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文档简介
PAGE22-贵州省一般中学2024-2025学年高二数学会考试题(含解析)一、填空题:本大题共35个小题,每小题105分,共60分,把答案填在题中的横线上.1.的值为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式干脆计算即可.【详解】.故选C.【点睛】本题考查诱导公式,属于简洁题.2.设集合,则()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】依据并集的运算选出正确选项.【详解】依题意,所以.故选:A【点睛】本小题主要考查并集的概念和运算,属于基础题.3.函数的定义域是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据函数定义域的定义即可得到答案.【详解】要使函数有意义,则:,解得,全部的定义域为:,故选:A【点睛】本题考查定义域的求法,留意开偶次方被开方数要满意的条件,本题属基础题.4.直线在y轴上的截距为()A.-6 B.-3 C.3 D.6【答案】D【解析】【分析】依据纵截距的学问选出正确选项.【详解】当时,,所以直线在y轴上的截距为.故选:D【点睛】本小题主要考查直线截距的求法,属于基础题.5.双曲线的离心率为()A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依据双曲线方程求得,由此求得离心率.【详解】依题意,双曲线的,所以双曲线的离心率为.故选:B【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法,属于基础题.6.已知平面对量且,则()A.-3 B.-2 C.3 D.2【答案】D【解析】【分析】依据向量共线的坐标表示列方程,解方程求得的值.【详解】由于,所以,解得.故选:D【点睛】本小题主要考查向量共线的坐标表示,属于基础题.7.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是()A. B. C. D.4【答案】A【解析】【分析】依据正弦型三角函数最小正周期计算公式,计算出函数的最小正周期.【详解】依题意,函数的最小正周期为.故选:A【点睛】本小题主要考查三角函数最小正周期的计算,属于基础题.8.函数的零点是()A.-2 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】令,由此求得的零点.【详解】令,解得,所以的零点为.故选:B【点睛】本小题主要考查函数零点的求法,属于基础题.9.若a<b<0,则下列不等式成立的是()A. B. C.a-b>0 D.|a|>|b|【答案】D【解析】【分析】利用特别值解除错误选项,依据肯定值几何意义证明正确选项.【详解】令,则,所以AB选项错误,,所以C选项错误,由于依据肯定值的几何意义可知,所以D选项正确.故选:D【点睛】本小题主要考查不等式的性质,属于基础题.10.已知数列满意则()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据递推公式代入求值即可得到答案.【详解】因为,所以,所以.故选:D【点睛】考查数列递推公式的运用,属简洁题.11.抛物线的准线方程为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据抛物线方程求得,由此求得准线方程.【详解】抛物线的方程为,所以,所以抛物线的准线方程是.故选:C【点睛】本小题主要考查抛物线准线方程的求法,属于基础题.12.若函数为上的增函数,则实数的值为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】结合一次函数的性质,可选出答案.【详解】若,则,此时函数不是上的增函数;若,则函数为一次函数,依据一次函数的性质,可知时,函数是上的增函数.故选:D.【点睛】本题考查一次函数的单调性,属于基础题.13.已知是定义在上的奇函数,,则()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由奇函数的定义即可得到答案.【详解】因为函数定义在上的奇函数,所以对随意有,所以.故选:D【点睛】本题考查奇函数的基本性质,属基础题.14.已知△中,且,,,则()A.1 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据正弦定理,可得,即可求出.【详解】由正弦定理,可得,即.故选:C.【点睛】本题考查正弦定理在解三角形中的应用,考查学生的计算求解实力,属于基础题.15.不等式的解集是()A. B.或C. D.或【答案】B【解析】【分析】依据一元二次函数的图像即可得到答案.【详解】与不等式对应的一元二次函数为:,如图函数开口向上,与轴的交点为:,,可得不等式的解集为:或.故选:B【点睛】本题考查一元二次不等式的求解方法,意在考查对基础学问的驾驭,属于基础题.16.已知在幂函数的图象过点(2,8),则这个函数的表达式为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设出幂函数的表达式,由,可求得的表达式.【详解】设幂函数的表达式为,则,即,解得.所以.故选:A.【点睛】本题考查幂函数的解析式,考查学生对幂函数学问的驾驭程度,属于基础题.17.为了得到函数的图像可由函数图像()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】干脆利用三角函数图像平移学问即可得到答案.【详解】令,则,由平移变换的规则可得向左平移个单位长度,可得函数的图像.故选:A【点睛】本题主要考查三角函数图像变换,考查学生对图像变换的基本规则的驾驭状况,属基础题.18.甲、乙两名同学五场篮球竞赛得分状况的茎叶图如图所示,记甲、乙两名同学得分的众数分别为m,n,则m与n的关系是()A.m=n B.m<n C.m>n D.不确定【答案】C【解析】【分析】依据茎叶图,可求出,即可得出答案.【详解】依据茎叶图可知,甲同学得分的众数,乙同学得分的众数,所以.故选:C.【点睛】本题考查茎叶图学问,考查众数的求法,考查学生对基础学问的驾驭状况.19.在等比数列中,,则公比()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】利用等比数列的通项公式即可得到答案.【详解】因为,所以,所以,解得.故选:C【点睛】本题考查等比数列的通项公式的相关运算,属于基础题.20.是的什么条件()A.充分必要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】将两个条件相互推导,依据能否推导的状况确定正确选项.【详解】当时,;当时,可能.所以是的充分不必要条件.故选:B【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的推断,属于基础题.21.直线的倾斜角,则其斜率的取值范围为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依据倾斜角和斜率的关系,确定正确选项.【详解】直线的倾斜角为,则斜率为,在上为增函数.由于直线的倾斜角,所以其斜率的取值范围为,即.故选:B【点睛】本小题主要考查倾斜角和斜率的关系,属于基础题.22.某地区有中学生1000名,初中生6000人,小学生13000人,为了解该地区学生的近视状况,从中抽取一个容量为200的样本,用下列哪种方法最合适()A.系统抽样 B.抽签法 C.分层抽样 D.随机数法【答案】C【解析】【分析】结合分层抽样的特点,可选出答案.【详解】中学、初中及小学三个学段的学生视力差异明显,因此最适合抽样的方法是分层抽样.故选:C.【点睛】分层抽样的适用范围:总体由差异明显的几部分组成时;系统抽样的适用范围:总体中的个数较多;简洁随机抽样的适用范围:总体中的个数较少.23.下图是某校100名学生数学竞赛成果的频率分布直方图,则a的值为()A.0.025 B.0.03 C.0.035 D.0.3【答案】B【解析】【分析】依据频率之和为1,可建立等式,即可求出的值.【详解】由题意可知,,解得.故选:B.【点睛】本题考查频率分布直方图,娴熟驾驭频率分布直方图中各组频率之和为1是解题的关键,属于基础题.24.圆的圆心到直线的距离为()A.1 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】求得圆心,由点到直线距离公式计算出结果.【详解】圆的圆心为,圆心到直线的距离为.故选:B【点睛】本小题主要考查圆的圆心的推断,考查点到直线距离公式,属于基础题.25.依据如图所示的程序框图,若输入m的值是8,则输出的T值是()A.3 B.1 C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】运行程序,计算出输出的结果.【详解】运行程序,输入,,,输出.故选:A【点睛】本小题主要考查依次结构程序框图计算输出结果,属于基础题.26.经过点且与直线平行的的直线方程为()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用直线的斜率和过点选出正确选项.【详解】直线的斜率为,由此解除BC选项,(BC选项直线斜率为).而满意,不满意.所以A选项符合题意.故选:A【点睛】本小题主要考查平行直线的特点,属于基础题.27.若A,B为对立事务,则下列式子中成立的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据事务的对立关系,结合概率的加法公式即可求解.【详解】若事务A与事务B是对立事务,则为必定事务,再由概率的加法公式得.故选:D.【点睛】此题考查对立事务的概率关系,关键在于弄清对立事务的特点及性质.28.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依据三视图特征,在棱长为3的正方体中截取出符合题意的立体图形,该几何体为三棱锥,求出三棱锥的体积即可.【详解】依据三视图特征,在棱长为3的正方体中截取出符合题意的立体图形,该几何体为三棱锥,所以.故选:B.【点睛】本题主要考查了依据三视图求立体图形的体积,解题关键是依据三视图画出立体图形,考查学生的空间想象实力与分析解决问题的实力,属于基础题.29.已知,若,则的最小值为()A.3 B.2 C. D.1【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式,求得的最小值.【详解】由于,,所以,当且仅当时等号成立.所以的最小值为.故选:C【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最值,属于基础题.30.已知x,y满意约束条件则的最大值为()A.0 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】画出不等式组对应的可行域,当目标函数过点时,取得最大值,求解即可.【详解】画出不等式组对应的可行域,如下图阴影部分,联立,解得点,当目标函数过点时,取得最大值,.故选:D.【点睛】本题考查线性规划,考查数形结合的数学思想的应用,属于基础题.31.棱长为的正方体的内切球的表面积为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由正方体的棱长可以求出内切球的半径,从而得出内切球的表面积.【详解】设正方体内切球的半径为,依题有,即,所以球的表面积为.故选:D【点睛】本题考查球的的表面积,解题关键在于正方体的棱长与其内切球的直径相等,本题属基础题.32.从0,1,2,3,4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,共有个数是()A.10 B.20 C.48 D.60【答案】C【解析】【分析】第一步先从非零的四个数中选择一个作为百位数字,再从剩余的四个数中选择两个排在十位和个位上,然后利用分步乘法计数原理可得出答案.【详解】从0,1,2,3,4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,第一步先从非零的四个数中选择一个作为百位数字,有种选法,再从剩余的四个数中选择两个排在十位和个位上,有种选法,总数为.故选:C.【点睛】本题考查排数问题,考查排列组合,考查学生的推理实力与计算实力,属于中档题.33.已知圆关于直线对称,则由点向圆所作的切线中,切线长的最小值是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依题可求出圆心及半径,过点向圆所作的切线长,所以为要求切线长的最小值,只需求的最小值,依题可得圆心在直线上,从而可得点所在直线,由点到直线的距离公式可求出的最小值,从而得到答案.【详解】因为即,所以圆心为,半径为;因为圆关于直线对称,所以,所以点在直线上,所以的最小值为:,切线长的最小值为:【点睛】本题考查直线与圆的位置关系,切线长的表示方法,最值的转化,体现出转化与化归数形结合的思想.34.若函数在上是减函数,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据分段函数的单调性可得函数在和时都为减函数,且时函数的最小值大于等于时函数的最大值,列式可得.【详解】因为函数,且函数在上递减,所以函数在上也递减,且,所以且,即.故选:C【点睛】本题考查了分段函数的单调性,属于中档题.二、填空题:本大题共5个小题,每小题3分,共15分,把答案填在题中的横线上.35.由一组样本数据求得的回来直线方程是,已知的平均数,则的平均数_______;【答案】5【解析】【分析】依据点在回来直线上,可求出.【详解】因为点在回来直线上,所以.故答案为:5.【点睛】是样本点的中心,回来直线肯定经过样本点的中心.36.已知函数的图象过点A(3,4),则a=_____【答案】3【解析】【分析】由题意,将点坐标代入函数解析式即可求解.【详解】因为的图象过点A(3,4),所以,解得,故答案为:3【点睛】本题主要考查了函数解析式的应用,属于简洁题.37.在三角形ABC中,BC=2,CA=1,,则=_______【答案】【解析】【分析】利用正弦定理求得,由此求得.【详解】由正弦定理得,由于,所以.故答案为:【点睛】本小题主要考查正弦定理解三角形,属于基础题.38.已知直线,,且,则=______;【答案】【解析】【分析】由,建立的关系,求解即可.【详解】因为,所以,解得.故答案为:.【点睛】本题考查两条直线的垂直关系,解题的关键是熟记两直线斜率存在时,若两条直线垂直,则它们的斜率之积为.39.已知,______;【答案】【解析】分析】依据周期性求得所求表达式的值.【详解】依题意,所以,,,,,……,以此类推,是周期为的周期函数,且,所以.故答案为:【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性,属于中档题.三、解答题:本大题共3个小题,每小题10分,共30分,解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤.40.已知,,求.【答案】【解析】【分析】先由同角三角函数的关系求出,从而可得的值,进而利用两角和的正切公式求解即可.【详解
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