7.1归纳推理及其方法课件高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

新课导入我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球?”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球?”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。这时，我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球?”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋子里的东西全部摸出来，才能见个分晓。上述的三个猜想是什么类型的推理?它的结什么特点?如何才能提高其可靠性?第二单元

遵循逻辑思维规则第七课

学会归纳与类比推理7.1归纳推理及其方法(1)头伏萝卜末伏菜，中伏养麦熟得快。(2)涝了伏头旱伏尾。(3)小暑风不动，霜冻来得迟。(4)星星密，雨滴滴;星星稀，好天气。(5)夏至利东风，半月水来冲。(6)白露天气哺，谷子如白银。(7)桃花落在泥浆里，打麦打在尘土里。(8)青蛙呱呱叫，正好种早稻。(9)鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。(10)蚂蚁垒窝要下雨。(11)雨中闻蝉叫，预告晴天到。(12)腊梅花向下开，大风卷雪登门来。(13)燕低飞，披蓑衣。思考：（1）农谚是如何形成的？（2）从思维的角度，你能总结出什么是归纳推理吗？生活中的归纳智慧ThemeaningofinductivereasoningPART01归纳推理的含义前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。归纳推理的含义注意：归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理则是从一般到特殊。1.前提和含义：推理1：麻雀会飞,乌鸦会飞,大雁会飞,天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等等也会飞,所以

,所有的鸟都会飞。问题：比较上述两个推理，有何不同？哪个结论更可靠？示例评析推理2：小说是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。诗歌是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。散文是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。戏剧是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。小说、诗歌、散文、戏剧是文学的全部子类。所以，文学是以语言文字为工具形象化地反映客观现实的。归纳推理的含义太平洋里蕴藏有石油，大西洋里蕴藏有石油，印度洋里蕴藏有石油，北冰洋里蕴藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。2.类型——完全归纳推理（1）含义：对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。（2）特征：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。（是必然推理）局限性：在生活和工作中，认识对象复杂，条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。归纳推理的含义【探究与分享：P61页】乙的做法更好一些。因为人的精力和时间都有限，面对数量较大甚至是无数的对象，人们只能采用简单枚举的不完全归纳方式获取一般性的结论。你怎么看甲与乙的做法？遇到类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？

花生仁是否有花生衣包着？

甲从一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。2.类型——不完全归纳推理（1）依据凭借思维的能动性。人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。（2）含义不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。（3）特征不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。个大的花生仁有花生衣包着个小的花生仁有花生衣包着成熟的花生仁有花生衣包着未熟的花生仁有花生衣包着一仁的花生仁有花生衣包着多仁的花生仁有花生衣包着……(观察到的花生仁都是有花生衣包着)所以，花生仁都有花生衣包着不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象）所以，所有的S都是（或不是）P归纳推理的含义选项属于归纳推理的是()鸟宿池边树,僧敲月下门见一叶落而知岁之将暮窥一斑而知全豹,观滴水可知沧海鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。吃一堑,长一智举一反三热胀冷缩√√√不完全归纳推理√√示例评析

只根据一两件事实材料就简单得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。

考察的对象越多，推理可靠程度越高。《韩非子.五蠹》载:“宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其来而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。观察到的天鹅S1是白的，观察到的天鹅S2是白的，观察到的天鹅S3是白的，……（观察到的天鹅Sn是白的）所以，所有的天鹅都是白的。

“所有的天鹅都是白的”，这是在相当长的时期欧洲人的认知结论。认知过程是这样的:（每一个前提都是真实的）（结论不一定是真实的）①简单枚举归纳

根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。归纳推理的含义【探究与分享：P62页】英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？

科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。②科学归纳推理金受热后体积膨胀，银受热后体积膨胀，铜受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀，因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀。而金、银、铜、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。3.意义：

不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。它的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。

归纳推理的含义简单枚举归纳推理

根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。科学归纳推理

根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。简单枚举归纳推理，科学归纳推理都是不完全归纳推理。相关链接ThemethodofinductivereasoningPART02归纳推理的方法完全归纳不完全归纳要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：①断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。因果联系求异法共变法因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。归纳推理的方法剩余法求同法求同求异并用法2.不完全归纳推理的方法——①求同法“求同法”逻辑形式场合先行情况被研究对象1.ABCa2.ADEa3.AFGa……所以，A是a的原因例1：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。

如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。特点：“异中求同”aA归纳推理的方法示例评析：有人通过实验发现：用不同材料做成的形状不同的摆，如果它们的长度相同，它们的摆动周期也就相同。由于在摆动周期相同的许多具体场合中，摆的长度都相同，此人得出结论：摆的长度与摆的摆动周期有因果联系。在上面的例子中，被考察的现象a是摆的摆动周期相同，共同因素A是摆的长度相同，从而得出A与a有因果联系的结论。归纳推理的方法②求异法——“同中求异”例2：

在新疆天山深处一个解放军哨所驻地毒蛇很多,经常爬到房间里来捣乱，而当地哈萨克族人家里从来没有发现过蛇。战士们发现哈萨克族人家里就是比哨所多鹅，其他居住条件与哨所一样。于是，战士们就买四只鹅养起来，哨所里再也没发现过毒蛇。

如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。（即在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同。）“求异法”逻辑形式场合先行情况被研究对象1.ABCa2.－BC－……所以，A与a有因果联系。归纳推理的方法示例评析：有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，此人由此得出结论:用温水浸白薯种是白薯增产的原因。在上面的例子中，白薯增产是被考察的现象a，用温水浸白薯种是差异因素A,从而得出A与a有因果联系的结论。归纳推理的方法归纳推理的方法

例3：

对一个物体加热,在其他条件不变的情况下,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理,人们制造了体温计、气压表等。③共变法——特点：“求量的变化”

如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。“共变法”逻辑形式场合先行情况被研究对象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A与a有因果联系。正确地应用共变法需要注意两点：（①其他因素保持不变；

②不超出共变限度）④求同求异并用法——特征：既求同又求异/“两同一异”

如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况(负事例组)，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。归纳推理的方法例4：医疗队调查甲状腺肿大原因：

流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；

不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。

医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。“求同求异并用法”逻辑形式场合先行情况被研究现象1.A、B、Ca2.A、D、Ea3A、F、Ga……Ⅰ.-C、D-Ⅱ.-

E、F-Ⅲ.-G、H-……所以，A与a有因果联系。④求同求异并用法——特征：既求同又求异/“两同一异”

如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况(负事例组)，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。

例4：

古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。这里运用了“求同求异并用法”。因为“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”，求同；“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这是求同；“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。归纳推理的方法④求同求异并用法——特征：既求同又求异/“两同一异”提醒：正确理解求同求异并用法求同求异并用法不是求同法与求异法的相继运用。它是在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异推广形式，它是通过两次类似求同法(正面场合求“有”同，反面场合求“无”同)，然后再用类似求异法得出结论。尽可能接近于求同法和求异法对“其他情况”的要求，是提高这种方法可靠性的基本途径。归纳推理的方法⑤

剩余法“剩余法”逻辑形式已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A与a有因果联系。例5：19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。已知某一复合现象是另一复合现象的原因，并且前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因。那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系。归纳推理的方法【注】：判明因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。例如:摩擦生热的论证可以通过

获得，那就是几种不同的事物摩擦都生热;也可以通过

获得，锯片不锯木头时不热、锯木头就热;还可以通过

获得，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。经过几种方法的检验，结论就可靠多了。求同法求异法共变法

归纳推理的方法

演绎推理归纳推理（不完全归纳推理）区别思维过程从一般性前提推出个别性结论以个别性为前提，推出一般性的结论结论断定的知识范围推出了新的判断，但没有超出前提范围

把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围前提与结论的联系前提与结论之间具有必然的联系前提与结论之间（除完全归纳推理之外）都只具有或然的联系联系

①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到；②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。【提醒】：

归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。【易混区分】：演绎推理与归纳推理的关系归纳推理的方法1.锐角三角形的面积等于底乘高的一半,直角三角形的面积等于底乘高的一半,钝角三角形的面积等于底乘高的一半,所以,所有三角形的面