苏科版2024-2025学年七年级数学上册专练：正数与负数

专题2.2正数与负数（专项练习）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（23-24七年级上•四川泸州•阶段练习）下列各数中,是负数的是（）

A.-1B.2C.0D.3.1415

2.（23-24九年级下•云南昭通•阶段练习）《九章算术》中注有"今两算得失相反，要令正负以名之"，意

思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.若电梯上行5层楼记为+5,则电梯下行3层楼应

记为（）

A.-2B.+2C.+3D.-3

3.（22-23七年级上•河南信阳•期末）既是分数又是正数的是（）

A.+2B.-4-C.0D.2.3

3

4.（23-24七年级上•湖南永州•阶段练习）下面关于0的说法，说法正确的是（）

A.0是最小的正数B.0是最大的负数

C.0既不是正数也不是负数D.海拔0m就是没有海拔

22n

5.（23-24七年级上•辽宁沈阳•阶段练习）在-2,3.14,—,—,80%,0.101001000…中，有理数的个

72

数是（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

兀22

6.（23-24七年级上•四川南充•阶段练习）在,3.1415,0,-0.333...,--,2.010010001…中，

非负数的个数（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.（22-23七年级下•黑龙江绥化•期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出200元

C.气温上升30C与上升7。。D.5个老人与5个小孩

43

8.（2024七年级•全国•竞赛）若-一；为整数，则整数小可取的值有（）.

777+1711-1

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.（23-24七年级上•河北石家庄•阶段练习）下列说法中，错误的个数是（）

①正有理数和负有理数统称为有理数；②负整数和负分数统称为负有理数;

③正整数和负整数统称为整数；④。是整数，但不是分数.

A.1个B.2个C.3个D.。个

10.（21-22六年级下•黑龙江鸡西•期末）下列语句错误的有（）

①一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜20%；

②圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍；

③一个长、宽的比为4：3的长方形，按2：1放大后，长、宽的比变为8：3；

④0既不是正数，也不是负数；

⑤一种商品先提价10%,然后再降价10%,现价比原价低.

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（23-24七年级上•江苏连云港•期中）减少60千克记为-60千克，则+80千克表示.

12.（21-22七年级上•广东・开学考试）包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际质量的范围是.

13.（23-24七年级上•内蒙古巴彦淖尔•阶段练习）大于-2.5的负整数有.

14.（23-24七年级上•宁夏银川•阶段练习）各数如下：T,0,―,-3.14,2023,-（+5）,+1.88,其

中分数包括.

15.（23-24七年级上•吉林•期中）在-3.6,-10%,y,万，0,2这六个数中，非负有理数有个.

16.（23-24七年级上•山东青岛•阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时

刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00,那么北京时间是,伦敦的时间是,

（2）分数就是正分数和负分数；

（3）一个数不是正有理数就是负有理数；

（4）非负数就是正数；

（5）若一个数是整数，则它一定是有理数；

（6）若一个数不是有理数，则它一定不是整数;

（7）存在最大的非正数；

（8）零是最大的非正整数.

18.（2020・河北•一模）将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6...如图所示有序排列，4所在位置为峰

1,-9所在位置为峰2....

（1）处在峰5位置的有理数是—；

（2）2022应排在A,B,C,D,E中的位置上.

4

-9

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）（23-24六年级上•山东烟台,期中）下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪

些是负分数集合？

-3,2,0.21,0,-3.010010001,3.14159,-10

7

非负数：｛,...｝

正整数：｛,...｝

负分数：｛,...｝

20.（8分）（22-23七年级上•全国•课后作业）甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周

后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为10万元，7.8万元，8.2万元，若记盈利为正.

（1）用正、负数表示三家商场的盈利情况；

（2）哪家商场的效益最好？哪家最差？差距是多少万元？

1?2

21.（10分）（23-24七年级上•河南洛阳,期中）把--，一，-1,-0.7,11,-25,0.85%填在相应的

37

大括号内.

正数集合：｛...｝;整数集合：｛...｝;

非负数集合：｛...）;负分数集合：｛...｝;

22.（10分）（23-24七年级上•江苏盐城•阶段练习）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的

千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（千克）-3-2-1.5012.5

筐数182324

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

23.（10分）（23-24七年级上•河北沧州•阶段练习）请把下列各数填入相应的集合中：-15,6,—,-3.25,

„1

06，0，兀，0.01,-3—.

正数集合：（）；整数集合：（）；

负分数集合：（）；非负整数集合：（）.

24.（12分）（23-24七年级上•四川绵阳•期中）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体

育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客

的行车里程（单位：km）如下：-3,+7,—4>+1,—5,-2,+8,—6.

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km,这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？

（3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km,超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得

车费多少元？

参考答案:

1.A

【分析】本题考查负数的识别，根据小于0的数是负数直接求解即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

-1<0<2<3.1415,

故选：A.

2.D

【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键.根据正数和负数是一组具有相反

意义的量，即可得到答案.

【详解】解：由题意得，电梯下行3层楼应记为-3,

故选D.

3.D

【分析】本题考查了有理数.根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括：整数（正整数、0和负整数）

和分数（正分数和负分数）.根有理数分为整数和分数，据此解答即可.

【详解】解：A选项：+2是整数，故本选项不合题意；

B.-43是负数，故本选项不合题意；

C.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

D.3既是分数又是正数，故本选项符合题意.

故选：D.

4.C

【分析】。既不是正数也不是负数，正确认识海拔0m的意义即可.

【详解】A、0是最小的正数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；

B、0是最大的负数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；

C、0既不是正数也不是负数，故本选项符合题意；

D、海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查。的意义及其应用，明确海拔0m是与海平面高度相同，0是正负数的分界是解题

的关键.

5.B

【分析】本题考查了有理数的定义，根据有理数的定义解答即可，熟练掌握有理数的定义是解题的关键,

有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.

22

【详解】解：-2,3.14,—,80%是有理数，共4个，

故选：B.

6.B

【分析】本题考查了非负数的定义，解题的管计划司掌握非负数的定义.根据"零和整数统称为非负数"，

即可求解.

【详解】解：非负数有：3.1415,0,2.010010001...,共3个，

故选：B.

7.B

【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌

握相反意义的量的概念，是解题的关键.

【详解】解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意；

B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意；

C、气温上升3CTC与上升7(,不是具有相反意义的量，故C不符合题意；

D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意，

故选：B.

8.C

【分析】本题主要考查了整数的定义，理解整数的定义是解题的关键.

43

分别用列举法确定，7，,为整数的加的值，然后取公共部分即可解答.

m+1m-1

4

【详解】解：0―7为整数时，

m+1

团加可取0,—2』,—3,3,—5；

团告3为整数时，

m-1

团加可取2,0,4,-2,

43

团当-—;为整数时，加可取值为0，-2共两个.

m+1m-1

故选C.

9.B

【分析】根据有理数的分类解答即可；

【详解】①正有理数、零和负有理数统称为有理数，原说法错误；

②负整数和负分数统称为负有理数，说法正确；

③正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误；

④0是整数，但不是分数，说法正确；

故错误的是①③，共2个；

故选B

【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键

10.A

【分析】根据折扣的含义分析说法①；根据圆柱面积公式分析说法②；根据比例的含义分析说法③；根

据有理数的分类情况分析说法④；根据百分数的应用分析说法⑤.即可获得答案.

【详解】解：一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜12%,故说法①错误；

圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍，说法②正确；

一个长、宽的比为4：3的长方形，按2：1放大后，长、宽的比仍为4：3,故说法③错误；

0既不是正数，也不是负数，说法④正确；

一种商品先提价10%,然后再降价10%,现价为原价的99%,比原价低，说法⑤正确.

综上所述，错误的有2个.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了折扣问题、圆柱的体积、比例的应用、有理数、百分数的应用等知识，熟练掌握

相关知识是解题关键.

1L增加80千克

【分析】

本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握具有相反意义的量.根据正负数的意义进行

解答即可.

【详解】解：减少60千克记为-60千克，则+80千克表示增加80千克，

故答案为：增加80千克.

12.145克〜155克

【分析】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握.首先用标准质量500加上5克，求出实际每袋

最多不多于多少克；然后用这标准质量500减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可.

【详解】解：实际每袋最多不多于：150+5=155（克）；

最少不少于：150—5=145（克）,

范围为：145克〜155克；

故答案为：145克〜155克.

13.-2,-1

【分析】本题考查负整数，解题关键在于掌握负整数的定义即可.负整数：小于0的整数，根据定义即

可解答.

【详解】解回大于-2.5的负整数有-2,-1.

故答案为：—2,-1.

14.—,-3.14,+1.88

7

【分析】本题考查了有理数的分类,熟练掌握分数的定义是解题的关键,根据分数的定义判断出9半2，-3.14,

+1.88是正确答案即可.

【详解】解:分数包括学,-3.14,+1.88,

22

故答案为：~,—3.14,+1.88.

15.3

【分析】

本题考查了非负有理数的定义，利用非有理数即正有理数和0,一一判断即可.

【详解】

解：非负有理数有：三22、0、2共计3个.

故答案为：3.

16.7:0023:0018:00

【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解.

【详解】解：回东京与北京的时差是+1

则如果现在的东京时间时8:00,那么北京时间是7:00

回伦敦与北京的时差是-1,

回伦敦的时间是前一天的23:00

回纽约与北京的时差是-13

回纽约的时间是前一天的18:00

【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键.

17.(2)、(5)、(6)、(7)、(8)

【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可.

【详解】解：整数包括正整数、0和负整数；故（1）错误；

分数包括正分数和负分数；故（2）正确；

一个数不是正有理数就是0和负有理数；故（3）错误；

非负数包括正数和0,故（4）错误；

有理数包括整数和分数；故（5）、（6）正确；

最大的非正数是0,0也是最大的非正整数；故（7）、（8）正确

故答案为：（2）、（5）、（6）、（7）、（8）

【点睛】本题考查了有理数.认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与

特点是解题的关键.注意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.

18.24A

【分析】根据图示信息找出A,B,C,D,E各个位置数据的表达式，代入即可

【详解】解：（1）观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n-3；

B位置的绝对值可以表示为：5n-2；

C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n-1；

D位置的绝对值可以表示为：5n；

E位置的绝对值可以表示为：5n+l；

El处在峰5位置的有理数是5x5-1=24；

（2）根据规律，02022=5x405-3,

EI2022应排在A的位置.

故答案为：（1）24；（2）A.

【点睛】此题属于找规律题，考查提取信息和总结的能力.

19.见解析

【分析】本题考查了非负数、正整数、负分数，注意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.根

据有理数的分类填写：有理数包括整数（正整数、0和负整数）；非负数包括正数和0.

【详解】解：非负数：｛2,0.21,0,3.14159｝

正整数：｛2｝；

负分数：｛-；，-3.010010001）.

20.（1）甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；

⑵甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元,

【分析】(1)在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；

(2)由(1)直接得出结果即可.

【详解】(1)解："正"和"负"相对，所以，若高于8万元，记作那么低于8万元，应记作则10

万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元.

故甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；

(2)从(1)中可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，

【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.

22221

21.—，11,0.85%；—1,11,—25；—，11,0.85%；—，—0.7.

773

【分析】考查了有理数的分类.掌握整数包括正整数、负整数和0以及非负数包括整数和0是解题的关键.

根据有理数的分类及相关定义即可解答.

【详解】解：正数集合：｛与22，11，0.85%...)；

整数集合：｛-1,11,-25...｝；

22

非负数集合:｛—,11,0.85%...)；

负分数集合：｛—,-0.7...).

2。221

故答案为：—，11,0.85%；—1,11,—25；—,11,0.85%；—,—0.7.

773

22.(1)5.5千克

⑵不足10千克

(3)1470元

【分析】(1)将最大的正数与最小负数相减即可；

(2)将每个正数，负数与对应的数量相乘，并相加可得到总重量与标准总重量的差值；

(3)先计算出总重量，再乘以单价即可.

【详解】(1)解：最重的一筐比标准重2.5千克，最轻的一筐比标准轻3克，

故最重的一筐比最轻的一筐重