初中数学人教版九年级上25.2用列举法求概率 教案()

初中数学人教版九年级上25.2用列举法求概率教案()主备人备课成员教材分析“初中数学人教版九年级上25.2用列举法求概率教案()”

本节课选自人教版九年级上册第二十五章概率的第二节，主要内容是运用列举法求解事件的概率。本节课旨在让学生通过具体的实例，理解概率的定义，掌握列举法的应用，能够运用该方法解决实际问题。教材通过丰富的例题和练习题，引导学生逐步深入理解概率的概念，培养其解决问题的能力。核心素养目标1.通过运用列举法求解概率问题，发展学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

3.增强学生合作交流的能力，通过小组讨论，共同探索概率问题的解决策略。教学难点与重点1.教学重点

①理解概率的定义和基本概念。

②学会运用列举法计算简单事件的概率。

2.教学难点

①正确列举所有可能的结果，避免遗漏或重复。

②在复杂情况下，如何合理使用列举法进行概率计算。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板

2.课程平台：校园网络教学平台

3.信息化资源：数学教学软件、概率计算在线工具

4.教学手段：小组讨论、案例分析、互动问答教学过程1.导入新课

-（教师）同学们，上一节课我们学习了概率的基本概念，那么大家知道如何求解一个事件的概率吗？今天我们将学习一种求解概率的方法——列举法。

2.理解概率定义

-（教师）首先，我们要明确概率的定义。概率是指某个事件发生的可能性大小，它的值介于0和1之间。如果事件必然发生，那么概率为1；如果事件不可能发生，那么概率为0。

-（学生）通过教师的解释，我们理解了概率的定义。

3.引入列举法

-（教师）现在，我们来学习如何用列举法求解概率。列举法是指将试验中所有可能的结果一一列举出来，然后计算事件发生的次数与总次数的比值。

-（学生）我们认真听讲，对列举法有了初步的认识。

4.举例讲解

-（教师）接下来，我们通过一个例子来具体讲解列举法。假设我们抛一枚硬币，求正面朝上的概率。

-（学生）我们跟随老师的讲解，思考如何用列举法求解这个问题。

5.分析例题

-（教师）抛硬币的结果有两种可能，正面朝上和反面朝上。因此，我们列举出所有可能的结果，然后计算正面朝上的次数与总次数的比值。在这个例子中，正面朝上的概率是1/2。

-（学生）我们通过老师的讲解，学会了如何用列举法求解抛硬币的概率。

6.练习巩固

-（教师）现在，请大家来做一道练习题。抛两枚硬币，求两枚硬币都正面朝上的概率。

-（学生）我们开始独立思考，尝试用列举法求解这个问题。

7.小组讨论

-（教师）请大家分成小组，讨论一下如何用列举法求解抛两枚硬币都正面朝上的概率。每个小组派一名代表来分享你们的讨论结果。

-（学生）我们小组讨论后，得出结论：抛两枚硬币都正面朝上的概率是1/4。

8.总结规律

-（教师）很好，大家已经学会了如何用列举法求解概率。总结一下，列举法的步骤是：①列举所有可能的结果；②计算事件发生的次数；③计算概率。

-（学生）我们通过老师的总结，对列举法有了更清晰的认识。

9.拓展提高

-（教师）接下来，我们来做一个拓展练习。假设一个袋子里有5个红球和3个蓝球，我们随机取出一个球，求取出红球的概率。

-（学生）我们积极思考，尝试用列举法求解这个问题。

10.总结反馈

-（教师）同学们，通过今天的学习，我们掌握了用列举法求解概率的方法。希望大家在课后能够多加练习，将所学知识应用到实际生活中。

-（学生）我们表示会认真复习，多加练习，将所学知识应用到实际生活中。学生学习效果学生在完成本节课的学习后，取得了以下几方面的效果：

1.理解并掌握了概率的定义和基本概念。学生能够明确概率是指某个事件发生的可能性大小，并能够用数学语言描述概率。

2.学会了运用列举法求解概率问题。学生能够独立地列举出试验中所有可能的结果，并计算事件发生的次数与总次数的比值，从而得出事件的概率。

3.增强了逻辑思维能力和数据分析能力。学生在列举和计算过程中，能够清晰地识别和比较不同事件的可能性，提高了逻辑推理和数据分析的能力。

4.能够将概率知识应用到实际问题中。学生在课后练习和拓展提高环节中，能够将列举法应用于解决生活中的概率问题，如抽取物品、抛硬币等。

5.提高了合作交流的能力。在小组讨论环节，学生能够与同伴积极交流，共同探索概率问题的解决策略，培养了团队协作精神。

6.增强了数学应用意识。学生在学习过程中，深刻体会到概率知识在实际生活中的重要性，提高了数学应用意识。

7.能够正确面对不确定性和风险。学生在学习概率后，对不确定性和风险有了更深刻的认识，能够更加理性地面对生活中的不确定事件。

8.培养了良好的学习习惯。学生在本节课的学习过程中，积极参与课堂讨论，认真完成练习题，形成了良好的学习习惯。

9.提升了自信心。学生在掌握列举法求解概率问题后，对自己的数学能力有了更高的评价，增强了自信心。

10.为后续学习打下坚实基础。学生在本节课中掌握的概率知识和方法，为今后学习更复杂的概率问题提供了基础，有助于提高数学素养。教学反思与总结1.教学反思：

在这节课的教学过程中，我尝试运用了多种教学手段和方法，力求让学生更好地理解和掌握概率知识。通过回顾整个教学过程，我发现以下几点值得反思：

（1）在教学方法上，我注重了理论与实践相结合，通过讲解、举例、练习等方式，使学生能够将列举法应用于实际问题中。但在教学过程中，我发现部分学生对列举法的理解还不够深入，今后需要更多地进行针对性辅导。

（2）在策略上，我尝试引导学生主动参与课堂讨论，鼓励他们提出问题和想法。但有些学生在讨论中表现较为被动，今后我要更多地关注这部分学生，激发他们的学习兴趣和积极性。

（3）在管理上，我努力营造一个和谐、宽松的课堂氛围，让学生在轻松的环境中学习。但有时对学生的纪律把控不够严格，导致课堂秩序略显混乱。今后我要加强对课堂纪律的管理，确保教学活动顺利进行。

2.教学总结：

总体来看，本节课的教学效果还是不错的。学生在知识、技能、情感态度等方面都有了一定的收获和进步。

（1）在知识方面，学生掌握了概率的定义和列举法求解概率的方法，能够独立地解决一些简单的概率问题。

（2）在技能方面，学生的逻辑思维能力和数据分析能力得到了锻炼，能够更好地面对不确定性和风险。

（3）在情感态度方面，学生对概率知识产生了兴趣，提高了数学应用意识，对数学学科有了更深的认识。

然而，在教学过程中也存在一些问题和不足。针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

（1）针对学生对列举法理解不够深入的问题，我计划在课后对学生进行一对一辅导，确保他们真正掌握列举法的应用。

（2）为激发学生的学习兴趣，我将在今后的教学中引入更多有趣的实例，让学生在解决问题中感受到数学的乐趣。

（3）加强对课堂纪律的管理，确保教学活动有序进行。同时，关注每一个学生，提高他们的学习积极性。课堂小结，当堂检测课堂小结：

同学们，今天我们一起学习了如何用列举法求解概率。首先，我们回顾了概率的定义，理解了概率是描述事件发生可能性大小的数值。接着，我们重点学习了列举法，这是一种通过列出所有可能结果来计算事件发生概率的方法。通过抛硬币和抽取球体的例子，我们学会了如何一步步地使用列举法来求解概率问题。在小组讨论中，大家积极参与，共同探讨了更多复杂情况下的概率计算。最后，我们总结了列举法的步骤，并强调了在应用列举法时要注意避免遗漏或重复列举可能的结果。

当堂检测：

现在，我们来做一个简单的当堂检测，以检验大家对列举法的理解和应用能力。

1.抛三枚硬币，求恰好有两枚正面朝上的概率。

2.一个袋子里有4个红球、3个绿球和2个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

3.一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽取一张，求抽到黑桃的概率。

请同学们在纸上写出自己的解答过程，然后在10分钟内提交给我。我会对大家的答案进行批改，并提供反馈，帮助大家更好地掌握列举法求解概率的技巧。

（学生开始独立完成当堂检测题目，教师在教室内巡视，为学生提供必要的帮助和指导。）课后作业1.一个标准六面骰子被抛掷两次，求两次都是3的概率。

解答：列出所有可能的结果，共有36种。两次都是3的结果只有1种，因此概率是1/36。

2.一个班级有20名学生，其中有12名女生和8名男生。随机选取一名学生，求选到女生的概率。

解答：总共有20名学生，其中女生有12名，所以选到女生的概率是12/20，即3/5。

3.一个袋子里有5个白球和3个黑球，随机取出两个球，求取出的两个球都是白色的概率。

解答：第一次取出白球的概率是5/8，第二次取出白球的概率是4/7（因为第一次已经取出了一个白球）。所以两个球都是白色的概率是(5/8)*(4/7)=5/14。

4.一副52张的扑克牌中（不含大小王），随机抽取4张牌，求抽到一张红桃A和三张黑桃的概率。

解答：抽到红桃A的概率是1/52，抽到三张黑桃的概率是(13/52)*(12/51)*(11/50)。因为抽取每张牌都是独立的，所以总概率是(1/52)*(13/52)*(12/51)*(11/50)。

5.一个班级的学生在一次数学测验中，成绩分为优秀、良好、及格和不及格四个等级。如果班级中有40%的学生成绩为优秀，30%的学生成绩为良好，20%的学生成绩为及格，剩下的10%的学生成绩为不及格，随机选取一名学生，求这名学生成绩为及格或不及格的概率。

解答：成绩为及格的概率是20