在线数学游戏和练习网站，让学生在课后进行自主学习和巩固。

-引导学生利用网络资源进行探究学习，如查找动物园相关的数学问题，增强学习的趣味性和实用性。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-以学生熟悉的动物园为背景，通过PPT展示一张动物园的图片，并提出问题：“如果我们要为动物园的门票制定价格，该如何计算呢？”引发学生对实际问题的思考，进而引出本节课的主题——简易方程的解法。

2.新课讲授（用时15分钟）

-通过讲解，让学生理解形如ax±b＝c和ax±bx＝c的方程结构，并明确求解步骤。

-详细讲解等式性质的运用，如加减同一个数、乘除同一个非零数，等式仍然成立。

-通过具体例题，展示如何将实际问题转化为方程，并一步步求解。

-强调逆向思维在方程求解中的重要性，让学生学会从结果反推过程。

-通过互动白板，演示解法过程，让学生跟随教师的步骤，共同解决一个方程实例。

-结合课本例题，让学生独立尝试解方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.实践活动（用时10分钟）

-分发教具（计数器、卡片等），让学生分组进行方程求解的实物操作。

-通过实物操作，加深学生对方程两边平衡原则的理解。

-让学生尝试不同的求解方法，并讨论哪种方法更简便。

-选出代表展示解题过程，分享解题心得。

-设计一个简单的动物园问题，让学生自己设定门票价格，并构建方程求解。

-使用数学软件辅助学生进行方程求解，提高解题效率。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-学生分小组讨论以下问题，并举例回答：

-你是如何解决ax±b＝c类型方程的？请给出一个具体的例子。

-对于ax±bx＝c类型的方程，你认为最关键的一步是什么？为什么？

-如果在方程求解过程中遇到困难，你有什么策略可以克服？

-每组选取一个代表汇报讨论成果，教师点评并总结各组的优点和需要改进的地方。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学的方程类型和解法步骤。

-强调学生在解决实际问题时，要将问题转化为方程，并正确运用等式性质进行求解。

-提醒学生课后复习课本内容，并通过网络资源进行拓展学习。

（总用时45分钟）拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学与生活》中的“方程与生活”章节，介绍了方程在日常生活各个领域的应用，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。

-《趣味数学》中的“方程游戏”部分，提供了多种方程相关的数学游戏和谜题，激发学生的学习兴趣。

-《数学思维训练》中的“一元一次方程”专题，提供了更多具有挑战性的题目和解答策略，加强学生对一元一次方程的理解和运用能力。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生利用课余时间，通过图书馆、互联网资源等途径，搜集更多关于一元一次方程的例题和实际应用案例。

-学生可以尝试自己编写关于动物园门票定价的问题，并构建方程进行求解，将数学知识应用到实际情境中。

-学生可以分组进行探究学习，每组选取一个不同的生活场景，探讨一元一次方程在其中的应用，并在课堂上进行分享和交流。

-教师可以布置一些开放式的探究任务，如让学生调查不同商品的价格规律，使用方程来描述价格与数量之间的关系。

-鼓励学生参加学校或社区组织的数学竞赛和活动，通过解决实际问题，提高方程求解能力和数学思维能力。课堂1.课堂评价：

-通过课堂提问，了解学生对简易方程解法的理解和掌握程度。提问可以针对方程的基本概念、解法步骤、等式性质的应用等方面，以判断学生是否能够准确运用所学知识。

-观察学生在小组讨论和实践活动中的表现，评估他们的合作能力、问题解决能力和动手操作能力。注意观察学生的思考过程和交流方式，及时给予指导和鼓励。

-设计课堂小测验，测试学生对形如ax±b＝c和ax±bx＝c类型方程的解题能力。通过测验结果，分析学生在哪些环节容易出错，需要重点强化。

-在学生解答问题时，教师应给予及时的反馈和纠正，帮助学生明确错误原因，提供解决问题的策略。

-课堂评价中，教师应注意评价语言的积极性和建设性，避免打击学生的学习积极性。

2.作业评价：

-对学生的课后作业进行认真批改，记录学生在解题过程中的常见错误和疑惑点，为后续的教学提供参考。

-在作业点评时，不仅要指出学生的错误，更要指出错误的原因和改正的方法，帮助学生理解错误并加以改正。

-对于作业完成情况良好的学生，给予正面的评价和鼓励，增强他们的学习信心；对于完成情况不佳的学生，要鼓励他们不怕困难，继续努力。

-定期对学生的作业进行总结，分析学生的学习进步和存在的问题，调整教学策略，以提高教学效果。

-鼓励学生自我评价和同伴评价，让学生在学习过程中学会自我反思和互相学习。重点题型整理1.重点题型一：求解形如ax±b＝c的方程

-例题1：3x+4=19

-解答：3x=19-4

-3x=15

-x=15÷3

-x=5

-例题2：5y-6=23

-解答：5y=23+6

-5y=29

-y=29÷5

-y=5.8

2.重点题型二：求解形如ax±bx＝c的方程

-例题3：2x+3x=20

-解答：5x=20

-x=20÷5

-x=4

-例题4：7x-4x=21

-解答：3x=21

-x=21÷3

-x=7

3.重点题型三：含有未知数的一元一次方程组问题

-例题5：小华买了3本故事书和4本科学书，一共花了27元；如果买2本故事书和3本科学书，一共花了20元。求一本故事书和一本科学书的价格。

-解答：

-设故事书的价格为x元，科学书的价格为y元。

-3x+4y=27

-2x+3y=20

-通过解方程组，得到x=3元，y=5元。

4.重点题型四：实际问题转化为方程求解

-例题6：小明骑自行车去动物园，以每小时15公里的速度行驶，每小时比小华快3公里。小华用2小时到达动物园，小明用了多少时间？

-