第2章有理数的运算 单元测试题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》单元达标测试题（附答案）一、单选题（满分30分）1．2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为（

）A．105×102 B．0.15×105 C．2．在+−3，−2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．用四舍五入法对12357取近似值，其中错误的是（

）A．12360（精确到10） B．1.24×10C．1.2×104（精确到千位） D．4．将−3−+6−−5A．−3+6−5−2 B．−3−6+5−2C．−3−6−5−2 D．−3−6+5+25．在数轴上有两个点A,B，点A表示−3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（

）A．−2或8 B．2或−8 C．2 D．−86．已知x=4，y=5，且x<y，则2y−x的值为（A．−14 B．+14 C．−6或+14 D．6或147．如果收入5元记作+5元，那么买一个小球需要支付4元，共买了3个，支付的钱数应记作（

）A．+4元 B．−4元 C．+12元 D．−12元8．若y+2024+x−20232+2022−zA．−1 B．1 C．0 D．29．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b>a；②a+b>0；③a−b>0；④ab<0；⑤ba>0A．①②⑤ B．③④ C．③⑤ D．②④10．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有（

）A．93个 B．103个 C．94个 二、填空题（满分24分）11．近似数2.1070它精确到；589800精确到千位是．12．初一数学平均分是82分，小明考了90分，记作+8分，小军考了80分，应记作分，小红的成绩记作−5分，她考了分．13．一道没有余数的除法中，被除数、除数与商的和487，商是7，被除数是，除数是．14．某公交车原坐有25人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：+2,−8，7,−5，则车上还有人．15．欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2°C，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2°C的速度退烧，则2h16．定义一种新运算：a∗b=a2−b+ab．例如：(−1)∗3=(−1)17．如图所示的一个简单的运算程序，若输入x的值为−2，则输出的数值为．18．将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2024次，可以得到条折痕．三、解答题（满分66分）19．计算：(1)12−(−18)+(−7)−15；(2)512(3)−1(4)(−2)(5)−(6)−2320．阅读下面文字：对于−33原式==−3=0+=．上面这种方法叫拆项法．(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：−2024221．阅读下列材料：计算：1解法一：原式=1解法二：原式=1解法三：原式的倒数为13故原式=1(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法________是错误的；(2)请你运用合适的方法计算：−122．有一种“24”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定A为1，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负．任取4张牌（可使用括号）．每个数用且只用一次，使其结果等于24．如：抽出4张牌黑桃4、梅花2、方块4、红桃3，可做运算：−4÷(1)若抽出黑桃3，梅花1，方块5，红桃3，请写出1种算式，并写出计算过程，验证结果为24；(2)若抽出黑桃3、梅花K、方块8、红桃Q，请写出2种不同的算式，并写出计算过程，验证结果为24；(3)若抽出黑桃4、梅花7、方块2、红桃3，请设计1种含“乘方”的混合运算的算式，并写出计算过程，验证结果为24．23．某服装城用80000元购进2000件衬衫.由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完.这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天每件多的利润，负数表示比前一天每件少的利润）.销售天数（单位：天）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天每件利润变化（单位：元）+10+3+5−4−7+2+5每天销售的件数（单位：元）300350250350400150200(1)每件衬衫的进价为_______元，第四天时，每件衬衫的售价为_______元；(2)求这个服装城这七天的总利润；(3)服装城老板觉得这个商机非常好，于是花了176000元购进这种衬衫，每件比上一次贵了4元.若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩150件，按八折销售很快售完，求两次销售衬衫共盈利的钱数．参考答案：题号12345678910答案CABBBDDBBC1．:解：10500=1.05×10故选：C．2．解：+−3=−3，−22=4，−2∴这些数中是正数的只有−22，共1故选：A．3．解：A、12357精确到10是12360，原选项正确，不符合题意；B、12357精确到百位为1.24×10C、12357精确到千位是1.2×10D、12357精确到万位是1万，原选项正确，不符合题意；故选：B．4．解：−3−+6故选：B．5．解：∵点A表示−3，点B与点A相距5个单位长度，∴点B表示的数为：−3−5=−8或−3+5=2．故选B．6．解：∵x=4，y∴x=±4，y=±5，∵x<y，∴x=±4，y=5，当x=4，y=5时，2y−x=2×5−4=6；当x=−4，y=5时，2y−x=2×5−−4综上，2y−x的值为6或14．故选：D．7．解：买一个小球需要支付4元，共买了3个，共支付了4×3=12（元），如果收入5元记作+5元，那么支付的钱数应记作−12元，故选：D．8．解：∵y+2024+∴y+2024=0，解得，y=−2024，∴(x+y)z故选：B．9．解：由数轴知，b＜0＜a，且b＞故a＞b，①结论错误；a+b＜0，②结论错误；a−b＞0，③结论正确；ab<0，④结论正确；ba正确的有③④．故选：B．10．解：9×9×9×9=9答：文中的鸟巢共有94故选：C．11．解：近似数2.1070它精确到万分位，589800精确到千位是5.90×105．故答案为：万分位，5.90×105．末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．解：初一数学测验的平均为82分，小明考了90分记作+8分，小军考了80分，应记作−2分，小红的成绩记作−5分，她考了82−5=77分，故答案为：−2，77．13．解：除数：487−7=480÷8=60，被除数：60×7=420，所以，被除数是420，除数是60．14．解：25+2−8+7−5=25−5故答案为：21．15．解：∵以每15分钟下降0.2°C∴2h后降温为0.2×∴2h后，欢欢的体温是39.2−1.6=37.6°故答案为：37.6°C16．解：∵a∗b=a∴2∗(−3)=2∴4∗[2∗(−3)]=4∗1=4故答案为：19．17．解：由题意可得，当x=−2时，2x故答案为：−1218．解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，⋯，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2∴对折2024次，可以得到折痕条22024故答案为：2202419．（1）解：12−(−18)+(−7)−15=12+18−7−15=30−22=8；（2）解：5==−5−8+9=−4；（3）解：−=−1+3−3=−1；（4）解：(−2)=4−=4−1+20=23．（5）原式=−1−=−1−=−1=1（6）原式=−8×=−8×=9−1=20．（1）解：原式===0+=3故答案为：−310+−1（2）解：−2024====−921．（1）解：由于除法没有分配律，解法一中用到了“除法分配律”，故解法一是错误的；其他两个解法是正确的；故答案为：一．（2）解：原式的倒数为====−7+12+40−42=3故原式=122．解：（1）答案不唯一，如−3×=−3×=24；（2）①答案不唯一，如−3×8×=−3×8×=24；②答案不唯一，如12×[−3−=12×2=24；（3）答案不唯一，如[−4−=3×8=24．23．（1）解：由题意得：每件衬衫的进价为80000÷2000=40元，第四天时，每件衬衫的售价为40+10+3+5−4=54元，故答案为：40，54；（2）解：由表格数据可知：第一天每件衬衫的利润为10元，第二天每件衬衫的利润为10+3=13元；第三天每件衬衫的利润为10+3+5=18元，第四天每件衬衫的利润为10+3+5−4=14元；第五天每件衬衫的利润为10+3+5−4−7=7元，第六天每件衬衫的利润为10+3