贵州省贵阳市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题（含答案）

贵州省贵阳市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡

第回卷客观题

第国卷的注释

阅卷人

、选择题

得分

1.化简a?.所得的结果是（）

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

3.石墨在我国储能丰富，我国在石墨烯研究上具有独特的优势.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,

其理论厚度应是0.0000098m.数据0.0000098用科学记数法表示是（）

A.0.98X10-5B.9.8X106C.9.8X10-6D.9.8X10-5

4.如图所示，下列条件中能判定AB||CD是（）

A.zl=Z2B.AADC=ZB

C.ZD+LBCD=180°D.Z3=Z4

5.在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的.小文随

意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（）

A.花生馅汤圆B.黑芝麻馅汤圆

C.豆沙馅汤圆D.无法确定

6.用三角板作AABC的高，下列作法正确的是（)

1

7.已知某汽车耗油量为O.lL/km,油箱中现有汽油5OL.如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为Mm,油

箱中的油量为yL,则此问题中的常量和变量是（）

A.常量50,变量xB.常量0.1,变量y

C.常量0.1,50,变量x,yD,常量x,y,变量0.1,50

8.尺规作图作乙40B的平分线的方法如下：

如图，以点。为圆心，任意长为半径作弧，交OA,0B于点C,D,再分别以点C,。为圆心，以大于

长为半径作弧，两弧交于点P,作射线。P.由作法得到AOCP三AODP的根据是.（）

C.ASAD.AAS

9.如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM,CN,小明测得AB=4m,AC=6m,则点A到DE的距离

可能为（）

A.6mB.5mC.4mD.3m

10.用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座“桥”，贝犷桥”中阴影部分的面积是原正方

形面积的（）

2

①②

D.不能确定

阅卷人

二、填空题

得分

11.计算2T+3°=.

12.如图，点E、F在线段上，添加一个条件使得AABF三AOCE,则这个条件可

以是.

BEFC

13.“任意打开七年级数学课本，正好是第35页”，这个事件是事件.（填“随机”或“必然”）

14.如图，在Rt4ABC中，ZACB=90。，AC=9,BC=12,AB15,AD是ABAC的平

分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.

C

q

第回卷主观题

第回卷的注释

阅卷人

三'解答题

得分

15.⑴计算：-I2018-|-2|-1x(-2)3+16X(1-

(2)先化简，再求值：6ab-[2(a2+ab~162)~3(a2-2ab+b2)-1],其中a=-Lb=g.

3

16.如图，已知NAFD=N1,AC//DE.

(1)试说明：DF〃:BC；

(2)若/1=66。，DF平分/ADE,求NB的度数.

17.如图，一个质地均匀的转盘分为4、B两个扇形区域，A区域的圆心角为120。.

(1)随意转动转盘一次，指针指在a区域的概率是多少;

(2)随意转动两次转盘，指针第一次指在B区域，第二次指在/区域的概率是多少，用树状图或列表方

法来说明理由.

18.已知NABC.

（1）用尺规作图：作/DEF,使NDEF=NABC（不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？

图①图②

（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）：

如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是：（写成多项式乘法的形式）:

比较左、右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式（用式子表达）

（2）运用你所得到的公式，计算1003X997的值：

20.小明和小军在一条直道上由西向东匀速行走，小明以每分钟60米的速度从A地出发，小军同时以每

分钟v米的速度从A地东边80米的B地出发，小明和小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）

的关系如图.

武米）

（1）求小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数表达式.

（2）当小明到达离A地720米的C地时，小军离C地还有多少米?

21.在直线m上依次取互不重合的三个点D,A,E,在直线m上方有4B=AC,且满足NB04=^AEC=

Z.BAC-a.

（1）【积累经验】

如图1,当a=90。时，猜想线段OE,BD,CE之间的数量关系是

⑵【类比迁移】

如将2,当0<a<180。时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说

明理由；

如图3,在AZBC中，NBZC是钝角，AB=AC,乙BAD<^CAE,Z.BDA=AAEC=ABAC,直线机与

6

CB的延长线交于点产，若BC=3FB,△ABC的面积是12,请直接写出△FBD与△ACE的面积之和.

图3

7

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得：

汤圆总个数有：7+5+8=20（个）

则P（花生）=4

P（黑芝麻）=4

…、、8

P①沙卜万

•••捞到豆沙馅的可能性最大

故答案为：c

【分析】求出每种馅的概率，比较大小即可求出答案.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：钝角三角形的高有三条，题中△ABC中，NB是钝角，其对应的边的高为过点B作

垂线交于AC即可；AB边上的高为过点C作线段AB的垂线交线段AB的延长线；BC边上的高为过点A

作线段BC的垂线交线段CB的延长线，故选项D符合题意.

故答案为：D.

【分析】过三角形的一个顶点向其对边所在的直线引垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形的一条高，根

据定义逐项判断可得答案.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：油箱中的油量为y与汽车行驶的路程x之间的函数关系式为：y=50-0.1x,在这个函

数中，常量为50和0.1,变量为：x和y.

故答案为：C.

【分析】首先列出y与x的函数关系式，然后根据常量与变量的定义即可得出答案.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意知，

•.•以点。为圆心，任意长为半径作弧，交04OB于点C,D,

8

AOC=OD,

・・•分别以点C,。为圆心，以大于;CD长为半径作弧，两弧交于点P,

/.CP=DP,

又•.•OP=OP,

△OCPODP(SSS)

故答案为：A.

【分析】根据角平分线的作图方法，确定相等的边长结合公共边，即可知道能说明AOCPmAODP的根据

是SSS.

9.【答案】D

10.【答案】A

【解析】【解答】解：由图①可得两个大直角三角形的面积占整个正方形的发

・•・阴影部分的面积是原正方形面积的;，

故答案为：A.

【分析】先求出两个大直角三角形的面积占整个正方形面积的;，从而求解.

11.【答案】1.5

【解析】【解答】解：2^+3°=1+1=1=1.5,

故答案为：L5

【分析】根据负整数指数幕和0指数幕进行运算即可求解。

12.【答案】乙B=NC或ZF=DE

13.【答案】随机

【解析】【解答】任意打开七年级数学课本，可能翻到11页，28页，35页，49页等等，所以正好是第35

页是随机事件。

故填：随机

【分析】结果已经预先知道，是事件发生的必然性；随机性，结果至少有2个，是哪一个事先并不知道。

14.【答案】等

【解析】【解答】解：如图，作Q关于AP的对称点O,则PQ=PO,所以0、P、C三点共线时，

9

CO=PC+PO=PC+PQ,此时PC+PQ有可能取得最小值，

当CO垂直于AB即CO移到CM位置时，CO的长度最小，

/.PC+PQ的最小值即为CM的长度，

11

YS^ABC=xCM=^ACxCB,:.15sM=9x12，

，CM==争，即PC+PQ的最小值为善，

故答案为善.

【分析】如图，作Q关于AP的对称点。，则PQ=PO,所以。、P、C三点共线时，CO=PC+PO=PC

+PQ,此时PC+PQ有可能取得最小值，当CO垂直于AB即CO移到CM位置时，CO的长度最小，

PC+PQ的最小值即为CM的长度，利用雇4孔=；ABXCM=；ACXCB,求出CM的长即可.

15.【答案】(1)132；(2)4.

16.【答案】(1)证明：：AC〃DE,

.•.zc=zi,

ZAFD=Z1,

.\ZC=ZAFD,

；.DF〃BC.

(2)解：VZ1=66°,DF//BC,

，EDF=N1=66。，

：DF平分NADE,

NADF=/EDF=66。，

VDF//BC,

/.ZB=ZADF=66°.

【解析】【分析】(1)根据平行线的性质得/C=N1,接下来等量代换得/C=NAFD,最后根据平行线的判

10

定得证；

（2）根据平行线的性质得NEDF的度数，再根据角平分线的定义得/ADF的度数，最后再根据平行线的

性质求出NB的度数.

17.【答案】（1）解：A区域的圆心角为120。，占整个圆的比例为缪=看

3603

所以指针指在A区域的概率是P=1；

（2）解：A区域的圆心角为120°,那么B区域的圆心角为240°.

将B区域分成圆心角为120。的两个区域Bi,B2

随意转动两次转盘，可画树状图为

指针第一次指在B区域，第二次指在A区域的概率是P]

【解析】【分析】（1）转一次指针指在A区域的概率，只需计算A区域占整个圆面积的比例；

（2）由于A区域与B区域的面积不相等，不是等可能性事件，所以需将将B区域分成圆心角为120。的两

个区域Bl,B2,在画树状图分析，由于两次指针可能都指在同一个区域，所以一共有9种可能，其中两

种符合题意，从而根据概率公式可得答案.

18.【答案】解：（1）如图所示：

【解析】【分析】（1）首先作射线DH；再以B为圆心，任意长为半径作弧交AB、BC于点A，、C,以D

11

为圆心，以BA，为半径作弧，交DH于点E,再以E为圆心，以为半径作弧，两弧相交于点F,进而

得出答案.

(2)由题意可知△BA，。会ZkDFE,从而可确定出相等的边.

19.【答案】(1)a?—(a+b)(a-b),a2—b2=Qa+b)(a—b)

(2)999991

20.【答案】(1)y=40x+80

(2)160米

21.【答案】(1)DE=BD+CE

(2)解：DE=BD+CE仍然成立，理由如下，

VZBDX=/.BAC=AAEC=a,

Z-BAD+Z.EAC=乙BAD+乙DBA=180°-a,

:.乙DBA=Z-EAC,

\9AB=AC,

：.ADBA=^EAC{AAS},

；・BD=AE,AD=CE,

・•.DE=AD+AE=BD+CE；

(3)解：V^BAD<乙CAE,乙BDA=^AEC=乙BAC,

：.ACAE=乙ABD,

在△ABD和△C4E中，

ZABD=乙CAE

Z-BDA=Z-CEAJ

.AB=AC

：.△ABD=△CAE{AAS},

•。S>ABD-S&CAE，

设4力BC的底边BC上的高为h,则4力的底边3F上的高为h,

11

:.S〉ABC=芥(2•h=