2024-2025苏教版七年级上册月考数学试卷（第1~2章） 解析版

2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷

数学试题(2024新苏科版)

考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.7

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方.六不积算，五不单张.”意思就是说，在用算筹计数时，

1〜5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6〜9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示.我

国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示

负数的方法.如:1I=TTT'表示+238,则=注『表示-238.那么，I=s:’表示的数是

()

A.-136B.+136C.-132D.+132

【答案】A

【分析】本题考查了负数的定义，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定.根

据题中规定解答即可.

【详解】

解：根据题意得:I=T'表示的数是-136,

故选：A.

2.在;，-4.01,-|-3|,-(-2),-:中，负数共有()个

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】本题考查了负数的定义、绝对值、化简多重符号，先求绝对值和化简多重符号，再根据负数的

定义判断即可得出答案.

【详解】解：-|-3|=-3,-(-2)=2,

9aa

在;，-4.01,-|-3|,-(-2),中，负数为-4.01,-|-3|,-:，共有3个，

故选：C.

3.下列各组数中，互为相反数的是()

A.3和§B.3和—3C.—］和§D-§和-J

【答案】B

【分析】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义.利用相反数的定义判断.

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【详解】解：3和:不互为相反数，A选项不符合题意;

3和-3互为相反数，B选项符合题意；

=两个数不互为相反数，C选项不符合题意；

两个数不互为相反数，D选项不符合题意.

故选：B.

4.当同=-x时，则x一定是()

A.负数B.正数C.负数或0D.0

【答案】C

【分析】本题考查了绝对值：若a>0,则14=。；若0=0,贝1」同=。；若则问=-。.

根据绝对值的意义得到X40.

【详解】解：••,W=T,

:.x<0.

故选：C.

5.有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期.下列各组有理数大小比较，正确的是()

1QO

A.1<-1B,-(-0.3)<--C._导"D,-(-5)<0

【答案】B

【分析】本题考查的是有理数的大小比较，先化简各个数字，再比较大小即可.

【详解】原说法错误，不符合题意；

B.-(-0.3)=0.3,-1=1,贝!]-(一0.3)<-；,说法正确；

Q□oo

c.--<-y,则-原说法错误，不符合题意；

D.-(-5)=5>0,原说法错误，不符合题意;

故选：B.

6.下列化简正确的是()

A.+(-2)=2B.-(-3)=3C.+(+3)=-3D.-(+2)=2

【答案】B

【分析】本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则.

根据去括号法则：括号前面是“+”时，去掉括号，括号内的数的符号不变，括号前面是时，去掉括号

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后，括号内的数改变符号，依次进行判断即可得.

【详解】解：A、+(-2)=-2,原计算错误，故此选项不符合题意；

B、-(-3)=3,原计算正确，故此选项符合题意；

C、+(+3)=3,原计算错误，故此选项不符合题意；

D、-(+2)=-2,原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：B.

95

7.下面是嘉嘉计算(-3.4)-(+1)-(+1.6)+(+|)的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据.其中

错误的是()

25

解：原式=(-3.4)+(-!§)+(T.6)+(+?(有理数减法法则)

25

=(-3.4)+(-1.6)+(-1j)+(+j)(乘法交换律)

「25一

=[(-3.4)+(-1.6)]+(-1^)+(+-)(加法结合律)

=(-5)+0(有理数加法法则)

=-5

A.有理数减法法则B.乘法交换律

C.加法结合律D.有理数加法法则

【答案】B

【分析】根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的.

【详解】解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，

故选：B.

8.下列计算正确的是()

A.-2+4=-2B.(-2)x(-4)=-8

C.-4+2=2D.-|-5|=-|+5|

【答案】D

【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，化简绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键.

【详解】解；A、-2+4=2,原式计算错误，不符合题意；

B、(-2)x(-4)=8,原式计算错误，不符合题意；

C、-4+2=-2,原式计算错误，不符合题意；

D、-|-5|=-5,-|+5|=-5,则十5|=-|+5],原式计算正确，符合题意;

第3页，共16页

故选：D.

9.我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾有：“一尺之梗，日取其半，万世不竭”.现有一根长为1尺的木

杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的

一半，如此反复，则第100次截取后，此木杆剩下的长度为（）

A—!—R_1—C1?-D]

100210021002"

【答案】B

【分析】根据题意，利用乘方的意义确定出剩下的长度即可.

【详解】解：第1次截取其长度的一半，剩下长度为[xl=：尺，

22

第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为占xl=：尺，

224

第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为尺，

2o

如此反复，

第100次截取后，木杆剩下的长度为击、1=击（尺），

则此木杆剩下的长度为白尺.

故选：B.

10.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、C,且。4+OB=OC,则下列结论中：①

abc<0；②a（6+c）>0；③a-c=b；©—+-^-+—=1.其中正确的个数有（）.

a\b\c

CAOB

___________i[।i»

ca0b

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】本题考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，有理数的运算，要熟练掌握.根据

题意，^c<a<0<b,\a\+b=\c\,据此逐项判定即可.

【详解】解：由图可知：c<a<0<b,

abc>0,①错误；

bId,、

■■■—+T7|+—=-l+1+（-l）=-1,④错误；

a\b\c

,：OA+OB=OC,

.,.问+b=|c|,

第4页，共16页

:.a-c=b,③正确;

4>+c<0,

:.a（b+c）>0,②正确；

综上所述，正确的选项有②③，共两个，

故选：B.

二,填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11.北京时间2024年1月5日19时20分，中国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天

目一号气象星座16星发射升空，其中执行此次发射任务的快舟一号甲火箭，是由航天科工火箭技术有限

公司推出的一款小型固体运载火箭，主要为300千克（300000克）级低轨小卫星提供发射服务，这个数

据300000用科学记数法表示为.

【答案】3xl05

【分析】用移动小数点的方法确定。值，根据整数位数减一原则确定〃值，最后写成axlO'的形式即可.

本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定m运用整数位

数减去1确定〃值是解题的关键.

【详解】解：：300000=3x105,

故答案为：3x105.

12.若国=3,则％=.

【答案】+3

【分析】本题考查绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的代数意义.

根据绝对值的性质解答即可.

【详解】解：小仁？，

x=+3.

故答案为：±3.

78

13.比较大小：一餐______（填“〈”或“=”）

89

【答案】>

【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较

两个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小.

第5页，共16页

.Z<i

"89,

._Z>_8

••83，

故答案为：>.

14.把-2-(-4)+(-5)-(+7)写成省略加号和括号的形式为.

【答案】-2+4-5-7

【分析】把减法转化为加法，再省略加号和括号即可.

【详解】解：-2-(-4)+(-5)-(+7)=-2+4-5-7,

故答案为：-2+4-5-7

15.a、b、c三个数的位置如图所示：贝!Ja+60,b+c0(填>或<)

-4-3-2-1012

【答案】<<

【分析】根据数轴上点的位置得到b<-3<-l<a<0<l<c<2,则例再根据有理数加法计算

法则求解即可.

【详解】解：由题意得，&<-3<-l<a<0<l<c<2,

A\b\>|c|>|a|,

a+b<0,Z?+c<0,

故答案为：①<,②<.

16.规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和6,有+请你根据新运算，计算

[2☆(-3)除2的值是—.

【答案】5

【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混

合运算顺序和运算法则.

先根据定义计算出2翁(-3)=6,再计算6^2即可.

【详解】解：由题意知2制-3)

=2-(-3)+1

=2+3+1

第6页，共16页

=6,

[2☆(-3)]☆2

=61^2

=6-2+1

=5,

写成乘方形式_____

【分析】本题主要考查了乘方的定义：求〃个相同因数。的积的运算叫乘方，掌握乘方的定义是解题的关

键.

由乘方的定义即可得出结果.

【详解】解：根据乘方的定义可得：,

故答案为:

18.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为TO,则输出的值为

翰区xT鲁豺iHf输出

【答案】-25

【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解.

【详解】解：依题意，[-1。+(-5)]x(-2)3-9

=2x(-8卜9

=-16-9

=-25

故答案为：-25.

19.已知点A,8在数轴上，点A与原点的距离是7,点8与原点的距离是16,则点A,B之间的距离

为.

【答案】23或9/9或23

第7页，共16页

【分析】本题主要考查了数轴上点、数轴上两点间的距离等知识点，掌握数轴上的点表示的数成为解题

的关键.

先根据题意确定A、8在数轴上表示的数，然后根据数轴上两点间的距离求解即可.

【详解】解：•••点A与原点的距离是7,点3与原点的距离是16,

...点A表示±7,点8表示±16,

当点A表示-7,点3表示-16,则点48之间的距离为卜7-(-16)卜9；

当点A表示-7,点2表示16,则点A,2之间的距离为卜7-16|=23；

当点A表示7,点3表示-16,则点A,B之间的距离为|7-(-16)卜23；

当点A表示7,点2表示16,则点A,3之间的距离为|7-16|=9；

综上，点A,8之间的距离为23或9.

故答案为：23或9.

20.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都

与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-4,-2,-1,2,3,4,6,7填入如图2所示的“幻方”

中，部分数据已填入，则+的值为.

7)—(2

【答案】25

【分析】本题考查了有理数运算和等式的性质，由题意得出a,b,c,d的关系式，分别求出a,b,c,d

的值即可，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关字母的值.

【详角军1•・•〃+(?—4=a+d+4=—4+〃+4+Z7,

,\b=d+4,c=d+S,c>b>d,

由图知，a,bic,d的值由—4,—2,—1,2,3,4,6,7中取得，

*.*c>b>d,

假设取c=7,则人=3,d=-l,

这时。的值从-2,2,6中取得，

第8页，共16页

当。=-2和6,计算验证，都不符合题意,

：.a=2,这时b=3,符合题意，

A(tZ-c+/?)°=(-1-7+3)2=(-5)2=25

故答案为：25.

三'解答题(本大题共8小题，共70分)

21.(本题12分)计算：

⑴-0旧］(2)(一14)一1一3哈］

(4)6.02-9.58-2.14-8.7

—68979

【答案】⑴-三⑵25V⑶1(4)-14.4

【分析】本题主要考查了有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键.

(1)先将小数化成分数，再将减法转化成加法即可求解;

(2)先将减法转化成加法，再将带分数拆成整数和分数进行计算更简便,

(3)先将减法转化成加法，再计算括号内的，最后计算括号外的,

(4)根据有理数加减法法则即可求解.

原式=一"|+10

【详解】⑴解:

68

15

9

(2)解：原式=-14+39三

9

=-14+39+—

17

=25+。

=25〉

7

(3)解：原式=［一

7

第9页，共16页

7_29

4~

2158

-----1----

1212

79

12

(4)解：原式=6.02+(-9.58)+(-2.14)+(-8.7)

=6.02+1-(9.58+2.14+8.7)]

=6.02+(-20.42)

=-14.4.

22.(本题12分)计算:

5

(1)3-

412

7314

⑶(-3.5)+「(4)(-6)4-(-0.25)4--；

O

【答案】(1)-24⑵-;(3)3

【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数的乘除混合运算法则进行计算是解决

本题的关键.

(1)根据有理数的乘除混合运算法则，把有理数乘除混合运算统一为乘法的算式，再根据有理数乘法法

则进行计算即可得出答案;

(2)根据有理数的乘除混合运算法则,把有理数乘除混合运算统一为乘法的算式,再根据有理数乘法法

则进行计算即可得出答案;

(3)根据有理数的乘除混合运算法则,把有理数乘除混合运算统一为乘法的算式,再根据有理数乘法法

则进行计算即可得出答案;

(4)根据有理数的乘除混合运算法则,把有理数乘除混合运算统一为乘法的算式,再根据有理数乘法法

则进行计算即可得出答案;

【详解】(1)解:原式=3x

第10页，共16页

1

4

783

(3)解：原式=x-x

274

783

=—x—x—

274

二3；

(4)解：原式=(-6)X(-4)XK

,/11

=6x4x—

14

132

23.(本题12分)脱式计算，能简便计算的要进行简便计算.

⑴10+(-14)_(一18)一13(2)(-24)XQ-1+^

(3)(-78)^-|+(-12)x|⑷

4

【答案】(1)1(2)6(3)-60(4)-

【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再

算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”.

(1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；

(2)根据乘法分配律进行计算即可；

(3)逆用乘法分配律进行计算即可；

(4)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可.

【详解】(1)»：10+(-14)-(-18)-13

=-4+18-13

=14-13

=1;

⑵解：(-24)XQ-|+|^|

131

=-24x--(-24)x-+(-24)x-

=-8+18-4

第11页,共16页

=6；

32

(3)解：(-78)4--+(-12)x—

99

=(-78)X§+(-12)X§

=[(-78)+(-12)]x|

=(-90)x|

=—60；

(4)解：-I6-jx|^2-(-3)2J

=-l-|x(2-9)

=-i+z

3

_4

"3,

24.(本题6分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=2H+a,如2*3=2x2x3+2=14.

⑴求(-1)*2的值；

(2)求(-2)*[3*(-1)]的值.

【答案】(1)-5⑵10

【分析】(1)根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可；

(1)根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可；

本题考查了新定义运算，有理数的有理数的乘法和加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】(1)解：由题意得，(T)*2=2X(-1)X2+(T)

=-4+(—1)

=一5；

(2)解：由题意得，3*(—l)=2x3x(—1)+3

=-6+3

=-3,

则(-2)*(-3)=2X(_2)X(_3)+(-2)

=12-2

第12页，共16页

=10,

：.(-2)*[3*(-1)]=10.

25.(本题6分)如图，在数轴上有A、B、C这三个点.

力

.11111iB.i1C,1A

-6-5-4-3-2-1012345

回答：

(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？

A：；B：；C：.

(2)4、3两点间的距离是,A、C两点间的距离是.

⑶应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？

【答案】(D-6,K4

(2)7；10

(3)点B向左移动2个单位

【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键.

(1)本题可直接根据数轴观察出A、夙C三点所对应的数；

(2)根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；

(3)由于AC=10,则点2到点A和点C的距离都是5,此时将点8向左移动2个单位即可.

【详解】(1)解：根据图示可知：A、B、C这三个点表示的数各是-6、1、4,

故答案为：-6；1；4.

(2)解：根据图示知：的距离是”(-6)卜7；AC的距离是卜6-4|=10,

故答案为：7；10；

(3)解：C的距离是10,

点B到点A和点C的距离都是5,

・••应将点5向左移动2个单位，使点3表示的数为-1,AB=BC=5.

26.(本题6分)阅读下面材料：

第13页，共16页

12_J_]__2

计算:-+-解法②:

303i065

1

30

-20+35+12

6

1

10

解法③:

=-20+3-5+12

二10,

故原式=_&.

(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法____是错误的(填序号)

(2)在正确的解法中，你认为解法比较简便.(填序号)

2

请你进行简便计算:

7

【答案】⑴①

【分析】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键.

(1)根据有理数的混合运算法则即可判断解法的正确性；

(2)运用有理数的除法运算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，运算是最简便的，只有解法三符

合这种运算法则，根据有理数除法的运算法则计算即可得到答案.

【详解】(1)解：三种解法中得出的结果不同，解法①是错误的.

故答案为：①；

(2)解：在正确的解法中，解法③运用了有理数的除法的运算法则，比较简便.

故答案为：③；

原式的侄u数为

VO143/7427

第14页，共16页

=-7+9-28+12

=-14,

原式=­TT.

14

27.（本题6分）请阅读材料，并解决问题.

比较两个数的大小的方法：

若比较一爵与—前的大小'利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分'计算量大'可

以使用如下的方法改进：

_巾生991511匚9951匚59951

解：因为---