4.4 一次函数的应用 第1课时 借助一次函数表达式解决一些简单问题 北师大版八年级上册数学习题课件

第四章一次函数4一次函数的应用第1课时借助一次函数表达式解决一些简单问题B知识点二确定一次函数的表达式3．直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的函数表达式是(

)A.y＝－3x－4B．y＝－x－4C.y＝x－4D．y＝3x－4A4．已知直线y＝kx＋b经过点(2，4)和点(0，－2)，那么这条直线的表达式是(

)A.y＝－2x＋3B．y＝3x－2C.y＝－3x＋2D．y＝2x－3B5．已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么k，b的值分别是(

)A.1，1B．1，－1C．－1，1D．－1，－1Cx－2－10123y3210－1－217．已知某一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，则这个一次函数的表达式为________________．y＝－x＋108．已知一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那么此函数的表达式为________________．9．如图，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4).(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．解：(1)将点A(1，4)代入表达式y＝kx＋3，得k＋3＝4，k＝1.∴这个一次函数的表达式为y＝x＋3(2)将各点的横坐标代入表达式y＝x＋3得：点B：y＝－1＋3＝2≠5，不在函数图象上；点C：y＝0＋3＝3，在函数图象上；点D：y＝2＋3＝5≠1，不在函数图象上10．某天晚上，一休闲广场举行了盛大的焰火晚会，场面壮观．已知声音在空气中的传播速度(简称：音速)y(m/s)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一些不同气温条件下的音速．(1)求y与x之间的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围)；(2)当x＝20时，某人看到焰火燃放4s后才听到声音，此人所处位置与焰火燃放点的距离是多少米？解：(1)设y＝kx＋b，根据表格可得，b＝331，5k＋b＝334，解得k＝0.6，所以y＝0.6x＋331.将其余各组对应值代入，均成立，所以y与x之间的函数表达式为y＝0.6x＋331(2)当x＝20时，y＝343，所以此人所处位置与焰火燃放点的距离为343×4＝1372(m)气温x(℃)051015音速y(m/s)331334337340BB13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(2，4)，B(0，2)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为_______．414．从地面竖直向上抛射一小球．在小球上升时，小球向上的速度v(m/s)是运动时间t(s)的一次函数．经测量，小球的初始速度(t＝0时小球的速度)为30m/s，3s后小球的速度是12m/s(此时小球未达到最高点)，则再经过________s，小球将达到最高点(此时速度为0).215．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费；如果超过20t，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为xt，应收水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x之间的函数关系式；(2)若该城市某户5月份水费平均为2.2元/t，则该用户5月份用水多少吨？解：(1)当x＜20时，y＝1.9x时；当x>20时，y＝1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.8x－18，即y＝2.8