河北省张家口市崇礼区第一中学2024-2025学年高二数学上学期期中试题

PAGEPAGE8河北省张家口市崇礼区第一中学2024-2025学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟满分：150分留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件2．若圆与圆的公共弦的长为，则（）A．2B．1C．D．3．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．圆与圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内含 D．外切5．已知曲线的方程为，则“”是“曲线表示焦点在轴上的椭圆”的A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．点关于直线的对称点的坐标是()A． B． C． D．7．若，，三点共线，则的值为A．B．C．D．8．设变量x，y满意约束条件，则目标函数最小的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．嫦娥四号月球探测器于2024年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星放射中心放射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺当进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（）A．焦距长约为300公里 B．长轴长约为3988公里C．两焦点坐标约为 D．离心率约为10．下列叙述正确的有是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则11．（多选）若直线过椭圆的一个焦点，则实数b的值可以是（）A． B． C．1 D．12．已知下列命题其中正确的有（）A．“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”B．“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题C．“至少存在一个实数，使得”是含有存在量词的真命题D．“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题第II卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．命题“”的否定为__________．14．已知直线与直线垂直，且与圆相切，则直线的一般方程为__________．15．设向量，，则“”是“”的____________条件（请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一个使命题正确的填写在本题的横线上）．16．若直线与直线平行，则这两条平行线之间的距离是__．四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其他题每题12分，共70分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满意下列条件的直线方程：(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.18．在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.（1）证明：AB⊥PD．（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.19．求分别满意下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，焦距为8，且经过点；（2）焦点在轴上，短轴长为8，离心率为.20．已知两点，圆C以线段OA为直径（1）求圆C的方程;（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆C截得的弦MN的长是4，求直线的方程.21．已知圆.(1)若直线与圆相切，求实数的值；(2)若圆与圆无公共点，求的取值范围.22．已知命题p：对，不等式恒成立；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真，且为真，求实数m的取值范围．高二数学试卷考试时间：120分钟满分：150分留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）未命名一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】B2．若圆与圆的公共弦的长为，则（）A．2B．1C．D．【答案】B3．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D4．圆与圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内含 D．外切【答案】C5．已知曲线的方程为，则“”是“曲线表示焦点在轴上的椭圆”的A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C6．点关于直线的对称点的坐标是()A． B． C． D．【答案】C7．若，，三点共线，则的值为A．B．C．D．【答案】A8．设变量x，y满意约束条件，则目标函数最小的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．嫦娥四号月球探测器于2024年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星放射中心放射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺当进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（）A．焦距长约为300公里 B．长轴长约为3988公里C．两焦点坐标约为 D．离心率约为【答案】AD10．下列叙述正确的有是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】AB11．（多选）若直线过椭圆的一个焦点，则实数b的值可以是（）A． B． C．1 D．【答案】AC12．已知下列命题其中正确的有（）A．“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”B．“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题C．“至少存在一个实数，使得”是含有存在量词的真命题D．“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题【答案】BCD第II卷（非选择题）未命名三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．命题“”的否定为__________．【答案】，14．已知直线与直线垂直，且与圆相切，则直线的一般方程为__________．【答案】或（和）15．设向量，，则“”是“”的____________条件（请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一个使命题正确的填写在本题的横线上）．【答案】必要不充分16．若直线与直线平行，则这两条平行线之间的距离是__．【答案】四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其他题每题12分，共70分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满意下列条件的直线方程：(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.【答案】（1）x－3y－6＝0.（2）x－3y－15＝0.18．在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.（1）证明：AB⊥PD．（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）19．求分别满意下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，焦距为8，且经过点；（2）焦点在轴上，短轴长为8，离心率为.【答案】（1）；（2）.20．已知两点，圆C以线段OA