安徽省宿州市埇桥区教育集团2024-2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷

埇桥区教育集团2024-2025学年度第一学期九年级质量检测装线装线数学试卷考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列命题是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形2．下列方程一定是关于x的元二次方程的是（）A.(a2+1)xC.ax23．如图，阴影部分是一个菱形剪去一个平行四边形后所剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量线段（）的长度.A.AB与BCB.AB与DEC.AFD.AB4．方程2x2-A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定5．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是（）A.47°B.46°C.45°D.44°6．一元二次方程x2-10x-A.(x-5)2=277．关于x的一元二次方程kx2-4xA.k>4B.k≤2C.k<4且k≠0D.k≤2且k≠08．在如图所示的RtΔABC纸片中，∠ACB=90∘，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE.若AE∥CD,∠B=α，则∠EAC等于A.aB.90°-αC.12α9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0A.24B．24或16C.16D.2210．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60∘，点B在y轴上，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2024次，点B的落点依次为B1.B2,BA.(1020.0)B.(C.(1350.0)D.(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90∘∠B=20∘,12．已知(m-1)xm2+1+3x13．已知x1,x2是一元二次方程x14．如图，在边长为3的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE.EA=(1)ΔADE的面积为;（2）若F为BE的中点，连接AF并延长．交CD于点G．则AG的长为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：(1)x-2=x(x-2)(2)216．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF.DEF四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长：（2）若AB的长为2，那么口ABCD的周长是多少？18．如图，在ΔABC中，D是AC的中点，E是AB上一点，连接ED并延长ED到点F，使CF／／AB．连接CE，AF，请添加一个条件使四边形AECF为菱形，并加以证明.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知关于x的一元二次方程x（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根：（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值．20．下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA：第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长；（2）求证：四边形ABQD是菱形．(1)(2)六、（本题满分12分）21．“杂交水稻之父”-袁隆平先生所率领的科研团队实现了水稻亩产量质的飞跃，某试点地区在研究的第一阶段实现了水稻亩产量800千克的目标，第三阶段实现了水稻亩产量968千克的目标.（1）求第一阶段到第三阶段水稻亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中水稻亩产量的平均增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1050千克，请通过计算说明他们的目标能否实现.七、（本题满分12分）密···封·：线·：内：不.要：答密···封·：线·：内：不.要：答.题22．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程（1）若一元二次方程x2-3x（2）若(x-2)(mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式4m⊥八、（本题满分14分）23．如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于0．AE⊥BC于E．AE与BD相交于F，连接OE.图1