5.2解简易方程（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.2解简易方程一．选择题（共10小题）1．（2023秋•衡水期末）A、B两地相距600千米，甲、乙两车从两地同时相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千米。根据这些信息，下面（）问题可以用方程（80+75）x＝600来解决。A．甲车行完全程需要几小时？ B．乙车行完全程需要几小时？ C．经过几小时两车相遇？2．（2023秋•随县期末）根据等式的性质，a＝b（a，b都不为0）变式后错误的是（）A．a+1.8＝b+1.8 B．a×2.5＝b÷2.5 C．a﹣8＝b﹣8 D．a2＝ab3．（2023秋•随县期末）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行x千米。下面不正确的方程是（）A．18x﹣18×32.5＝57.6 B．18x＝18×32.5﹣57.6 C．18x＝57.6+18×32.5 D．18×（x﹣32.5）＝57.64．（2023秋•德江县期末）按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”在学生食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费634元，其中小份餐每份26元。方程26x+12×26＝364，可以解决下列问题（）A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少钱 C．“半份餐”每份多少钱 D．都不对5．（2023秋•礼县期末）如果方程2x﹣1＝11，那么6x﹣1.5＝（）A．36 B．33.5 C．34.56．（2023秋•越秀区期末）某天作业，老师布置了一道题：甲、乙两舷船同时从A海港出发，沿同一条航线航行。甲船速度是乙船的1.5倍。经过3小时，两船相距54千米。求乙船每小时行多少千米。小马虎没有做对这道题（见图）。若要你当小老师，推断他出错的原因，则下面选项中，分析比较合理的是（）A．他的小数乘除法计算不过关，因此做错了。 B．他若设“甲船每小时行x千米”，所列的方程就对了。 C．他误以为这是“两船的相遇问题”，列方程的等量关系错了。 D．他思路是对的，只是列方程时多写了一个括号，去掉括号方程就对了。7．（2023秋•越秀区期末）下列各数中，（）是方程“6（x+25）÷2＝132”的解。A．13 B．19 C．105 D．3718．（2024•沧州）下面图中的数量关系，能用方程表示的有（）个。A．4 B．3 C．2 D．19．（2024春•成都期末）快递站分配给两名快递员140份快递。张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份。他们同时开始工作，a小时完成任务。下列说法错误的是（）A．工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半。 B．工作完成时，张叔叔用的时间更长。 C．工作完成时，李叔叔一共投递了15a份快递。 D．根据题意，可以列出的方程是：13a+15a＝140。10．（2024•铁东区）下面选项能正确表示出图中数量关系的是（）A． B． C．

五年级同步个性化分层作业5.2解简易方程参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•衡水期末）A、B两地相距600千米，甲、乙两车从两地同时相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千米。根据这些信息，下面（）问题可以用方程（80+75）x＝600来解决。A．甲车行完全程需要几小时？ B．乙车行完全程需要几小时？ C．经过几小时两车相遇？【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】方程（80+75）x＝600中“80+75”是速度和，“600”是路程，根据“速度和×相遇时间＝路程”可得：x表示相遇时间；据此解答即可。【解答】解：上面“经过几小时两车相遇”的问题可以用方程（80+75）x＝600来解决。故选：C。【点评】解答本题关键是明确“速度和×相遇时间＝路程”。2．（2023秋•随县期末）根据等式的性质，a＝b（a，b都不为0）变式后错误的是（）A．a+1.8＝b+1.8 B．a×2.5＝b÷2.5 C．a﹣8＝b﹣8 D．a2＝ab【专题】数感．【答案】B【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【解答】解：A．等式a＝b变成a+1.8＝b+1.8，利用等式的性质1，正确；B．等式a＝b变成a×2.5＝b÷2.5，左右两边的变化不相同，错误；C．等式a＝b变成a﹣8＝b﹣8，利用等式的性质1，正确；D．等式a＝b变成a2＝ab，利用等式的性质2，正确。故选：B。【点评】灵活掌握等式的性质，是解答此题的关键。3．（2023秋•随县期末）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行x千米。下面不正确的方程是（）A．18x﹣18×32.5＝57.6 B．18x＝18×32.5﹣57.6 C．18x＝57.6+18×32.5 D．18×（x﹣32.5）＝57.6【专题】推理能力；应用意识．【答案】B【分析】根据题意可知乙船行驶的距离﹣甲船行驶的距离＝相差的距离，据此列出方程解答即可。【解答】解：A．根据乙船行驶的距离﹣甲船行驶的距离＝相差的距离，列出方程：18x﹣18×32.5＝57.6，正确；B．乙船行驶的距离＝甲船行驶的距离+相差的距离，列出方程：18x＝57.6+18×32.5，错误；C．乙船行驶的距离＝甲船行驶的距离+相差的距离，列出方程：18x＝57.6+18×32.5，正确；D．每小时乙船比甲船多航行距离×时间＝相差的距离，列出方程：18×（x﹣32.5）＝57.6，正确；故选：B。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。4．（2023秋•德江县期末）按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”在学生食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费634元，其中小份餐每份26元。方程26x+12×26＝364，可以解决下列问题（）A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少钱 C．“半份餐”每份多少钱 D．都不对【专题】运算能力；应用意识．【答案】C【分析】设“半份餐”每份x元，根据等量关系：“半份餐”一共的钱数+“小份餐”一共的钱数＝364元，列方程解答即可。【解答】解：设“半份餐”每份x元。26x+12×26＝36426x+312＝36426x＝52x＝2答：“半份餐”每份2元。故选：C。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。5．（2023秋•礼县期末）如果方程2x﹣1＝11，那么6x﹣1.5＝（）A．36 B．33.5 C．34.5【专题】运算能力．【答案】C【分析】先求方程2x﹣1＝11的解，再代入6x﹣1.5即可。【解答】解：2x﹣1＝112x＝11+12x＝12x＝12÷2x＝6把x＝6代入6x﹣1.5＝6×6﹣1.5＝36﹣1.5＝34.5故选：C。【点评】本题考查方程求解，注意计算的准确性。6．（2023秋•越秀区期末）某天作业，老师布置了一道题：甲、乙两舷船同时从A海港出发，沿同一条航线航行。甲船速度是乙船的1.5倍。经过3小时，两船相距54千米。求乙船每小时行多少千米。小马虎没有做对这道题（见图）。若要你当小老师，推断他出错的原因，则下面选项中，分析比较合理的是（）A．他的小数乘除法计算不过关，因此做错了。 B．他若设“甲船每小时行x千米”，所列的方程就对了。 C．他误以为这是“两船的相遇问题”，列方程的等量关系错了。 D．他思路是对的，只是列方程时多写了一个括号，去掉括号方程就对了。【专题】列方程解应用题；应用意识．【答案】C【分析】设乙船每小时行x千米，甲船速度是1.5x千米，再根据速度差×时间＝路程差，列出方程，即可解答。【解答】解：设乙船每小时行x千米，甲船速度是1.5x千米。（1.5x﹣x）×3＝541.5x＝54x＝36答：乙船每小时行36千米。所以他误以为这是“两船的相遇问题”，列方程的等量关系错了。故选：C。【点评】本题考查的是列方程解应用题，理清题中数量关系是解答关键。7．（2023秋•越秀区期末）下列各数中，（）是方程“6（x+25）÷2＝132”的解。A．13 B．19 C．105 D．371【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据整数方程求解的方法，求出方程的解，即可解答。【解答】解：6（x+25）÷2＝1326（x+25）÷2×2＝132×26（x+25）＝2646（x+25）÷6＝264÷6x+25＝44x+25﹣25＝44﹣25x＝19故选：B。【点评】本题考查根据等式的性质求方程的解。8．（2024•沧州）下面图中的数量关系，能用方程表示的有（）个。A．4 B．3 C．2 D．1【专题】综合判断题；应用意识．【答案】C【分析】逐项分析后即可判断。【解答】解：A.一个正方形是x，共计4个正方形，则等量关系为：4x＝60，不能用方程x+x＝60表示，不符合题意；B.设梨树有x棵，杨树比梨树多，则杨树有（1+）x棵，杨树有60棵，根据题意可得方程（1+）x＝60，即x+x＝60，符合题意；C.，每两个小长方形看作一份是x，共计有4个两份，则等量关系是：4x＝60，不能用方程x+x＝60表示，不符合题意；D.设圆柱的体积是x立方厘米，则圆锥的体积是x立方厘米，根据题意可得方程x+x＝60，符合题意。即能用方程x+x＝60表示的有B、D，共计2个。故选：C。【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。9．（2024春•成都期末）快递站分配给两名快递员140份快递。张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份。他们同时开始工作，a小时完成任务。下列说法错误的是（）A．工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半。 B．工作完成时，张叔叔用的时间更长。 C．工作完成时，李叔叔一共投递了15a份快递。 D．根据题意，可以列出的方程是：13a+15a＝140。【专题】综合判断题；推理能力．【答案】B【分析】逐项分析后即可判断正误。【解答】解：A.张叔叔和李叔叔同时开始工作，a小时完成任务，即他们俩的工作时间相同，因为李叔叔每分钟比张叔叔多投递（15﹣13）份，即结束任务时，李叔叔比张叔叔多投递（15﹣13）a份，所以工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半。即原说法正确；B.题干很明确：他们俩同时开始工作，a小时完成任务，即同时完成任务，所以工作完成时，张叔叔用的时间和李叔叔用的时间一样长。即原说法错误；C.李叔叔每分钟投递15件，投递了a分钟，即投递了15a件快递。即原说法正确；D.两人工作了a小时，根据工作量＝工作时间×工作效率，即张叔叔投递了13a件，李叔叔投递了15a件，两人合计投递了140件，所以13a+15a＝140，即根据题意，可以列出的方程是：13a+15a＝140。即原说法正确。综上，只有B选项说法错误。故选：B。【点评