分数混合运算(三)（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

分数混合运算(三)（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《分数混合运算(三)》教学设计-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

本节课主要讲解北师大版六年级上册第三章“观察物体”中的第三节《分数混合运算(三)》。内容包括：

1.学习分数的乘除混合运算顺序和法则。

2.掌握分数乘除混合运算中的简便计算方法。

3.能够运用分数乘除混合运算解决实际问题。

具体内容涵盖：

-分数乘除混合运算的顺序和运算方法。

-运用乘法分配律简化分数乘除混合运算。

-分数乘除混合运算在实际生活中的应用。二、核心素养目标1.培养学生数感和运算能力，能够准确理解分数乘除混合运算的法则，并熟练运用。

2.发展学生的逻辑思维和问题解决能力，通过解决实际问题，提高运用数学知识解决生活中问题的意识。

3.增强学生的数学抽象能力，能够从实际问题中抽象出数学模型，运用分数运算进行有效求解。三、重点难点及解决办法重点：

1.掌握分数乘除混合运算的顺序和法则。

2.熟练运用乘法分配律简化分数乘除混合运算。

难点：

1.在混合运算中，正确判断运算顺序。

2.解决实际问题时，正确构建分数运算模型。

解决办法：

1.利用直观教学手段，如实物演示或动画，帮助学生理解分数乘除混合运算的顺序和法则。

2.通过示例和练习，让学生多次重复练习，加深对乘法分配律在分数运算中应用的理解。

3.设计实际应用题，让学生在解决具体问题的过程中，逐步掌握如何将问题转化为分数运算模型，并引导他们总结规律。

4.对学生进行个性化辅导，针对不同学生的理解程度，提供不同层次的练习，确保每个学生都能跟上教学进度。四、教学资源-硬件资源：多媒体教学设备、电子白板

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校在线教学平台

-信息化资源：数学教育APP、在线练习题库

-教学手段：实物模型、数学游戏、小组讨论五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-开场引入：通过展示生活中常见的分数应用情境，如购物找零、烹饪配比等，让学生感受到分数混合运算在实际生活中的重要性。

-提出问题：展示一个简单的分数混合运算问题，如“如果你有3/4个蛋糕，吃掉了1/3，剩下多少？”让学生尝试解答，激发他们的好奇心和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解分数乘除混合运算的顺序和法则，强调先乘后除，同级别从左到右的原则。

-通过具体例题，演示如何运用乘法分配律简化运算过程。

-分析例题中的关键步骤，确保学生理解每一步的计算方法和原因。

3.巩固练习（10分钟）

-分组练习：将学生分成小组，每组完成一套分数混合运算的练习题。

-小组讨论：鼓励学生在小组内讨论解题过程，互相检查答案，共同解决问题。

-集体反馈：随机抽取几个小组汇报解题情况，对普遍存在的问题进行讲解。

4.师生互动环节（10分钟）

-提问互动：教师提出一些思考性问题，如“在什么情况下可以使用乘法分配律简化运算？”鼓励学生积极思考并回答。

-实际应用：给出一个与生活相关的实际问题，要求学生运用刚刚学到的分数混合运算知识解决。

-学生讲解：挑选几名学生上台，让他们尝试讲解如何解决这个问题，教师提供反馈和指导。

5.总结与拓展（5分钟）

-总结本节课的重点内容，回顾分数混合运算的规则和技巧。

-拓展延伸：提出一些挑战性的问题或作业，鼓励学生在课后继续探索分数混合运算的更多应用。

6.结束语（2分钟）

-强调分数混合运算在日常生活和学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。

-提醒学生预习下一节课的内容，为接下来的学习做好准备。六、学生学习效果学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.掌握了分数混合运算的基本规则和方法。学生能够熟练地进行分数的乘除混合运算，理解并运用乘法分配律简化计算过程。

2.提高了问题解决能力。通过解决实际生活中的问题，学生能够将所学的分数混合运算知识应用到具体情境中，如计算购物折扣、烹饪食材比例等。

3.增强了逻辑思维和推理能力。学生在解决分数混合运算问题的过程中，学会了分析问题、制定解题策略，并能够通过逻辑推理得出正确答案。

4.培养了合作学习的能力。在小组讨论和互动中，学生学会了与他人合作，共同探讨问题解决方案，提高了沟通和协作能力。

5.提升了数学学习的兴趣和自信心。学生在掌握分数混合运算后，对数学学习产生了更浓厚的兴趣，对自己的数学能力更有信心。

6.能够独立完成相关练习题和测试。学生在课后能够独立完成教师布置的练习题和测试，正确率较高，表明他们已经牢固掌握了本节课的知识点。

7.在解决实际问题时，能够灵活运用分数混合运算。学生在面对生活中的数学问题时，能够主动运用所学的分数混合运算知识，解决实际问题。

8.培养了良好的学习习惯和自主学习能力。学生在学习过程中，逐渐养成了良好的学习习惯，如认真听讲、主动思考、及时复习等，自主学习能力得到了提升。

9.对分数混合运算的概念有了更深刻的理解。学生不仅能够进行正确的计算，还能够解释分数混合运算的原理和规则，说明他们已经从表层应用到深层理解。

10.在课堂互动中，能够积极参与讨论和提问。学生在课堂上积极参与师生互动，勇于提出问题和发表自己的观点，课堂氛围活跃。

总体来说，学生在本节课中取得了显著的学习效果，不仅掌握了分数混合运算的知识和技能，还提升了自身的数学素养和综合能力。这些成果将为他们在未来的数学学习和生活中奠定坚实的基础。七、教学反思这节课《分数混合运算(三)》的教学让我看到了学生们的进步，但也暴露出了一些需要改进的地方。

首先，导入环节的设计我认为是成功的。通过生活中的实际情境引入新课内容，学生们的兴趣被充分激发，他们能够很快地融入到课堂氛围中。但是在提问环节，我发现部分学生对于分数混合运算的概念还是有些模糊，这说明我在导入环节可能需要更加深入地引导学生思考。

在教学新课的过程中，我尽量用生动的例子和清晰的讲解帮助学生理解分数乘除混合运算的规则。通过例题演示，我发现大多数学生能够跟上我的思路，但在运用乘法分配律简化运算时，有些学生还是感到有些困难。这可能是因为他们在之前的数学学习中缺乏足够的练习，或者是我的讲解还不够到位。

在巩固练习环节，我让学生们分组讨论和解答问题，这个设计让学生有更多的机会进行互动和合作。但是我也注意到，一些小组在讨论时可能过于依赖个别成绩较好的学生，其他成员参与度不够。我需要在未来的课堂中更加注意这一点，鼓励每个小组成员都积极参与。

课堂提问环节，学生们的参与度让我感到欣慰，他们能够积极思考并回答问题。但同时，我也发现有些学生在回答问题时表达不够清晰，这可能是因为他们对知识点的理解还不够深入。我计划在接下来的课程中，增加更多的互动环节，让学生有更多机会表达自己的思路。

在总结与拓展环节，我尽量用简洁明了的语言总结本节课的重点内容，并给出一些拓展性的问题。但从学生的反馈来看，他们对于拓展问题的理解似乎还不够深刻，我可能需要提供更多的实例或者练习来帮助学生更好地掌握这些概念。八、板书设计①分数乘除混合运算的顺序和法则

-分数乘除混合运算顺序：先乘后除，同级别从左到右

-分数乘除混合运算法则：乘法分配律的应用

②关键词

-分数

-乘法

-除法

-混合运算

-乘法分配律

③重点句子

-分数乘除混合运算时，应先进行乘法运算，再进行除法运算。

-在进行分数乘除混合运算时，遇到同类项可以运用乘法分配律简化计算。

-掌握分数乘除混合运算的规则，能帮助我们更快更准确地解决实际问题。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现整体积极，能够认真听讲并跟随教学进度。在导入环节，学生们对分数混合运算的实际应用场景表现出浓厚的兴趣，能够积极参与讨论。在讲授新课环节，大多数学生能够理解并掌握分数乘除混合运算的规则和乘法分配律的应用。但在个别环节，仍有部分学生表现出理解上的困难，需要个别指导。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够有效地进行合作，共同完成练习题。成果展示时，各小组能够清晰地表达解题过程和思路。但观察到，部分小组内部合作不够均衡，有学生依赖性较强，需要在未来的教学中加强引导，确保每个学生都能积极参与。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，大部分学生能够正确完成分数混合运算的题目，但仍有少数学生在乘法分配律的应用上出现错误。测试后的反馈表明，学生对于分数乘除混合运算的理解有所加深，但在实际应用中还需更多的练习。

4.课后作业：布置的课后作业旨在巩固学生对课堂所学知识的掌握。从收上来的作业情况来看，学生们能够独立完成作业，但部分学生在解题过程中的表述还不够清晰，需要进一步培养他们的数学表达能力。

5.教师评价与反馈：针对本节课的教学，我认为学生们在理解分数混合运算方面取得了明显的进步。他们在课堂上的积极参与和小组合作表现出色。然而，我也注意到在个别知识点上，学生们的理解还有待加强。我会根据随堂测试和课后作业的情况，对学生的掌握程度进行个别辅导，确保每个学生都能够牢固掌握分数乘除混合运算的知识。

在未来的教学中，我计划增加更多的实际应用题，让学生在实践中更好地理解和运用分数混合运算。同时，我会更加关注学生个体差异，通过分层教学和个性化指导，帮助每个学生提升数学能力。此外，我还会鼓励学生们在课堂上更多地进行思考和提问，培养他们的探究精神和批判性思维。课后作业1.请完成以下分数乘除混合运算题目：

a)(3/4)×(2/5)÷(1/3)=?

b)(5/6)÷(2/3)×(3/4)=?

c)(7/8)×(1/2)÷(7/10)=?

d)(4/9)÷(1/3)×(2/5)=?

e)(9/10)×(3/5)÷(1/2)=?

2.请运用乘法分配律简化以下分数混合运算题目：

a)(2/3)×(3/4+1/2)=?

b)(5/6)×(2/3-1/4)=?

c)(7/8)×(1/2+3/4)=?

d)(3/5)×(4/5+1/5)=?

e)(6/7)×(1-2/7)=?

3.解决以下实际问题：

a)小明有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的3/5，然后又吃掉了剩下的1/3。请问小明最后还剩下多少巧克力？

b)一桶水容量为12升，先用掉了这桶水的2/3，然后又加入了剩余容量的1/4。请问现在桶里有多少水？

c)一个班级有40名学生，其中有3/5的学生参加了数学竞赛，剩下的一半学生参加了英语竞赛。请问参加了英语竞赛