人教A版1完整版本.4.1.2空间中直线、平面的平行基础练习题

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页人教A版1.4.1.2空间中直线、平面的平行基础练习题一、单选题1．设直线的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是（）A．， B．，C．， D．，2．的方向向量为，的方向向量，若，则等于（）A． B． C． D．3．已知向量分别是直线的方向向量，若，则（）A． B．C． D．4．若＝(2x，1，3)，＝(1,-2y，9)，如果与为共线向量，则A．x＝1，y＝1 B．x＝，y＝-C．x＝，y＝－ D．x＝－，y＝5．已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为＝(1，－3，z)，向量＝(3，－2,1)与平面α平行，则z等于（）A．3 B．6 C．－9 D．96．若向量，向量，且满足向量，则等于（）A． B． C． D．7．已知，且，则（）A． B．2C． D．8．已知，则下列向量中与平行的是（）A． B．C． D．二、填空题9．已知两个不同的平面，的法向量分别是和，则平面，的位置关系是________.10．若直线的方向向量为．平面的法向量为，则直线与平面的关系为________．11．若平面外的一条直线的方向向量是，平面的法向量为，则与的位置关系是_____.12．已知向量，，且，则的值为______.三、解答题13．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F分别为棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点.求证：平面AMN∥平面EFBD.14．如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.求证：∥平面.答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．A【分析】等价于与垂直,分析选项即可得解.【详解】A中，所以，故．其他答案故选：A【点睛】本题考查的是空间向量的应用，较简单.2．B【分析】由，得出，利用空间共线向量的坐标表示可求出实数的值.【详解】，，则，因此，.故选：B.【点睛】本题考查利用直线的方向向量处理两直线平行的问题，考查化归与转化思想的应用，属于基础题.3．C【分析】由题意，得，由此可求出答案．【详解】解：∵，且分别是直线的方向向量，∴，∴，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查向量共线的坐标表示，属于基础题．4．C【分析】利用共线向量的条件，推出比例关系求出x，y的值．【详解】∵=（2x，1，3）与=（1，﹣2y，9）共线，故有==．∴x=，y=﹣．故选C．【点睛】本题考查共线向量的知识，考查学生计算能力，是基础题．5．C【分析】由题意可得，可得，即可得出．【详解】由题意可得，，解得．故选：．【点睛】本题考查了线面位置关系、方程思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．D【分析】根据向量共线，由向量的坐标，列出方程求解，即可得出结果.【详解】因为向量，向量，，所以，解得.故选：D.【点睛】本题主要考查由空间向量共线求参数，属于基础题型.7．B【分析】根据向量坐标的加减运算首先求出，再由向量共线的坐标运算即可求解.【详解】因为，所以，，又，所以，解得，因此.故选：B【点睛】本题主要考查向量共线的坐标运算，需熟记向量共线的坐标运算表示.8．B【分析】根据空间向量共线定理进行求解即可.【详解】选项A：若与平行，则必存在实数，使得成立，即，显然无实数解，故本选项不符合题意；选项B：若与平行，则必存在实数，使得成立，即，故本选项符合题意；选项C：：若与平行，则必存在实数，使得成立，即，显然无实数解，故本选项不符合题意；选项D：：若与平行，则必存在实数，使得成立，即，显然无实数解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了空间向量平行的判断，考查了数学运算能力，属于基础题.9．【分析】由题可得，则得，即.【详解】，，，，.故答案为：.10．【分析】利用向量共线定理、线面垂直的判定定理即可判断出.【详解】解：∵，∴，因此.故答案为：.【点睛】本题考查空间向量共线定理，线面垂直的向量方法，考查运算能力，是基础题.11．平行【分析】由题可知直线的方向向量与平面的法向量垂直，可得∥β【详解】解：因为直线的方向向量是，平面的法向量为，所以，所以，所以直线与平面平行，即l∥β.故答案为：平行.【点睛】此题考查直线的方向向量，平面的法向量，直线与平面的位置关系，属于基础题.12．【分析】根据空间向量平行的坐标计算公式，即可容易求得结果.【详解】因为向量，，且，故可得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查由空间向量共线求参数值，属简单题.13．证明见解析【分析】首先建立空间直角坐标系，利用坐标法证明MN∥平面EFBD，AM∥平面EFBD，最后根据面面平行判定定理得证.【详解】证明：建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2，0，0)，B(2，3，0)，M(1，0，4)，N，E，F(1，3，4).∴，.∴.∴MN∥EF，AM∥BF.∴MN∥平面EFBD，AM∥平面EFBD.又MN∩AM=M，∴平面AMN∥平面EFBD.【点睛】本题考查面面平行的判定，关键是通过建立空间直角坐标系来证明线面平行，属于基础题.14．证明见解析【分析】建立空间直角坐标系，利用坐标法证明与平面中某一条