同步测控优化设计2024年七年级数学上册期末测评知能演练提升新版新人教版

期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2-2x=4 B.x=0C.x+3y=7 D.x-1=12.下列计算正确的是()A.4x-9x+6x=-x B.12a-12C.x3-x2=x D.xy-2xy=3xy3.在解方程x-13+x=3x+12时,方程两边同时乘6,A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:ba>0其中正确的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁5.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为()A.69° B.111°C.159° D.141°6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()A.916a B.109a C.1110a D7.如图,小黄和小陈视察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向点B的过程中,到达点C时用了6min,则到达点B须要的时间是()A.2min B.3min C.4min D.5min8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为()A.3m+n B.2m+2n C.2m-n D.m+3n9.(2024·甘肃陇南中考)若一个角为65°,则它的补角的度数为()A.25° B.35° C.115° D.125°10.如图所示是一个正方体纸盒的外表面绽开图,则这个正方体是()11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()A.x=7 B.x=-7 C.x=-172 D.x=12.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图所示,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自诞生后的天数.由图可知,孩子自诞生后的天数是()A.84 B.336 C.510 D.1326二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)13.月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为.

14.(2024·湖北襄阳中考)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是元.

15.如图,点A,M,B,C,N,D在一条直线上,若AB∶BC∶CD=2∶3∶2,AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm,则AD=cm.

16.(2024·黑龙江龙东中考改编)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从前面和左面看到的形态图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最少是.

17.如图,现用一个长方形在数表中随意框出ab

cd4个数,则(1)a,c的关系是;

(2)当a+b+c+d=32时,a=.

三、解答题(本大题共6小题,共64分)18.(24分)(1)计算:-12018-[5×(-3)2-|-43|];(2)解方程:2x+13(3)先化简,再求值:12a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-219.(8分)粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数):+26,-32,-25,+34,-38,+10.(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是削减了?并求出改变的吨数.(2)经过这3天,仓库管理员结算发觉库存粮食480吨,那么3天前库存是多少?(3)若进出库的装卸费都是5元/吨,求这3天的装卸费.20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.21.(8分)某次马拉松竞赛,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参与了竞赛,下面是两个孩子与记者的对话:依据对话内容,请你用方程的学问帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.22.(8分)如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满意AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发觉的结论吗?(3)若C在线段AB的延长线上,且满意AC-BC=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.23.(8分)阅读下面的材料:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.很多同学都采纳了依次累加的计算方法,计算起来特别烦琐,且易出错.聪慧的小高斯经过探究后,给出了下面美丽的解答过程.解:设S=1+2+3+…+100,①则S=100+99+98+…+1.②①+②,得2S=101+101+101+…+101.(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)所以2S=100×101,S=12×100×101.③所以1+2+3+…+100=5050.后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.解答下面的问题:(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101;(2)请你仔细视察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:1+2+3+…+n=;

(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1999.参考答案期末测评一、选择题1.B选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.3.B4.C由数轴可知a>0,b<0,且|a|<|b|,则b<a.故甲、丙正确,乙、丁错误.也可取特别值通过计算辨别正误.5.D6.B由原价×910=现价,原价=现价÷910=现价×107.C8.C另一边长为12×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n9.C180°-65°=115°.10.C11.C依据题意,得[-π]=-4,所以3×(-4)-2x=5,解得x=-17212.C二、填空题13.1.738×10614.53设有x个人,则依据物品的价格不变,列得方程8x-3=7x+4,解得x=7,故该物品的价格是8×7-3=53(元).15.15.4设AB=2xcm,BC=3xcm,CD=2xcm,则MB=xcm,NC=xcm.因为MN=11cm,所以x+3x+x=11,解得x=2.2.所以AD=2x+3x+2x=7x=15.4(cm).16.3如图所示,最多为5个,最少为3个.17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6.当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.三、解答题18.解(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.(2)去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6.去括号,得4x+2-10x-1=6.移项,得4x-10x=6-2+1.合并同类项,得-6x=5.系数化为1,得x=-56(3)12a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c=12a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2=32a2b-2ac-7a2c当a=-1,b=2,c=-2时,原式=32×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=1319.解(1)(+26)+(-32)+(-25)+(+34)+(-38)+(+10)=26-32-25+34-38+10=-25(吨),即粮库里的粮食是削减了,且削减了25吨.(2)480-(-25)=480+25=505(吨),即3天前粮库里存粮505吨.(3)(26+32+25+34+38+10)×5=825(元),即这3天的装卸费是825元.20.解因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.又因为OC平分∠AOB,所以∠BOC=12∠AOB=12×144°=因为OD平分∠BOC,所以∠BOD=12∠BOC=12×72°=所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.21.解设今年妹妹x岁,则哥哥(16-x)岁.列方程,得3(x+2)+(16-x+2)=34+2,解得x=6.16-x=10.答:妹妹6岁,哥哥10岁.22.解(1)因为AC=9cm,点M是AC的中点,所以CM=12AC=4.5cm因为BC=6cm,点N是BC的中点,所以CN=12BC=3cm所以MN=CM+CN=7.5cm,即线段MN的长为7.5cm.(2)MN=12acm理由:MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12若C为线段AB上任一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则MN=12acm(3)当点C在线段AB的延长线时,如图,则AC>BC.因为M是AC的中点,所以CM=12AC因为点N是BC的中点,所以CN=12BC所以MN=CM-CN=12(AC-BC)=12b23.解(1)设