北京市京源学校2024-2025学年八年级上学期十月月考数学试卷

京源学校八上数学练习2024.10班级姓名学号一、选择题（每小题2分，共16分）1．在式子，，，，＋，9x+,中，分式的个数是（）A.5B.4C.３D.２2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值是()A.扩大100倍;B.扩大10倍;C.不变;D.缩小到原来的4．当x＝1时，下列分式没有意义的是（）A． B． C． D．5．下列式子的变形正确的是()A．B．C．D．6．某农业合作社在春耕期间采购了，两种型号无人驾驶农耕机器，已知每台型机器的进价比每台型机器进价的2倍少万元；采购相同数量的，两种型号机器．分别花费了万元和万元．若设每台型机器的进价为万元，根据题食可列出关于的方程为（

）A． B．C． D．7．已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠38.定义运算“※”：如果5※x=2，那么x的值为（）A.4或10 B.4 C.10 D.4或二、填空题(共8个小题，每小题2分，共16分)9.若分式有意义，则的取值范围是_________________.10．若分式的值等于零，则x的值等于．11.已知是关于的分式方程的解，则实数的值为．12.当m=时，分式方程无解．13.已知的值为．14.已知3x−4x−1x−215.若，则代数式的值是．16.我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：，．参考上面的方法，解决下列问题：（1）将变形为满足以上结果要求的形式：；（2）若为正整数，且也为正整数，则的值为．三、解答题（本题共68分。17-20题每题8分，21-26题每题5分，27题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．(每题2分)直接写出计算结果：（1）=；（2）=；=；（4）=.18.计算（1）19.计算（1）（2）20.解方程（1）（2）21.下面是学习了分式混合运算后，甲，乙两名同学解答一道题目中第一步的做法，选择其中一名同学的做法，完成解答过程．计算：甲同学解：原式=．乙同学解：原式我选择：______同学．22.已知，求的值.23．先化简，再求值：，其中a的值从0，1，2中选取一个合适的整数．24.关于的分式方程的解是正数，求满足条件的整数的最大值.25.列方程解应用题京源学校初一、初二年级同学乘坐大巴车去国家大剧院观看京剧演出，国家大剧院距离学校16千米。初一年级的车队出发5分钟后，初二年级的车队才出发，结果两个年级同学同时到达，初二年级车队的平均速度是初一年级车队的平均速度的1.2倍.问初一年级车队平均每小时行驶多少千米？26.若关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和.27.定义：若分式A和分式B满足（n为正整数），则称A是B的“n差分式”．例如：，我们称是的“3差分式”．解答下列问题：（1）分式是分式的“________差分式”；（2）分式是分式的“2差分式”①_______（用含x的代数式表示）；②若A的值为正整数，x为正整数，求A的值．（3）已知，分式是的“4差分式”（其中x，y为正数），求的值．附加题：28.（3分）观察下面的解题过程：已知，求的值.解：因为所以，即.因此请借鉴上述解题方法解答下面的题目：已知，求的值.29.（7分）新定义：如果两个实数使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于x的分式方程的一个“关联数对”．例如：使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对就是关于x的分式方程的一个“关联数对”．(1)判断下列数对是否为关于x的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”.若不是，打“×”．=1\*GB3①（