2024年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（一）【A4解析版】

保密★启用前

2024年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（-）

考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟

题号一二三四五六总分

得分

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或

钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

评卷人得分

----------------一、填空题。（共20分）

1.（本题2分）如下图，如果“D”表示的数是24,贝『A”表示的数是（）,如果“B”表

示的数是g‘贝『'C”表示的数是（）。

4BCD

，IA」11、

0

【答案】-61

【分析】观察数轴，将D平均分成4份，D+4=l段表示的数，。的左边是负数，0的右边

是正数，A和B到0的距离相同，据此确定A；C等于2个B,因此Bx2=C,据此确定C。

【详解】24-4=6

1c2

-x2=-

33

10

如果“D”表示的数是24,则“A”表示的数是-6,如果“B”表示的数是:则“C”表示的数是彳。

2.（本题2分）若A的最大因数是13,B的最小倍数是1,那么A+B的和的所有因数有

（）个，A-B的差的所有因数有（）个。

【答案】46

【分析】已知A的最大因数是13,根据“一个数的最大因数是它本身“，可知A是：13；

已知B的最小倍数是1,根据“一个数的最小倍数是它本身“，可知B是1；

然后分别求出A+B的和、A—B的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。

【详解】A=13,B=l；

A+B=13+l=14

14的因数有：1,2,7,14；有4个；

A-B=13-l=12

12的因数有：1,2,3,4,6,12；有6个。

那么A+B的和的所有因数有4个，A-B的差的所有因数有6个。

3.（本题1分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家

里，追上时，小明还有益的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样

小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需（）分钟。

【答案】231

37

【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1—・=会

小明了行了全程的：=据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根

据路程一定时时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据

分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行

程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。

【详解】爸爸骑车与小明步行的速度比是:

_7.1

-10-5

=7：2

小明从家到学校全部步行需要的时间是:

5'/

710

=5工』

510

10

=7x—

3

231（分钟）

试卷第2页，共23页

小明从家到学校全部步行需分钟23：分钟。

4.（本题2分）如下图所示，用600mL水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则

需要（）mL水，若容器内水深4cm,则容器内有（）mL水。

—

3cm

【答案】150300

【分析】看图可知，圆柱和圆锥两部分等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,

圆锥与圆柱的体积比是1：3,将比的前后项看成份数，容器容积?总份数，求出一份数，一

份数x圆锥部分对应份数=圆锥部分的容积；

圆锥部分的容积x3=圆柱部分的容积，若容器内水深4cm,则圆柱部分的水深（4—3）cm,

圆柱部分的水占圆柱容积的手，圆柱部分的容积＞＜手=圆柱部分水的体积，再加上圆

33

锥部分的容积即可。

【详解】600-（1+3）xl

=600:4x1

=150（mL）

150x3=450（mL）

4-3

450x--------H150

3

=450x-+150

3

=150+150

=300（mL）

若只把圆锥部分装满，则需要150mL水，若容器内水深4cm,则容器内有300mL水。

【点睛】关键是掌握圆柱和圆柱体积之间的关系，理解比和分数乘法的意义。

5.（本题2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是241n的圆形大

花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是（）m2；但是这项工程

现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%,原计划完成这一工程用（）

天。

【答案】78.528

【分析】小路的形状是个圆环，花坛直径+2=小圆半径，小圆半径+小路宽=大圆半径，根

据圆环面积=圆周率X（大圆半径的平方一小圆半径的平方），求出小路的面积；

设原计划完成这一工程用X天，则现在需要（X-3）天，将这项工程看作单位“1”，时间分

之一可以看作效率，原计划的效率是L,现在的效率是工，现在的效率是原来的（1+12%）,

根据原计划的效率X现在对应百分率=现在的效率，列出方程求出X的值即可。

【详解】24:2=12（m）

12+1=13（m）

3.14x（132—122）

=3.14x（169-144）

=3.14x25

=78.5(m2)

解：设原计划完成这一工程用x天。

-x(l+12%)=^^

—x(l+12%)xx=1§xx

1.12x(x—3)=^^x(x—3)

L12x-3.36=x

1.12x—3.36—x+3.36=x—x+3.36

0.12x=3.36

0.12尤+0.12=3.36+0.12

x=28

为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的

周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是78.5m2；但是这项工程现在需要提前3天完成，

就要把原来的工作效率提高12%,原计划完成这一工程用28天。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式，本题的难度主要在求原计划天数，关键是理

解工作时间、工作效率、工作总量之间的关系，找到等量关系，用方程解决问题。

6.（本题3分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块

橡皮泥按3：2：1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了（）克，黄色橡皮泥用

了（）克，蓝色橡皮泥用了（）克。

试卷第4页，共23页

【答案】604020

【分析】已知把红、黄、蓝三块橡皮泥按3：2：1的比例共取了120克，即红、黄、蓝三块

橡皮泥的质量分别占3份、2份、1份，一共是（3+2+1）份；

用橡皮泥的总质量除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘红、黄、蓝三块橡皮泥的份

数，即可求出红、黄、蓝三块橡皮泥的质量。

【详解】一份数：

120+（3+2+1）

=120+6

=20（克）

红色橡皮泥：20x3=60（克）

黄色橡皮泥：20x2=40（克）

蓝色橡皮泥：20x1=20（克）

那么红色橡皮泥用了60克，黄色橡皮泥用了40克，蓝色橡皮泥用了20克。

7.（本题2分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为（）°,n边形

的内角和为（）°。

图形名称三角形四边形五边形六边形

△口e自

内角和180°360°540°720°

【答案】1440180x（n—2）

【分析】四边形中共画出1条线段，将其分成2个三角形，这个四边形的内角和是180。义2

=360。.五边形中共画出2条线段，将其分成3个三角形，这个五边形的内角和是180%3=

540。。六边形中共画出3条线段，将其分成4个三角形，这个六边形的内角和是180改4=

720°o

按上述方式，从边数为n（n>3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻的顶点画线段，最

多能画（n—3）条，这些线段把多边形分成（n—2）个三角形，每个三角形的内角和是180。，

这个多边形的内角和是180x（n-2）,据此解答。

【详解】180。莪（10-2）

=180°x8

=1440°

所以十边形的内角和为1440。，n边形的内角和为（180x（n-2））。。

8.（本题2分）如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE,Zl=（）。。如果等边

2

三角形BCE的面积是4cm2,那么长方形A3CD的面积是（）cmo

【答案】308

【分析】根据长方形的特征可知，ZABC=90°,又因为三角形BCE是等边三角形，等边三

角形的每个角都是60。，所以//睡=90。-60。=30。；因为等底等高的长方形的面积等于三

角形的面积的2倍，所以长方形A3CD的面积等于三角形3CE面积的2倍，据此解答。

【详解】900-60°=30°

4x2=8（cm2）

4=30。；长方形ABC。的面积是8cm2。

9.（本题2分）六一班进行趣味数学知识竞赛共10题，每题10分。规定答对一题得10分，

用+10表示，答错一题倒扣10分，用-10表示。笑笑答对了8题，答错了2题，他得了

（）分。某同学答完后得了40分，那么他答对了（）题。

【答案】607

【分析】笑笑答对了8题，可以得（8x10）分，答错了2题，应该倒扣（2x10）分，所以

笑笑的得分是（80—20）分；假设某同学10题全部答对了，应该得100分，现在他只得了

40分，扣了（100-40）分；因为答错一题不但得不到10分还要倒扣10分，所以答错一题

要减去（10+10）分；用扣掉的分数除以每答错一题要减的分数，所得结果即为答错的题数，

用10减去答错的题数，就是答对的题数。

【详解】笑笑答对了8题，得分：8x10=80（分）

答错了2题，倒扣：2x10=20（分）

80-20=60（分）

设某同学全部答对，应该得分：10x10=100（分）

试卷第6页，共23页

实际得分：40分

(100-40)+(10+10)

=60+20

=3(题)

10-3=7(题)

因此笑笑得了60分，某同学答对了7题。

10.(本题2分)探索规律：

①②③*

如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了()个点，从图

()(填序号)起，所用的点数超过70个。

【答案】15@

【分析】看图可知，图①中有4个点，4=1+(2+1),图②中有10个点，10=1+(2+1)

+(3+2+1),图③中有20个点，20=1+(2+1)+(3+2+1)+(4+3+2+1),因此

图④的点数=1+(2+1)+(3+2+1)+(4+3+2+1)+(5+4+3+2+1),图④比图

③多了(5+4+3+2+1)个点；据此推算出点数超过70个的图形。

【详解】5+4+3+2+1=15(个)

根据分析中的规律可知：

图⑤的点数=1+(2+1)+(3+2+1)+(4+3+2+1)+(5+4+3+2+1)+(6+5

+4+3+2+1)

=1+3+6+10+15+21

=56(个)

图⑥的点数=1+3+6+10+15+21+(7+21)

=56+28

=84(个)

84>70

图④比图③多了15个点，从图⑥起，所用的点数超过70个。

【点睛】找出图形中点数的变化规律是解题关键。

O

评卷人得分

----------------二、判断题。(共5分)

11.(本题1分)一根铁丝剪成两段，第一段长79米，第二段是全长的59%,第二段长一些。郑

()

【答案】4

【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的59%,那么第一段占全长的(1

O

—59%),求出结果并比较两个百分数的大小，即可求得。

【详解】第一段铁丝占全长的百分率：1—59%=41%

第二段铁丝占全长的百分率：59%

因为41%<59%,所以第二段铁丝长一些。:口

故答案为：Y

【点睛】掌握百分数的意义，79米表示第一段铁丝的具体长度，59%表示第二段铁丝占全

长的百分率，二者不能直接比较大小。

12.(本题1分)已知a+"=b+竺=c+二，那么a、b、c的关系是a<b<c。()O

16136

【答案】y

【分析】根据这三个式子的和是相等的，可以假设。+萼=6+¥=C+，=1，进而计算出a、

16136

b、c分别是多少，再进行大小比较，据此作出判断。

【详解】假设a+2=b+2=c+3=l

16136

w115171121151

那么Q=1=—,b=l----=——,c=l——=—

1616131366

因为上<上<9,所以aV8Vc,因此原题干的说法是正确的。O

16136

故答案为：4

13.(本题1分)如果L2x—1.3=35那么x?+3x=28。()

【答案】N

【分析】先利用等式的性质1,方程两边同时加上1.3,再利用等式的性质2,方程两边同时

除以1.2求出x的值，再把x的值代入x2+3x求出式子的结果，据此解答。

【详解】1.2x—1.3=3.5

O

试卷第8页，共23页

解：1.2x—1.3+1.3=3.5+1.3

L2x=4.8

1.2x:1.2=4.8：1.2

x=4

x2+3x

=42+3x4

=16+12

=28

所以,如果1.2x—1.3=3.5,那么x2+3x=28o

故答案为：N

【点睛】利用等式的性质求出方程的解，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目

的关键。

14.(本题1分)走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11：10o

()

【答案】N

【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程+时间=速度，据此分别求出甲和乙的速度，再

用甲的速度比上乙的速度即可。

【详解】(K10)：(14-1D

_1.1

-10'11

=(―X110):(―X110)

1011

=11：10

则甲和乙的速度比是H：10。原题干说法正确。

故答案为：N

【点睛】本题考查比的意义，求出甲和乙的速度是解题的关键。

15.(本题1分)把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。

()

【答案】4

【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是

体积没变，据此分析。

【详解】

如图^—Ju>,,，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表

面积增加了，体积不变，说法正确。

故答案为：<

评卷人得分

----------------三、选择题。(共5分)

16.(本题1分)如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是()o

A.+B.Mx96%C.D.M+(1+20%)

【答案】C

【分析】可以假设M是一个具体的数，比如1,从而求出各个算式的结果，再比较出得数

最大的即可。

分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分，再计算;

百分数的运算：可将百分数写成小数，再计算；

分数除法：除以一个数，就是乘它的倒数。

【详解】令M=l,

A.lx(1—)

5

_6

=lx—

5

=6

-5

1=12.

5.'

B.lx96%=96%=0.96；

C.14-(1——)

4

=1/

4

=1x1

3

_4

一

试卷第10页，共23页

4

-=1.333...；

3

D.1-（1+20%）

=1勺.2

=0.8333...

1.333……>1.2>0.96>0.8333……,所以得数最大的是。

故答案为：C

17.（本题1分）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（）。

①十拿九稳②凤毛麟角③海枯石烂④万无一失

A.①②③④B.④①②③C.③④①②D.②③④①

【答案】B

【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。

【详解】①十拿九稳表示十次可能发生九次。

②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0；

③海枯石烂是不可能发生的事件；

④万无一失表示一定会发生。

所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。

故答案为：B

18.（本题1分）如下图，笑笑在研究圆环的面积时，借助研究圆面积公式时所用的方法，

把圆环等分成16份，外圆的半径用R表示，内圆的半径用r表示，拼成一个近似的平行四

边形，所拼平行四边形的底是（）。

A.兀R+icrB.7tRC.兀rD.7tR—7tr

【答案】A

【分析】从图中可知，平行四边形是由圆环平均分成16等份拼成的，平行四边形的底是由

外圆周长的一半和内圆周长的一半组成的，外圆周长：C=2兀R,内圆周长：C=2兀r,外圆

周长的一半加上内圆周长的一半即可求出平行四边形的底。

【详解】根据分析得出：

27tR+2+2?tr+2

=7rR+7cr

所拼平行四边形的底是（兀R+兀r）。

故答案为：A

19.（本题1分）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（）

最优惠。

A.买四送一B.满1000元减200元

C.每满200减40D.打八五折

【答案】A

【分析】A.买四送一，也就是原来4个排球的钱可以买到5个，先计算出40里面有（40+5

=8）个5,所以实际只需要花（8x4）个排球的价钱就可以得到40个排球；

B.满1000元减200元，先求出40个排球的总价，即40义32=1280元，再看1280里面有

几个1000,即用1280减去几个200元，就是实际花的钱数；

C.每满200元减40元，先求出40个排球的总价，即40X32=1280元，再看1280里面有

几个200,即用1280减去几个40元，就是实际花的钱数；

D.打八五折，即按原价的85%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%求出打折后的

价钱；

据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。

【详解】A.40+5=8（个）

8x4x32

=32x32

=1024（元）

B.40x32=1280（元）

1280^1000=1（个）...280（元）

1280-200=1080（元）

C.1280+200=6（个）...80（元）

1280-6x40

=1280—240

=1040（元）

D.八五折=85%

试卷第12页，共23页

1280x85%=1088（元）

1024<1040<1080<1088

所以商场推出下列促销方案，选择买四送一最优惠。

故答案为：A

20.（本题1分）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操

作：先将甲桶中£3的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的《2平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的

盘倒给甲桶。这时，丙桶中还有（）升牛奶。

16

A.22B.24C.6

【答案】A

【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲桶的3乙桶的彳2一2,丙桶牛奶体

积+甲桶的±3+乙桶的彳2：2=丙桶现在牛奶体积，将丙桶现在牛奶体积看作单位力”，将丙

桶中的三倒给甲桶，丙桶现在还剩（1-^7）,丙桶现在牛奶体积X还剩的对应分率=这时

1616

丙桶牛奶体积，据此列式计算。

3

【详解】20X-=12（升）

2

18x——2

3

=12:2

=6（升）

（14+12+6）x（1--）

16

11

=32x—

16

=22（升）

这时，丙桶中还有22升牛奶。

故答案为：A

评卷人得分

四、计算题。（共23分）

21.（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。

4/12、4

—+-+-x—(11x11+12x12+13x13+14x14)4-365

55j11

111999

6.3x0.125+—x4.4——x0.72001x-------

882000

【分析】(1)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法;

(2)先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；

(3)先把工化成0.125,然后根据乘法分配律逆运算axc+bxc=(a+b)xc进行简算；

O

(4)先把2001拆成2000+1,然后根据乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc进行简算。

4「U2、4"

【详解】⑴丁+

(2)(11x11+12x12+13x13+14x14):365

=(121+144+169+196):365

=630:365

126

(3)6.3x0.125+-x4.4--x0.7

88

=6.3x0.125+0.125x4.4-0.125x0.7

=(6.3+4.4-0.7)x0.125

=10x0.125

=1.25

试卷第14页，共23页

1999

(4)2001x

2000

1999

=(2000+l)x

2000

蟹+些

=2000xlx

20002000

1999

=1999+

2000

1999

=1999

2000

22.(本题6分)解方程或比例。

3

25-0.9%=2.53(x+2)=4(x+l)18:6=-:x

8

【答案】x=25；x=2；x=1

o

【分析】(1)利用等式的性质1先在等式的左右两边同时加上0.9x,再同时减去2.5,最后

利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.6即可;

(2)先利用乘法分配律将小括号拆开，利用等式的性质1先在等式的左右两边同时减去3x,

再同时在等式的左右两边减去4即可；

(3)比例内项的乘积等于外项的乘积，据此将比例改成方程，然后利用等式的性质2在等

式的左右两边同时除以18即可。

【详解】25-0.9x=2.5

解：25-0.9x+0.9%=2.5+0.9x

2.5+0.9x-2.5=25-2.5

0.9.x+0.9=22.54-0.9

x=25

3(x+2)=4(x+l)

解：3x+6=4无+4

3九+6—3、=4x+4—3x

x+4—4=6—4

x=2

3

18:6=—:x

8

3

解：18x=6x-

o

9OO

18x+18=—+18

4

翔郑

23.（本题5分）如图，以A8为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的

体积。

Oo

X

/

1

X

X

X

氐氐

【分析】由题意可知，以AB为轴旋转一周会得到一个上面镂空为圆锥的圆柱，用圆柱的体

X

积减去圆锥的体积即可，据此解答。X

X

22

【详解】^x3x8-1/rx3x（8-5）r-

OX

Xo

=3.14x9x8—-x3.14x9x33

3X

X

=226.08-28.26弋

X

=197.82（cm3）X

塌媒

X

X

/

评卷人得分X

X

----------------五、作图题。（共10分）In

X

24.（本题4分）如果将下边这个正方体表面展开，“•”应在展开图的哪个面上，请画出它所Oo

对应的位置。

▼

1直氐

【答案】见详解

【分析】根据图示，“•”与黑三角和黑长方形相邻，在图形的右面。据此以黑三角为上面,

Oo

试卷第16页，共23页

将正方体展开图还原，找出正方体的右面，即可找出“•”的位置。

【详解】如图:

【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间观念是解题的关键。

(2)把长方形绕点A顺时针旋转90。。

(3)画出轴对称图形的另一半。

【答案】(1)(2)(3)见详解

【分析】(1)数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出圆心的位置，半径

是2格，画图即可。

(2)根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90。后，点A的位置不动，其余各部分均

绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。

(3)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称

轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。

【详解】(1)如下图：

(2)如下图:

（3）如下图:Oo

11

10

9

8

7

6

5

4

3oo

2

1

0

1234567891011121314151617181920

【点睛】此题考查了根据数对找位置，图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法数清格数

:口:口

画图即可。

评卷人得分

六、解答题。（共37分）oo

26.（本题6分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共

消费475元，选A套餐的有多少人？

A套餐：8.5元/份

B套餐：10元/份

【答案】选A套餐的有10人

oo

【分析】设选A套餐的有x人，则选B套餐有（49-彳）人，根据数量x单价=总价，分别求

出两个套餐消费，再根据两个套餐消费之和等于475元，列出方程解答即可。

【详解】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐有（49-力人。

8.5x+10（49-x）=475

8.5^+490-10%=475

8.5元+490-10x+10x=475+10%

oo

试卷第18页，共23页

8.5x+490=475+10x

8.5x+490-8.5x=475+10元-8.5尤

490=475+1.5%

475+1.5%=490

475+1.5%-475=490-475

1.5x=15

1.5%4-1.5=154-1.5

x=10

答：选A套餐的有10人。

【点睛】本题考查列方程解决问题、小数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方

法。

27.(本题6分)六一班铭铭同学原来重45千克，放假一段时间他的体重增加了10%,后

来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增

减幅度是多少？

【答案】减了；减少了1%

【分析】把铭铭原来的体重看作单位“1”，体重先增加了10%,则增加后的体重是原来的(1

+10%),单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭增加后的体重；

后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%,是把铭铭增加后的体重看作单位“1”，则锻炼后

的体重是增加后体重的(1-10%)；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭锻炼后

的体重；

然后把铭铭锻炼后的体重与原来的体重作比较，如果大于原来的体重，则增了；如果小于原

来的体重，则减了；

最后求增减幅度，就是求增加或减少了原来体重的百分之几，先用减法求出铭铭锻炼后的体

重与原来体重的差值，再除以原来的体重即可。

【详解】45x(1+10%)x(1-10%)

=45x1.1x0.9

=49.5x0.9

=44.55(千克)

44.55<45,体重减了；

(45-44.55)-45x100%

=0.45+45x100%

=0.01x100%

=1%

答：锻炼后的体重与原来相比，是减了，减少了1%。

【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分

数乘法的意义解答；求一个数比另一个数多或少的百分之几，用两数的差值除以另一个数。

28.（本题6分）在一幅比例尺为1：21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2