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高二数学第一学期第一次月考一、选择题(本大题共9小题,共36.0分)1.已知过点和点的直线与过点和点的直线平行,则的值是()A.1 B.—1 C.2 D.—22.在直角坐标平面内有两点,在轴上有点,使,则点的坐标是()A. B. C. D.或3.在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为,则 ()A.—10 B.10 C.—12 D.124.已知,则等于()A. B. C. D.5.正方体中,()A. B. C. D.6.下列四组直线中,互相垂直的一组是()A.与B.与C.与D.与7.若直线在轴和轴上的截距相等,则直线的斜率为().A.1 B.—1 C.一2或1 D.—1或28.已知点在平面内,是平面的一个法向量,则下列点中,在平面内的是()A. B. C. D.9.过点的直线与连接的线段总有公共点,则直线的斜率的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)10.已知三点共线,则实数的值为______.11.如图,在长方体中,设,则______.12.已知,且,则______.13.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面.平面,,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为______.14.直线的方向向量是,平面的法向量,若直线平面,则______.15.垂直于直线,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线的方程为______.三、解答题(本大题共4小题,共40分)16.(本小题10分)棱长为1的正方体中,分别是的中点.(1)求证:;(2)求异面直线与所成角的余弦值;17.(本小题10分)求经过直线的交点,且满足下列条件的直线的方程。(1)经过点;(2)与直线平行;(3)与直线垂直.18.(本小题10分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面为的中点.(1)求直线与平面所成角的余弦值.(2)求二面角的余弦值19.(本小题10分)如图,在三棱台中,若平面,为中点,为棱上一动点(不包含端点).(1)若为的中点,求证:平面;
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