平均数、中位数和众数的使用教学设计 北师大版

平均数、中位数和众数的使用教学设计北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课选取北师大版四年级数学下册第三单元“平均数、中位数和众数”的内容进行教学设计。本节课的主要目标是让学生理解平均数、中位数和众数的含义，掌握它们的求法及应用。通过实际例题，让学生体会平均数、中位数和众数在生活中的运用，培养学生的数据分析能力。

本节课内容与学生的生活实际紧密相连，通过学生熟悉的场景，如班级身高统计、考试成绩等，引入平均数、中位数和众数的概念，让学生在理解的基础上掌握这些统计量。在教学过程中，要注意引导学生动手操作、观察、思考，培养学生的动手能力和思维能力。同时，要注重学生对知识的理解和实际运用，让学生在学习过程中感受数学的价值。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的核心素养，主要包括数据分析、逻辑推理、问题解决等方面。通过学习平均数、中位数和众数，学生能够具备数据分析的能力，对一组数据进行合理的分析，从而得出有价值的结论。

在数据分析方面，学生能够理解平均数、中位数和众数的含义，掌握它们的求法，并能够运用到实际问题中。学生通过对数据的分析，能够从繁杂的信息中提取有价值的内容，对数据进行合理的处理和解释。

在逻辑推理方面，学生能够通过观察和操作，理解平均数、中位数和众数之间的关系，掌握它们之间的转化和应用。学生能够通过逻辑推理，解决实际问题，并对结果进行合理的解释和论证。

在问题解决方面，学生能够将所学的知识和方法应用到实际问题中，通过分析和推理，找到解决问题的方法。学生能够运用平均数、中位数和众数，对实际问题进行合理的分析和处理，从而得出合理的解决方案。三、学情分析本节课的教学对象是四年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对数据有一定的认识。但在平均数、中位数和众数的学习上，学生可能存在以下几个方面的问题：

1.知识基础：学生在三年级时学习了统计学的基本知识，如数据的收集、整理和表示方法。他们对条形图、折线图等图表有一定的认识，但对于平均数、中位数和众数的概念、求法及应用可能还不够清晰。

2.能力水平：学生在数学学习过程中，已经培养了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。但在数据分析方面，他们可能还存在一定的困难，如对数据的处理、分析方法的运用等。

3.学习习惯：学生在学习过程中，可能存在注意力不集中、课堂参与度不高、动手操作能力不足等问题。这些习惯可能会影响他们对平均数、中位数和众数的学习效果。

4.学习兴趣：对于数学学科，学生可能存在不同的兴趣程度。对于平均数、中位数和众数的学习，教师需要通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

针对以上学情分析，教师在教学过程中需要关注学生的知识基础，采取合适的教学方法，如生动的情景引入、实例讲解等，帮助学生理解和掌握平均数、中位数和众数的概念和应用。同时，要注重培养学生的数据分析能力，引导他们动手操作、观察、思考，提高他们的学习效果。此外，教师还需关注学生的学习习惯和学习兴趣，通过激发学生的学习兴趣，培养他们的学习习惯，提高他们的学习积极性。四、教学方法与手段1.教学方法

（1）情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在具体的情境中感受和理解平均数、中位数和众数的概念和应用，提高学生的学习兴趣和主动性。

（2）启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的思维，培养学生的数据分析能力和逻辑推理能力。

（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在讨论中分享自己的观点，学习他人的优点，从而加深对平均数、中位数和众数的理解。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体设备，如电子白板、PPT等，展示生动的图片、动画和实例，吸引学生的注意力，让学生在视觉、听觉等多种感官的刺激下，更好地理解和掌握平均数、中位数和众数的概念。

（2）教学软件：运用教学软件，如数学模拟软件、数据分析软件等，让学生动手操作，观察数据的变化，提高学生的动手能力和数据分析能力。

（3）网络资源：利用网络资源，如教育平台、数学博客等，为学生提供丰富的学习素材和实践案例，拓宽学生的知识视野，提高他们的学习兴趣。

（4）实物教具：运用实物教具，如卡片、小棒等，让学生直观地感受和理解平均数、中位数和众数的含义，增强学生的学习体验。

（5）评价手段：采用多元化评价手段，如课堂问答、作业批改、学生互评等，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平均数、中位数和众数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道平均数、中位数和众数是什么吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于统计数据的图片或视频片段，让学生初步感受数据分析的魅力或特点。

简短介绍平均数、中位数和众数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平均数、中位数和众数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平均数、中位数和众数的基本概念、计算方法和应用。

过程：

讲解平均数、中位数和众数的定义，包括其主要计算方法和特点。

详细介绍平均数、中位数和众数的计算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.平均数、中位数和众数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平均数、中位数和众数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平均数、中位数和众数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平均数、中位数和众数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平均数、中位数和众数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平均数、中位数和众数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平均数、中位数和众数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平均数、中位数和众数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平均数、中位数和众数的定义、计算方法和应用等。

强调平均数、中位数和众数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平均数、中位数和众数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平均数、中位数和众数的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：为学生提供关于平均数、中位数和众数的数学故事，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，激发学生的学习兴趣。

（2）数学游戏：设计一些与平均数、中位数和众数相关的数学游戏，如找规律、排序等，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学生的动手能力和思维能力。

（3）实际问题：为学生提供一些与平均数、中位数和众数相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

（4）数学电影：推荐一些与数学统计相关的电影，如《数据分析》、《大数据时代》等，让学生了解数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

（5）网络资源：为学生提供一些与平均数、中位数和众数相关的网络资源，如教育平台、数学博客等，让学生自主学习，拓宽知识视野。

2.拓展建议

（1）课后阅读：鼓励学生在课后阅读关于平均数、中位数和众数的数学故事，培养学生的自学能力。

（2）家庭作业：布置一些与平均数、中位数和众数相关的家庭作业，让学生在家长的指导下巩固所学知识。

（3）小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己在拓展资源学习中收获的知识和经验，促进学生之间的交流与合作。

（4）数学竞赛：鼓励学生参加与平均数、中位数和众数相关的数学竞赛，提高学生的数学水平。

（5）实地考察：组织学生进行实地考察，如参观统计局、企业等，让学生了解平均数、中位数和众数在实际工作中的应用，提高学生的实践能力。七、典型例题讲解七、典型例题讲解

例题1：小明身高1.5米，小华身高1.4米，小红身高1.3米。请问，他们的平均身高是多少？

解题过程：

（1）将三个人的身高相加：1.5+1.4+1.3=4.2

（2）将总和除以人数（即3人）：4.2÷3=1.4

答案：他们的平均身高是1.4米。

补充说明：这是一个简单的平均数计算问题。通过这个例子，学生可以理解平均数的含义和计算方法。

例题2：一组数据：5,7,3,9,11,2,13,6,8,4。请问，这组数据的中位数是多少？

解题过程：

（1）将数据从小到大排序：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13

（2）找出中间的数：由于有11个数，所以中位数是第6个数，即6。

答案：这组数据的中位数是6。

补充说明：这个例子可以帮助学生理解中位数的含义和计算方法。学生可以通过排序和数数来找到中位数。

例题3：一家公司有5名员工，他们的工资分别是：4000元，5000元，3000元，6000元，4500元。请问，这组数据的众数是多少？

解题过程：

（1）观察数据，找出出现次数最多的数。

（2）在这个例子中，4000元和5000元都出现了两次，是出现次数最多的数。

答案：这组数据的众数是4000元和5000元。

补充说明：众数是一组数据中出现次数最多的数。这个例子可以帮助学生理解众数的含义和计算方法。

例题4：一组数据：1,2,2,3,4,4,4,5,5,6。请问，这组数据的平均数、中位数和众数分别是什么？

解题过程：

（1）计算平均数：将所有数相加，然后除以数据的个数。

（2）计算中位数：将数据从小到大排序，然后找到中间的数。

（3）计算众数：找出出现次数最多的数。

答案：

平均数：（1+2+2+3+4+4+4+5+5+6）÷10=3.3

中位数：排序后，中间的两个数是3和4，所以中位数是（3+4）÷2=3.5

众数：4出现了三次，是最多的，所以众数是4。

补充说明：这个例子比较复杂，但它涵盖了平均数、中位数和众数的计算。通过这个例子，学生可以加深对这三个统计量的理解和计算能力。

例题5：一个班级有30名学生，他们的数学成绩分别是：80,85,90,78,88,92,84,81,75,95,87,89,91,82,86,93,77,94,83,76,90,85,92,88,91,74,80,79。请问，这个班级数学成绩的中位数是多少？

解题过程：

（1）将成绩从小到大排序：74,75,76,77,78,79,80,80,81,82,83,84,85,85,86,87,88,88,89,90,90,91,91,92,92,93,94,95

（2）找出中间的数：由于有30个数，所以中位数是第15个数和第16个数的平均值。

（3）计算中位数：（85+86）÷2=85.5

答案：这个班级数学成绩的中位数是85.5。

补充说明：这个例子展示了中位数在实际中的应用。学生可以通过排序和数数来找到中位数。这个问题对于学生来说可能有点困难，因此教师可以分步骤引导学生完成。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了平均数、中位数和众数的概念和计算方法。平均数是所有数的总和除以数的个数，它反映了数据的整体水平。中位数是将所有数从小到大排列后，位于中间位置的数，它不受极端值的影响。众数是一组数据中出现次数最多的数，它反映了数据的常见水平。

在实际应用中，平均数、中位数和众数可以帮助我们更好地理解数据，进行有效的数据分析。例如，在统计班级成绩时，我们可以通过计算平均分来了解班级的整体水平，通过中位数来了解班级的中等水平，通过众数来了解班级的常见成绩水平。

当堂检测：

1.请计算以下数据的平均数、中位数和众数：

数据：5,7,3,9,11,2,13,6,8,4

2.请解释平均数、中位数和众数的概念，并说明它们之间的区别。

3.请计算以下数据的平均数、中位数和众数：

数据：80,85,90,78,88,92,84,81,75,95,87,89,91,82,86,93,77,94,83,76,90,85,92,88,91,74,80,79

4.请解释平均数、中位数和众数在实际应用中的作用，并给出一个例子。

5.请计算以下数据的平均数、中位数和众数：

数据：1,2,2,3,4,4,4,5,5,6

参考答案：

1.平均数：（5+7+3+9+11+2+13+6+8+4）÷10=7.4

中位数：排序后，中间的数是7，所以中位数是7。

众数：2出现了两次，是最多的，所以众数是2。

2.平均数是所有数的总和除以数的个数，中位数是将所有数从小到大排列后，位于中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数。平均数和中位数不受极端值的影响，而众数只考虑出现次数最多的数，不考虑数值的大小。

3.平均数：（80+85+90+78+88+92+84+81+75+95+87+89+91+82+86+93+77+94+83+76+90+85+92+88+91+74+80+79）÷29=83.45

中位数：排序后，中间的数是83，所以中位数是83。

众数：83出现了两次，是最多的，所以众数是83。

4.平均数可以帮助我们了解整体水平，中位数可以帮助我们了解中等水平，众数可以帮助我们了解常见水平。例如，在统计班级成绩时，我们可以通过计算平均分来了解班级的整体水平，通过中位数来了解班级的中等水平，通过众数来了解班级的常见成绩水平。

5.平均数：（1+2+2+3+4+4+4+5+5+6）÷10=3.5

中位数：排序后，中间的数是3和4，所以中位数是（3+4）÷2=3.5

众数：4出现了四次，是最多的，所以众数是4。板书设计1.平均数的概念和计算方法：

-平均数：所有数的总和除以数的个数

-计算方法：将所有数相加，然后除以数的个数

2.中位数的概念和计算方法：

-中位数：将所有数从小到大排列后，位于中间位置的数

-计算方法：将所有数从小到大排序，然后找到中间的数

3.众数的概念和计算方法：

-众数：一组数据中出现次数最多的数

-计算方法：找出出现次数最多的数

4.平均数、中位数和众数的应用：

-平均数：反映数据的整体水平

-中位数：反映数据的中等水平

-众数：反映数据的常见水平

5.实际案例分析：

-例题1：小明、小华和小红的平均身高

-例题2：一组数据的平均数、中位数和众数

-例题3：一家公司员工的平均工资

-例题4：一组数据的平均数、中位数和众数

-例题5：一个班级学生的数学成绩中位数

6.课堂小结：

-平均数、中位数和众数的定义和计算方法

-平均数、中位数和众数在实际中的应用

-总结本节课的重点和难点

7.当堂检测：

-练习题1：计算一组数据的平均数、中位数和众数

-练习题2：解释平均数、中位数和众数的概念，并说明它们之间的区别

-练习题3：计算一组数据的平均数、中位数和众数

-练习题4：解释平均数、中位数和众数在实际应用中的作用，并给出一个例子

-练习题5：计算一组数据的平均数、中位数和众数

九、板书设计

1.平均数的概念和计算方法：

-平均数：所有数的总和除以数的个数

-计算方法：将所有数相加，然后除以数的个数

2.中位数的概念和计算方法：

-中位数：将所有数从小到大排列后，位于中间位置的数

-计算方法：将所有数从小到大排序，然后找到中间的数

3.众数的概念和计算方法：

-众数：一组数据中出现次数最多的数

-计算方法：找出出现次数最多的数

4.平均数、中位数和众数的应用：

-平均数：反映数据的整体水平

-中位数：反映数据的中等水平

-众数：反映数据的常见水平

5.实际案例分析：

-例题1：小明、小华和小红的平均身高

-例题2：一组数据的平均数、中位