2024年新人教版数学七年级上册教学课件 4.1 第2课时 多项式及整式

第四章整式的加减4.1整式人教版-数学-七年级上册第2课时多项式及整式学习目标1.理解多项式、整式的概念.【重点】2.会确定一个多项式的项数和次数.【难点】新课导入问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？

由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.问题2：怎么确定一个单项式的的系数、次数分别是多少？

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.新知探究知识点

多项式及其有关概念1知识点

这些式子都可以看作几个单项式的和.例如，2n-10可以看作单项式2n与-10的和，x2+2x+8可以看作单项式x2，2x与8的和.新知探究

像这样，几个单项式的和叫作多项式.其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.概念归纳例如，多项式2n-10的项是2n与-10，其中-10是常数项.注意：一个式子是多项式需要具备两个条件：①式子中含有运算符号“＋”或“－”；②分母中不含有字母.新知探究概念归纳

多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数.例如，多项式2n-10有2项，次数最高的项是一次项2n，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+8有3项，次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2.新知探究

新知探究(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；归纳总结叫做四次五项式新知探究针对练习

知识点

整式2

单项式与多项式统称整式.所有的单项式和多项式都是整式.如果一个式子既不是单项式，也不是多项式，那么它一定不是整式.新知探究新知探究针对练习找出下列代数式中哪些是整式？

√√√√√√√√√新知探究知识点

多项式的应用3例2

用多项式填空，并指出它们的项和次数.典型例题（1）一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为

.（2）m为一个有理数，m的立方与2的差为

.（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为

.新知探究（4）如图是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的变面积为

.

注意：多项式中的每一项都包含它前面的正负号.课堂小结1.几个单项式的和叫作多项式.其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数.

2.单项式与多项式统称整式.课堂训练

×××课堂训练3.一个关于字母a的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为

．4a2+a+74.若

是关于x的一次式,则a=______；若它是关于x的二次二项式,则a=______.5.多项式是关于a，b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,y=______.2-3-53课堂训练6.已知多项式是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.解：由题意，得2+m+2=6.所以m