天津市第五十一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题(无答案)_第1页
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高二数学第一学期第一次月考一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）1．已知过点和点的直线与过点和点的直线平行，则的值是（）A．1 B．—1 C．2 D．—22．在直角坐标平面内有两点，在轴上有点，使，则点的坐标是（）A． B． C． D．或3．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则 （）A．—10 B．10 C．—12 D．124．已知，则等于（）A． B． C． D．5．正方体中，（）A． B． C． D．6．下列四组直线中，互相垂直的一组是（）A．与B．与C．与D．与7．若直线在轴和轴上的截距相等，则直线的斜率为（）．A．1 B．—1 C．一2或1 D．—1或28．已知点在平面内，是平面的一个法向量，则下列点中，在平面内的是（）A． B． C． D．9．过点的直线与连接的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）10．已知三点共线，则实数的值为______．11．如图，在长方体中，设，则______．12．已知，且，则______．13．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面．平面，，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为______．14．直线的方向向量是，平面的法向量，若直线平面，则______．15．垂直于直线，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线的方程为______．三、解答题（本大题共4小题，共40分）16．（本小题10分）棱长为1的正方体中，分别是的中点．（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值；17．（本小题10分）求经过直线的交点，且满足下列条件的直线的方程。（1）经过点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直．18．（本小题10分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面为的中点．（1）求直线与平面所成角的余弦值．（2）求二面角的余弦值19．（本小题10分）如图，在三棱台中，若平面，为中点，为棱上一动点（不包含端点）．（1）若为的中点，求证：平面；

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