2024年秋人教版数学七年级上学期第一次月考数学试卷（学生版+解析版）

七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合

题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）

1.下列各数中，为负数的是（）

A.0B.-2C.1D.=

2

2.图中所画的数轴，正确的是（）

A--2-1012B.i23455C46125口-161

3.下列几组数中互为相反数的是（）

A.和0.7B.%口-0.333C.-（-6）和6D.-1和0.25

IJS

4.计算2X（-等）的结果是（）

A.-1B.1C.-2D.2

5.|一2|等于（）

A.2B.-2C.=D.1

22

6.北方某地9月1日早晨的气温是-1℃,到中午上升了6℃,那么中午的气温是（）

A.5℃B.7℃C.-5℃D.-7℃

7.下列说法中正确的是（）

A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数

C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数

8.下列运算错误的是（）

A.（-2）X（-3）=6B.'：-J.-：'=-3

C.（-5）X（-2）X（-4）=-4D.（-3）X（-2）X（-4）=-24

9.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点

C表示的数为1,则点A表示的数（）

01

A,7B.3C.-3D.-2

10.下列结论正确的是（)

A.若|x|=|y|,则乂=-丫B.若*=-丫,则|x|二|y|

C.若|a|v|b|,则aVbD.若aVb,则|a|〈|b|

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）

11.19的倒数是.

4

12.计算：6*（-3）=.

13.计算（-5）+3的结果是—.

14.计算：-1-2=__.

15.若|x+2|+|y-3|=0,则xy=__.

16.若“！”是一种数学运算符号，并且：1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,■■■,

17.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=

三、解答题(共7小题，计59分)

18.计算:

(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

(2)(-与-(-提)+(-0.75)+-?--.

47725

19.计算：

9

(1)-0.75X(-0.4)X1T-；

(2)0.6X(-3」)1(-5*)1(-22黄)

463

20.计算：

9

(1)-54-(-1—)；

(2)(-34)4-(-34)(-佟1).

476

21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.

2

22.已知x,y为有理数，如果规定一种运算"对'，即x*y=xy+1,试根据这种运算完成下列各题.

(1)求2*4；

(2)求(2*5)*(-3)；

(3)任意选择两个有理数x,y,分别计算x*y和y*x,并比较两个运算结果，你有何发现？

23.某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出

入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期一二三四五六日

增减+6-2-4+12-10+16-8

(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车一辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；

(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖

20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

24.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点

之间的距离AB=|a-b|.

回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是^_,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是一；

(2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为_；

(3)若x表示一个有理数，则|X-1|+|X+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理

由.

1S~

—।---1-------1—>

a0b

3

七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合

题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）

1.下列各数中，为负数的是（）

M。B.-2C.1D.1

【考点】正数和负数.

【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断.

【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；

B、是负数，故选项正确；

C、是正数，故选项错误；

D、是正数，故选项错误.

故选B.

【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题.

2.图中所画的数轴，正确的是（）

A--2-1012B.123455C4012’口-io125

【考点】数轴.

【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.缺一不可.

【解答】解：A、没有正方向，故错误；

B、没有原点，故错误；

C、单位长度不统一，故错误；

D、正确.

故选D.

【点评】此题考查数轴的画法，属基础题.

3.下列几组数中互为相反数的是（）

4

A.一2■和0.7B.2■■和一0.333C.一（一6）和6D.-4和0.25

IJq

【考点】相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【解答】解：A符号不同，数也不同，故A不是相反数；

B数的绝对值不同，故B不是相反数；

C符号相同，故C不是相反数；

D只有符号不同，故D是相反数；

故选：D.

【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数.

4.计算2X（-当）的结果是（）

A.-1B.1C.-2D.2

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与-2的绝对值互为倒数得出.

【解答】解：2X（告=-1.

故选A.

【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算.

5.|-21等于（）

A.2B.-2C.—D.--

22

【考点】绝对值.

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值.

【解答】解：I］舄,

故选：C.

【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数.

6.北方某地9月1日早晨的气温是-TC,到中午上升了6℃,那么中午的气温是（）

5

A.5℃B.7℃C.-5℃D.-7℃

【考点】有理数的加法.

【分析】根据9月1日早晨的气温是-1℃,到中午上升了6℃,可以求得中午的气温.

【解答】解：月1日早晨的气温是-TC,到中午上升了6℃,

.,.中午的温度是：-1+6=5°C,

故选A.

【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法.

7.下列说法中正确的是()

A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数

C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数

【考点】有理数.

【分析】根据有理数的分类，可得答案.

【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；

B、零表示没有，是自然数，故B错误；

C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；

D、整数和分数统称有理数，故D正确；

故选：D.

【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类.

8.下列运算错误的是()

A.(-2)X(-3)=6B.1：\!,■(-6)=-3C.(-5)X(-2)X(-4)=-40

D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据有理数的乘法法则计算.

【解答】解：A、C、D显然正确；

B、(-y)X(-6)=3,错误.

故选B.

【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

6

9.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点

C表示的数为1,则点A表示的数（）

$►

01

A.7B.3C.-3D.-2

【考点】数轴.

【专题】图表型.

【分析】首先设点A所表示的数是x,再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标

列方程求解.

【解答】解：设A点表示的数为x.

列方程为：x-2+5=1,x=-2.

故选：D.

【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加.

10.下列结论正确的是（）

A.若|x|=|y|,则x=-yB.若乂=-丫，则|x|=|y|C.若则a<bD.若aVb,则

laKIbl

【考点】绝对值；相反数.

【专题】计算题.

【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案.

【解答】解：A、若|x|=|y|,则*=-丫或*=丫；故错误；

B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；

G若a=2,b=-3,则|a|〈|b|,但a>b,故错误；

D、若a=-2,b=1,则aVb,但|a|>|b|,故错误.

故选B.

【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）

7

14

11•力的倒数是

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.

【解答】解：的倒数是

4

故答案为：.

b

【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键.

12.计算：6+(-3)=-2

【考点】有理数的除法.

【专题】计算题.

【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果.

【解答】解：原式=-(64-3)=-2.

故答案为：-2

【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

13.计算(-5)+3的结果是-2.

【考点】有理数的加法.

【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较

大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

【解答】解：(-5)+3=-(5-3)=-2.

故答案为：-2.

【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判

断.

14.计算：-1-2=-3.

【考点】有理数的减法.

【专题】计算题.

【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算.

【解答】解:-1-2

8

=-1+(-2)

=-3.

故答案为-3.

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键.

15.若|x+2|+|y-3|=0,则xy=-6.

【考点】非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.

【解答】解|x+2|+|y-3|=0,

-'-x+2=0,解得x=-2；

y-3=0,解得y=3.

xy--2X3—-6.

故答案为：6.

【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.

16.若“！”是一种数学运算符号，并且：1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,­■

则

喘98!=99。。

【考点】有理数的混合运算.

【专题】规律型.

【分析】100!=100X99X98X97X—X1,98!=98X97X—X1.

【解答】解：丫100!=100X99X98X97X-X1,98!=98X97X-X1.

.101QQX99X98X-"x1

。!■=100X99=9900.

,98198X97X-X1

【点评】此题是定义新运算题型.直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.解题关键

是对号入座不要找错对应关系.

17.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a+b+c=110

9

【考点】规律型：数字的变化类.

【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上

1的和，根据此规律列式进行计算即可得解.

【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和,

可得6+4=a,6+3=c,ac+1=b,

可得:a=10,c=9,b=91,

所以a+b+c=10+9+91=110,

故答案为：110

【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题

的关键.

三、解答题（共7小题，计59分）

18.计算:

(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

(2)(-{)-(-M+(-0.75)+三-.

q।Izb

【考点】有理数的加减混合运算.

【分析】(1)先化简，再算加减法；

(2)先算同分母分数，再算加减法.

【解答】解：(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

=-12-13+14-15+16

=-40+30

=-10；

(2)(一3-(一号)+(-0.75)-(+圣)

qrizb

=-1+1-13

25

=_13_

~25,

10

【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数

减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式.②转化成省略括号的代数和的形式，

就可以应用加法的运算律，使计算简化.

19.计算：

2

(1)-0.75X(-0.4)X1-y；

(2)0.6X(-1(咯)1(-2春)

463

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据有理数的乘法，即可解答.

【解答】解：(1)-0.75X(-0.4)X1

-3乂2乂5

453

1

"2'

⑵0.6X(-g)1(-')1(-2菖)

463

_3v3v5v8

5463

=1

【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法.

20.计算:

2

(1)-54-(-1-)；

(2)(-■1)+(-争+(-+.

【考点】有理数的除法.

【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答.

2

【解答】解：(1)-54-(-1-^-)

=1.

(2)(-号4-(-§)4-(-13)

476

11

437

3_

一2

【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数.

21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.

【考点】绝对值.

【专题】计算题.

【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等.然后a,b搭配的时候,

注意考虑四种情况.

【解答】解：•；|a|=7,|b|=3.

.'.a=±7,b=±3.

①当a=7,b=3时，a+b=7+3=10；

②当a=7,b=-3时，a+b=7-3=4；

③当a=-7,b=3时,a+b=-7+3=-4；

④当a=-7,b=-3时，a+b=-7-3=-10.

【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算.

此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况.

22.已知x,y为有理数，如果规定一种运算"对'，即x*y=xy+1,试根据这种运算完成下列各题.

(1)求2*4；

(2)求(2*5)*(-3)；

(3)任意选择两个有理数x,y,分别计算x*y和y*x,并比较两个运算结果，你有何发现？

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题；实数.

【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果；

(2)原式利用题中的新定义计算即可得到结果；

(3)两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断.

【解答】解：(1)根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；

(2)根据题中的新定义得：(2*5)*(-3)=11*(-3)=-33+1=-32；

12

(3)根据题中的新定义得：x*y=xy+1,y*x=yx+1,

则x*y=y*x.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出

入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期一二三四五六日

增减+6-2-4+12-10+16-8

(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车，O两；

(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖

20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

【考点】正数和负数.

【分析】(1)该厂星期四生产自行车200+12=212辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-(-10)=26辆；

(3)这一周的工资总额是200X7X30+(6-2-4+12-10+16-8)X(30+20)=42500元.

【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆