云南省普洱市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

云南省普洱市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．气温由－1℃上升2℃后是（）A．－1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃2．下列各种数轴的画法中，正确的是（）A． B． C． D．3．下列各式正确的是（）A．−|−5|=5 B．−(−5)=−5 C．|−5|=−5 D．−(−5)=54．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体 B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体5．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×105 B．0.82×16．在下列说法中，错误的是（）A．2x2−3xy−1是二次三项式 C．−2xy2是二次单项式 D．7．下列方程的变形，正确的是（）A．由3+x=5，得x=5+3 B．由7x=−4，得x=−C．由12y=0，得y=2 D．由x+3=−28．某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．A．a元 B．0.9a元 C．1.12a元 D．1.08a元二、填空题9．计算：(−3)−(−5)=．10．比较大小−1211．如图，已知∠α=30°，则∠β的度数为．12．如果x=1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是.13．若单项式2axb2与−ab14．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第20个图形需要根火柴棍．三、解答题15．计算：（1）13−7−(−7)； （2）18×(−13)−8÷(−2)； （3）16．已知：A=x3+3（1）求2A−B； （2）若x、y互为倒数，求2A−B的值．17．解方程：（1）2x+5=3(x−1) （2）2x+118．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．19．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据．（1）该长方体盒子的宽为cm，长为cm；（用含x的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．20．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=18cm，AC=4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；21．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|.（1）计算（﹣3）⊗2的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b.22．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？23．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角尺的直角顶点放在O处．（1）当三角尺一边OM在∠BOC的内部（图①），且恰好平分∠BOC，此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）当三角尺一边ON在∠AOC的内部（图②），求∠AOM−∠CON的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【分析】上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，故选B.2．【答案】D【解析】【解答】解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，A、没有正方向，因此选项A不符合题意；B、数轴无正方向、单位长度，因此选项B不符合题意；C、数轴单位长度不统一，因此选项C不符合题意；D、符合数轴的意义，符合题意；故答案为：D．

【分析】根据数轴的定义逐项判断即可。3．【答案】D【解析】【解答】A.−|−5|=−5，故本选项错误；B.−(−5)=5，故本选项错误；C.|−5|=5，故本选项错误；D.−(−5)=5，故本选项正确.故答案为：D.【分析】根据绝对值的定义和正负数的意义逐一判断即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：经过折叠后，这些几何体的平面展开图围成的几何体分别是：圆柱，圆锥，三棱柱，正方体故答案为：D

【分析】根据几何体展开图的特征逐个判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：8200000=8.故答案为：C．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A.2xB.−x+1不是单项式，不符合题意；C.−2xyD.−x故答案为：C

【分析】根据多项式、单项式的定义和单项式系数的定义逐项判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；7x=−4，两边同时除以7，得x=−412y=0，两边同时乘以2，得x+3=−2，两边同时减去3，得x=−2−3，D正确；故答案为：D.【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.8．【答案】D【解析】【解答】由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.故答案为：D.

【分析】根据题意直接列出代数式a（1+20%）×90%，再计算化简即可。9．【答案】2【解析】【解答】解：∵（-3）-（-5）=-3+5=2，故答案为2．【分析】先将减法化为加法，利用有理数加法法则计算即可.10．【答案】<【解析】【解答】解：∵-12=12=36，-【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两数的绝对值，再比较大小即可。11．【答案】150°或150度【解析】【解答】解：∵∠α=30°，∴∠β=180°−∠α=150°．故答案为：150°．

【分析】利用邻补角的性质求解即可。12．【答案】1【解析】【解答】解：将x=1代入方程5x+2m－7=0，得5+2m-7=0解得：m=1．故答案为：1．

【分析】将x=1代入方程5x+2m－7=0，再求出m的值即可。13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵单项式2axb∴x=1，y=2，∴x−y=1−2=−1，故答案为：-1．

【分析】根据同类项的定义求出x、y的值，最后将x、y的值代入计算即可。14．【答案】41【解析】【解答】解：由图可知：拼成第一个图形共需要3根火柴棍，拼成第二个图形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三个图形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n个图形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，∴拼成第20个图形共需要2×19+2=41根火柴棍，故答案为：41．【分析】根据题意找出规律：拼成第n个图形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，再求解即可。15．【答案】（1）解：原式=6+7=13；（2）解：原式=-6+4=-2；（3）解：原式=-4×（-9）-20=36-20=16．【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则计算求解即可；

（2）利用有理数的加减乘除法则计算求解即可；

（3）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。16．【答案】（1）解：由A=x3+3，B=2（2）解：由x、y互为倒数，得xy=1，所以，2A−B=xy+4=1+4=5．【解析】【分析】（1）利用合并同类项法则计算求解即可；

（2）先求出xy=1，再求解即可。17．【答案】（1）解：2x+5=3(x−1)2x+5=3x−32x−3x=−5−3−x=−8x=8（2）解：2x+12(2x+1)−(5x−1)=64x+2−5x+1=64x−5x=6−1−2−x=3x=−3【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.18．【答案】解：⑴如图，射线AB即为所求作射线；⑵如图，连接BC；⑶如图，BD=BC；⑷连接AC，交直线l于点E，根据两点之间，线段最短，可得此时AE+CE最小．【解析】【分析】根据题意作图即可。19．【答案】（1）(6−x)；(4+x)（2）解：由题意得：(4+x)−(6−x)=2，∴x=2，∴高为2，长为6，宽为4，∴容积=4×6×2=48(cm故该无盖长方体盒子的容积为48cm【解析】【解答】（1）解：长方体盒子的宽为(6−x)cm，长为10-（6-x）=(4+x)cm；故答案为：(6−x)，(4+x)；【分析】（1）根据所给的图形求解即可；

（2）先求出(4+x)−(6−x)=2，再求出x=2，最后求解即可。20．【答案】（1）6（2）解：由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=18，解得CD=3，AC=4CD=4×3=12cm．【解析】【解答】解：（1）图中的线段有：AC，故答案为：6；【分析】（1）根据线段的定义，结合图形求解即可；

（2）先求出4CD+2CD=18，再求出CD=3，最后求解即可。21．【答案】（1）解：∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）解：由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a.【解析】【分析】（1）根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；

（2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子.22．【答案】解：能履行该合同理由如下：设甲、乙两人合作需要x天完成，根据题意，(1解得x=12，因为12<15，所以甲、乙两人能履行该合同【解析】【分析】根据题意先求出(123．【答案】（1）解：如图，设ON的反向延长线为OD，∵∠BOC=120°，OM平分∠BOC，∴∠COM=12∵∠MOD=90°