2024年新人教版七年级上册数学课件 6.2.2 线段长短的比较与运算

新知一览几何图形几何图形初步立体图形与平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角的比较与运算线段长短的比较与运算角点、线、面、体余角和补角认识立体图形与平面图形从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图6.2

直线、射线、线段第六章

几何图形初步第2课时

线段长短的比较与运算教学目标1.

能借助直尺、圆规等工具作一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短.2.

理解线段的中点定义，并能利用中点的性质进行简单的计算.重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念

及表示方法.难点：线段中点的概念及表示方法.新课导入

你们平时是如何比较两个同学的身高的？度量法叠合法1.56m1.5m你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？小明小华因为1.56＞1.5，所以小明高于小华.小明高于小华知识点1：线段长短的比较探究新知探究1：你能比较下列线段的大小吗？度量法4cm5cm类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？ABCD1.两条线段要放在同一条直线上.2.一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？

合作探究合作探究

想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？ABCD如何在线段

CD

上画出线段

AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？已知线段a，如何作一条线段AB，使AB=a？实际本质a总结“尺规作图”先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．aB作一条线段等于已知线段aAC本质叠合法ABCD如何在线段

CD

上画出线段

AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？实际(A)B归纳总结叠合法比较线段的大小：A(C)DBAB＞CDAB=CDAB＜CDA(C)DBA(C)B(D)画一画1.在一条直线上，画出线段

AB=6cm，

BC=4cm.ACB6cm4cmACB6cm4cm知识点2：有关线段的基本事实

如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.••AB归纳总结经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离.简单说成：两点之间，线段最短.••AB两点之间，线段最短1.

如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由..BA.生活实例知识点3：线段的和、差、倍、分

在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是

与

的和，记作AC=

.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是

与

的差，记作

AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b画一画

2.如图，已知线段

a，求作线段

AB＝2a.aMBaAPAB=2aa总结

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段

AM与BM，点M叫作线段AB的中点.AaaMBM是线段AB的中点.几何语言：因为

M是线段AB的中点，所以

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM).反之也成立：因为

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)，

所以

M是线段AB的中点.思考

那么什么叫作三等分点？四等分点呢？三等分点

如图，若点

M、N

是线段

AB

的三等分点，则

AM=

=

=

，反过来也成立．MNNBAB13四等分点

如图，若点

M、N、P是线段

AB

的四等分点，则

AM=

=

=

=

，反过来也成立．MNNPAB14PB典例精析例1

(成都期末)如图，长度为

20

cm

的线段

AB

的中点为

M，点

C

在线段

MB

上，且

MC∶CB

=2∶3，则线段

AC

的长度为_______cm.ACBM分析：由题意得MC∶CB

=2∶3AC

=

AM+CM

=

14cmCM=BM

=4cmAM=BM=AB=10cm142.若AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，问线段AD的长是多少?解：因为C是线段AB的中点，因为D是线段CB的中点，所以

AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD所以

AC=CB=AB=×6=3(cm).所以

CD=CB=×3=1.5(cm).练一练当堂小结线段长短的比较与运算线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点间的距离基本作图当堂练习1.

下列说法正确的是

(

)A.两点间距离的定义是指两点之间的线段B.两点之间的距离是指两点之间的直线C.两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D.两点之间的距离是两点之间的直线的长度C谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务