2022-2023学年七年级数学上学期第一次阶段性检测卷（人教版）含答案解析

2022-2023学年七年级上学期第一次阶段性检测数学（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：人教版七年级上册第一章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ一、选择题（本大题共10小题，每题330分，请将答案填涂在答题纸上）1．-5的相反数(A5)1515B．-5C．D．-22．有下列各数：-｜-｜，＋，-(-3)，，-3.8，，7.8，-，|-5|，其中负数的个数是（）3A3B．4C．5D63．下列说法正确的是（）A．整数和分数统称为有理数C．一个数的绝对值一定为正数B．任何有理数都有倒数D．立方等于本身的数是1和﹣14．我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，125纳米＝0.000000125米．若用科学记数法表示125纳米，则正确的是（）A．125´10-9米B．12.5´10-8米C．1.25´10-7米D．1.25´10-6米5．如图，a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从大到--小的顺序排列，正确的是()A．b>-a>a>bC．-a>b>a>bB．b>a>-a>-bD．-a>b>a>b6．下列算式正确的是(A．(-2)¸(-4)=1)2B．2=9C．(-=-162D．-5-(2)=-37．下列各对数中，数值相等的是（A．﹣28与（﹣）8）B．（﹣）7与﹣37C．﹣3×23与﹣3×2D．﹣（﹣）3与﹣（﹣）28．一个电子跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点（A0B．100）个单位长度．C．50D．－50|b2，且a+b的绝对值与相反数相等，则a-b的值是（9．若||4，a=）A．-2B．-6C．-2或-6D2或62019æ2öè3ø10．计算-´1.52020´(-2022的结果是（）ç÷32323--D．A．B．C．232第Ⅱ二、填空题（每空2分，共18分，请将答案写在答题纸上）。12．比较大小：3_____（填“＞”或＜）12．濠河水位比警戒水位高2米，记为+2米，那么比警戒水位低3米，记作______米．13．用四舍五入法将3.695精确到0.01，所得到的近似数为______．14．某检修小组乘检修车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位：千米）：＋，－3，＋4，＋，－8，＋，－，＋12，＋8，＋5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油_______．15．在45，－6，-4，这四个数中，任意三数之积的最大值是_____．16．实数，b满足|+1|+|2﹣a＝﹣|+3||+8|，则a2b2的最小值为_____．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为，则第2022次输出的结果为_____．18．如果有4个不同的正整数，，cd满足（﹣）（﹣b）（﹣c）（2021d）＝8，那么++cd的值是_____．19．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣，如{1.5}＝3[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝_______．2三、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计52分）20．（3分）把下列各数填入它所属的集合内：1-5,0.2,-(-)-3,0,-2正数集合{负数集合{整数集合{．．．．．}．．．．．．}．．．．．．}．21．（4分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小并用“<”连接．13-(-4)-423，，，0，-|2|，．22．（18分）计算题：(1)(15)-()-(35)+；231153(2)(2)2-+-(+4.75)-(-)41051811(3)19´(-6)；24(4)(12-1+)¸(-)624366586(5)6´-+5´(-)-11´(-)；(6)1¸()+0¸(5.6)-(4.2)´()813131323．（4分）某检修小组乘汽车沿公路检修通信光缆，约定前进为正，后退为负，某一天从公司地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-+4+2、-8+13、-、、+8+5(1)问收工时距公司地多远？(2)若每千米耗油0.2升，从出发到收工时共耗油多少升？24．（6分）如图，数轴上点A、B分别对应数a、b，其中a<0，b>0．(1)当a=-3，b=7时，线段AB的中点对应的数是_________．(2)若该数轴上另有一点M对应着数m．①当m=3，b>3，且AM2BM时，求代数式=3时，小明通过演算发现代数式b-m是一个定值，老师点评：小明同学=a+b+的值；②a=-3．且的演算发现还不完整！请你通过演算解释为什么小明的演算发现是不完整的？25．（8分）动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题：(1)在B处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？26．（9分）阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点、N表示的数分别为﹣、3，则线段的长度可以这样计算：|﹣3|＝4或|3﹣（﹣）|，那么当点MN表示的数分别为mn时，线段的长度可以表示为mn||m|．请你参考小兰的发现，解决下面的问题．在数轴上，点ABC分别表示数、、c．给出如下定义：若|﹣b＝2|ac，则称点B为点AC的双倍绝对点．(1)如图，＝﹣．①若＝，点DEF在数轴上分别表示数﹣3、、7，在这三个点中，点______是点AC的双倍绝对点；②若a﹣|2，则b______；(2)若a3|b﹣|5B为点AC的双倍绝对点，则c的最小值为______；(3)线段PQ在数轴上，点、Q分别表示数﹣4、﹣，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为（0），当线段PQ上存在点、的双倍绝对点时，求的取值范围．2022-2023学年七年级上学期第一次阶段性检测数学·全解全析12345678910DAAACADBCC1．A义思路引领：根据相反数的定即可求解．解：-5的相反数是5，选A故．题查题键义．解题秘籍：此主要考相反数，解的关是熟知相反数的定2．A类思路引领：根据有理数的分判断即可．23解：在｜-3｜，＋5，-(-3)，0，，4，7.8，-，，中，2｜-3｜、-3.8、-为负数；3＋5、-(-3)、、7.8、正数；为0既不是数也不是正数；选A故．题查考类题键类解题秘籍：本3．A了有理数的分，解决本的关是掌握有理数的分．类选项义B选项绝对值C选义思路引领：根据有理数的分判断；根据倒数的定判断；根据的定判断项D选项．；根据有理数的乘方判断解：A．整数和分数统称为有理数，故符合意；该选项题B．0没有倒数，故该选项不符合题意；C．0的绝对值是0，不是正数，故该选项不符合意；6D．立方等于本身的数是±1，，故该选项题意；选：A．故题查考绝对值统为称题有理数是解解题秘籍：本了有理数，倒数，，有理数的乘方，掌握整数和分数键的关4．C思路引领：．绝对值小于的正数也可以利用科学数法表示，一般形式为×10n，与大数的科学记1记较数负幂边为0法不同的是其所使用的是指数，指数由原数左起第一个不零的数字前面的的个数所决定．解：125米＝0.000000125纳米=1.25×10米，选：C．故题查考数法表示小的数，解的关是掌握一般形式为a×10n，其中1≤记较题键解题秘籍：本｜a｜<10n为由原数左起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．A思路引领：在数上表示出a，b，根据数上右的数比左的大即可得出答案．轴轴边总边图解：如，∴b＞a＞a＞b，选：A．故题查考轴较轴边总边题键解题秘籍：本6．D了数，有理数的大小比，掌握数上右的数比左的大是解的关．则进思路引领：根据有理数的乘方运算及除法和减法运算法行运算，即可一一判定．解：A.(-2)2¸(-4)=-1，故该选项错误，不符合意；题B.3=9，故该选项错误，不符合题意；27C.(-8)=64，故该选项错误，不符合题意；2D.5(2)3，故该选项正确，符合意；---=-5+2=-题选：D．故题查考则练则了有理数的乘方运算及除法和减法运算法，熟掌握和运用各运算法是解决解题秘籍：本题键．本的关7．B思路引领：根据有理数的乘方和乘法分别计选项算各中的数即可得出答案．解：A、﹣28＜，（﹣）＞，故080该选项不符合意；题B、（﹣3）7﹣37，故该选项符合题意；C、﹣3×23﹣3×8＝﹣，﹣33×2﹣27×2＝﹣，故该选项不符合题意；D、﹣（﹣）3＝﹣﹣）＝8，（﹣）2＝﹣，故该选项不符合题意；选：B．故题查考负幂负负幂了有理数的乘方和乘法，掌握数的奇次是数，数的偶次是正数是解题解题秘籍：本键的关．8．C轴动规“”规计律算即可．思路引领：数上点的移律是左减右加．依据解：0＋﹣2﹣46＋＋＋…＋﹣100﹣50单＝，所以落点离的距离是个位．处0为C故答案：．查轴轴动规“”对应律是左减右加．把数和点解题秘籍：主要考了数，要注意数上点的移起来，也就是把“数和“”合起来，二者互相充，相相成，把很多复结补辅杂的问题转为简单问题习，在学中化的结要注意培养数形合的数学思想．9．C思路引领：求出a、的值，进计行算即可．8解：∵|a=4，|b2，∴a=4，b=2，∵ab的+绝对值与相反数相等，∴ab＜，+0∴a=4，b=2，a-b=4-2=6或a-b=4+2=2，选：C．故题查考绝对值义计题键义ab解题秘籍：本了的意和有理数的算，解关是理解的意，确定、的值．10．D义进简计行便运算，再根据有理数乘法算即可．思路引领：根据乘方的意2019æ2ö解：-´1.52020´(-2022，ç÷è3ø2019æ2öè3ø=-´1.52020´1ç÷22-´×××´´1.5´×××´1.5=，332020个2019个2-´×××´´´1.5=，332019个3=-，2选：D．故题查考题键关练义进简进便运算，准确行解题秘籍：本了有理数的混合运算，解是熟依据乘方的意行计算．11．<进较思路引领：根据有理数的大小行比即可．1-3<29：<故答案题查较练较规则题键解题秘籍：本主要考了有理数的大小比，熟地掌握有理数的大小比是解的关．在围进较负负绝对值数大的反而小．有理数范内，正数直接行比，正数大于数，12．3思路引领：在一具有相反意的量中，先定其中一个正，另一个就用表示．对义规为则负解：濠河的水位比警戒水位高2米，记为2米，那么比警戒水位低米，作－米，3记3为3故答案：－．题查考义题键“”“”对对义解题秘籍：本的量，解关正和的相性，确定一具有相反意的量．13．3.70思路引领：根据千分位上的数字5行四舍五入即可．进将3.695精确到0.01，所得到的近似数为3.70．为3.70故答案．题查了求近似数．注意小数点后面保留两位小数，因此不能把最末尾的0去掉．考解题秘籍：本14．13.4升绝对值为总的和单总总思路引领：根据有理数的加法，各路程路程，根据位耗油量乘以路程，可得耗油量．解：|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13||2||12||8|5|=67（千米），+-++++67×0.213.4升∴从A地出到收工，共耗油13.4升．发时为13.4升故答案解题秘籍：本对值：题查负题键计总时绝考数，有理数的加法运算是解关，注意算路程要算每次的．15．12010负为这思路引领：由于有两个数和两个正数，故任取其中三个数相乘，最大的数正数，且三个数中有负结论两个数和一个正数，故可得．解：4，，－6，-4这个数中任取其中三个数相乘，积值为-4××5=120：．所得的最大（）：120．故答案题查积负解题秘籍：此主要考了有理数的乘法运算，几个不等于零的数相乘，的符号由因数的个数决负积为负时积为负为定：当因数有奇数个数，；当因数的个数偶数个，正．16．9绝对值思路引领：利用的定义绝对值”：代表与原点的距离可知答案．|2a=-|b3||b+8|，-+-解：|a+1|+|a-2|+|b+3|+|b+8|=8，a-2b3，-8的距离之和为8，表示到1，的距离与到Q1£a£2时，|a+1|+|a-2|=3，，-8£b£3时，|b+3|+|b+8|=5\-1£a£2，-8£b£3，0()+-=9，\a2+b2³22为9故答案：．题查考绝对值题键绝对值义进的意在解题秘籍：本17．4了，解的关是理解进计行难发现1342为环组，从第次开始，以、、、一个循思路引领：根据运算程序依次算，从而不现出，然后解答即可．题输x值为6解：由知，若开始入的，第1次出的输结为3果，11第2次出的输结结结结结结结结果果果果果果果果为4为2为1为3为4为2为1为3，，，，，，，，第3次出的输第4次出的输第5次出的输第6次出的输第7次出的输第8次出的输第9次出的输…，则13421为环组环现从第次开始，以、、、一个循循出，∵2022÷4=505…2，∴第2022次出的输结4果．为4故答案：．题查考规变类值细计1342解题秘籍：本了律型：数字的化，代数式求，仔次开始，以、、、1为一个循环组是解题的关键．18．8086或8082思路引领：根据a、b、d是四个不同的正整数，可知四个括号内是各不相同的整数，合乘8结类讨论即可解答．分解：∵ab、、d是四个不同的正整数，∴四个括号内是各不相同的整数，设2021﹣a2021﹣b）＜（2021﹣c2021﹣d）＜（）＜（），不妨（又∵（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c﹣d）（）＝，这﹣4﹣112﹣21，1，4．，，；②∴四个数从小到大可以取以下几种情况：①，，12∵（2021）（﹣a+2021b）（+2021﹣c）（+2021﹣d8084﹣a+bc+d）＝（），∴a+bc+d8084[2021﹣a（）（+2021﹣b）（）（+2021﹣c+2021﹣d），①当（2021﹣a）（+﹣b+2021c）（+2021﹣d）（﹣4﹣1+1+2﹣2时）＝＝，a+b++d＝8084﹣﹣2）＝8086；②当（2021﹣a）（+﹣b+2021c）（+2021﹣d）（﹣2﹣1+1+4时）＝＝，a+b++d＝8084﹣28082．为80868082故答案：或．题查题类讨论解题秘籍：本主要考的是有理数的混合运算，根据意得出四个括号中的数和分思想是解题键．答本的关19．-1.4题义转为进计思路引领：根据，将式子化有理数的运算，再行算即可求解．3解：{3.9}+{﹣}=3-3.9+[-2--1.5]=-0.9+(-0.5)=-1.4（）（）．2为：-1.4故答案解题秘籍：本题查考较识读题题，懂意，理解目中的定义了有理数的大小比，有理数的加减运算等知题键关．是解20思路引领：先去括号、化简绝对值，再根据正数、负数、整数的概念即可得．解：-(-5)=5，--3=-3，-(-)，则负5,正数集合ì1üí---3,-,数集合，î2þ整数集合-5,-(-)--．3,0,题查考绝对值负练题键解题秘籍：本了、正数、数、整数，熟掌握相关概念是解关，需注意的是，整数包括正整数、和整数．负13121思路引领：数轴见解析，-3<-|-2<-1<0<3<-(-4)【分析】先在数轴上表示出来，再42轴边总边较根据在数上表示的数，右的数比左即可．解：-1=-1，-|-2|=-2，（-4）=4，4轴图在数上表示如所示：1-3<-|-2<-14<0<3<-(-4)．∴2题查轴较应轴边总考了数和有理数的大小比的用，注意：在数上表示的数，右的数比左解题秘籍：本边的数大．22．(1)90；(2)；3(3)-119；4(4)13；(5)6；(6)．思路引领：（）先去括号，再用有理数加减混合运算技巧算；计（2）先去括号并把分数化成小数，再用有理数加减混合运算技巧算；计23241（3）利用19=20-计运用乘法分配律算；24（4）利用将除法改成乘法，再运用乘法分配律算；计（5）先化出相同的乘数，再运用乘法分配律算；计（6）运用四混合运算法运算即可．则则（1）解：原式＝+(231405090；-+=+-+=-=（2）解：原式＝=+-+=+--=-714=；1113（3）解：原式＝(20-)´(=´(-´(=+=；944516（4）解：原式＝(-+)´(-24)128591´(-24)-´-+´(-24)(24)＝1286＝10274-+-＝13；36656（5）解：原式＝6´-5´+11´81313813356＝(611+-´88136＝13´13＝6；（6）解：原式＝1+0=．--题查考则则题键别问解题秘籍：本有理数的四混合运算，熟悉相关法是解的关，特注意符号和漏乘题．23．(1)收工时距公司地41千米(2)从出发到收工共耗油升思路引领：（）将表示所走路的十个数相加即可得；线（2）将表示所走路的十个数的相加，再乘以即可得出果．线绝对值0.2结（1）解：由意，将表示所走路的十个数相加得：题线+(-)+++(-)++(2)+++=342885（千米），答：收工时距公司地41千米．（2）解：∵不管是前进还是后退，汽均需耗油，车线绝对值+3+4+2+8++2++8+5=相加，可得：∴将表示所走路的十个数的（千米），发时´=∴从出到收工（升），15答：从出到收工共耗油升．发时题查考负实际应用、有理数的加减法以及乘法运算、绝对值题运算，理解解题秘籍：本数的题键．意正确列出数学式子是解本的关24．(1)2(2)2021②见解析思路引领：（）根据数上两点之中点的表示方法，直接列式轴间计（2）①用含a、的代数式表示AM、BM，根据AM＝2BM列式求出＋2＝9即可解决问题；进m时mb时，分根据AM3BM别②分两种情况行解答，一种是＜，另一种是＞＝列式整理，即可得出答案．-3+7（1）解：线段AB的中点对应的数是：=2，2为2故答案：；（2）①由＝3，＞3，且AM＝2BM，可得3−＝2（−3），整理得：＋2b9，所以，a2b＋2012＝2012＝2021；②当a＝3，且AM＝3BM，需要分两种情形：时Ⅰ：当m＜时，则（−）＝3（−），整理得：b−4m＝；Ⅱ：当＞b时则−（3）＝3（b），整理得：2−3b＝；综发现上，小明的演算并不完整．题查轴轴间考用数上的点表示数，根据数上的点表示的数，求两点的距离和中点所表示解题秘籍：本时讨论，避免漏解．的数等，当不知道点所在位置的候，要注意分情况25．(1)负数16(2)B、D(3)D题给思路引领：（）根据目发现头对应B处负出的数据，可以向右箭的数是数，从而可以得到在的数还负数；是正数（2）根据中的什么位置；是题给发现向右箭的数是数，从而可以得到数排在，，CD负负A目出的数据，可