物理人教版（浙江版）选修3-1课件第一章静电场习题课电场能的性质

第一章

静电场习题课：电场能的性质课时要求

1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念.2.能求解电场力做的功和电场中的电势.3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系．内容索引题型探究达标检测1题型探究一、对电势、电势能的理解1.电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低.(2)依据UAB＝φA－φB―→UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB.2.电势能增、减的判断方法(1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)公式法―→由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大.(3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加.(4)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.3.电荷电势能的计算方法(1)根据电场力做功计算：电荷在某点具有的电势能等于把电荷从该点移到无穷远电场力所做的功.(2)根据电荷电势能与电势的关系计算：Ep＝qφ.注意公式中各量均需代入正、负号.例1

(2015～2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图1所示，金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点，则以下说法错误的是A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.试探电荷－q在a点的电势能比在b点的大D.将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，电场力做正功图1答案解析√电场线的疏密表示电场的强弱，由于a点所在处的电场线密，故a点的电场强度比b点的大，选项A正确，不符合题意；由沿电场线方向电势越来越低知，a点的电势比b点的高，选项B正确，不符合题意；负电荷在电势高处电势能小，故试探电荷－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误，符合题意；正电荷沿电场线方向移动时电场力做正功，故将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，电场力做正功，选项D正确，不符合题意.二、电场线、等势面和运动轨迹的综合例2如图2所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的

速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时

的小，比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小图2答案解析√根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误.总结提升1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.分析思路：(1)由轨迹的弯曲及电场线判断电场力的方向；(2)由力的方向及电场线的疏密判断加速度的大小及方向；(3)由电场力和速度方向的夹角判断电场力做功的正负，从而确定动能的变化及速度大小的变化.针对训练1如图3所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知A.O为负电荷B.在整个过程中q的电势能先变小后变大C.在整个过程中q的速度先变大后变小D.在整个过程中，电场力做功为零图3答案解析√由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、C错；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对.三、电场中的功能关系静电场中常用的五种功能关系类型表达式电场力做的功等于电势能的减少量W电＝－ΔEp重力做的功等于重力势能的减少量WG＝－ΔEp弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹＝－ΔEp合外力做的功等于物体动能的变化量W合＝ΔEk(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W其他＝ΔE例3

如图4所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中A.小物块所受的静电力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D.M点的电势一定高于N点的电势√答案解析图4Q为点电荷，F＝

，因rM<rN，所以FN<FM，A正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，这说明物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B错误；由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C错误；因不知Q和物块的电性，无法判断电势高低，D错误.针对训练2

图5中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面.一带正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示.下列说法中正确的是A.等势面1电势最低B.粒子从a运动到b，动能减小C.粒子从a运动到b，电势能减小D.粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和减小图5答案解析√由图可知电场力的方向，由于粒子带正电，所以电场线方向从左向右，则等势面1的电势最高，故A错误；粒子从a运动到b，电场力做正功，动能增加，电势能减小，故B错误，C正确；粒子仅在电场力作用下做功，所以此过程中电势能与动能之和不变，故D错误.四、电势、电势能、电场力做功的综合分析例4

如图6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为

.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差.图6答案解析因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用W＝Fx来解，只能考虑应用功能关系求解.因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：方法总结计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WAB＝qUAB求解.(4)利用动能定理求解.达标检测21.某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图7中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法不正确的是A.如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能

减小，电势能增大B.如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小C.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场

强度D.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势123答案解析√图741234电子做曲线运动，它受到的静电力方向指向轨迹的凹侧.如果虚线是电场线，电子受到静电力的方向沿电场线向左，由a点运动到b点，静电力做负功，动能减小，电势能增大，A正确；若虚线是等势面，电场线与等势面垂直，即电子受到的静电力方向也与等势面垂直，方向指向斜下方，电子由a点运动到b点，静电力做正功，动能增大，电势能减小，电势升高，B正确，D错误；因为等势面密集处电场线也密集，题图中虚线无论是电场线还是等势面，a处都较密集，所以a点的电场强度大于b点的电场强度，C正确.2.如图8所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的数值.一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C.下列判断正确的是A.粒子一定带负电B.A处场强大于C处场强C.粒子在A处电势能大于在C处电势能D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做

的功图8√答案解析1234根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电.故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A处场强大于C处场强，故B正确；从A点运动到C点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故C错误；根据W＝Uq知电势差相同，电场力做功相同，故D错误.12343.如图9所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上.下列说法正确的是A.该粒子可能带正电B.该粒子经过B点时的速度最大C.该粒子经过B点时的加速度不为零D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能答案解析图9√1234从该粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错；因为粒子从A到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知：动能先增加后减小，故粒子经过B点时的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子此处受力为零，则加速度为零，C错误，因为离正电荷越远，电势越低，则φA<φB，因粒子带负电，由Ep＝qφ得，EpA>EpB，故D正确.12344.如图10所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc－Rb＝Rb－Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则A.|W12|＝2|W34|B.|W12|>2|W34|C.P、O