2024年新人教版七年级上册数学课件 5.3 第1课时 产品配套问题和工程问题

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较第五章

一元一次方程人教版七年级(上)5.3实际问题与一元一次方程第1课时

产品配套问题和工程问题教学目标1.

探究产品配套问题中的等量关系.2.

掌握工程问题中的工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系.重点：根据题意分析各类问题中的数量关系，会熟练

地列方程解应用题.难点：从实际问题中抽象出数学模型.小优与同学一起完成为教室设计了创意书架，在购买书架材料时，发现

1个横板需要配

2个竖板.销售商出了如下问题，考考同学们：

一个材料厂有56名工人加工横板和竖板，平均每小时每名工人能够加工横板90块或竖板100块，为了使得横板和竖板刚好配套，工人们应如何分配？

知识点1：配套问题思考1它的等量关系是什么？思考2请列出合适的未知数，并求解.1个横板需要配2个竖板配套关系：__________＝2×__________横板总数量竖板总数量解：设分配x名工人加工横板，(56－x)名工人加工竖板.根据竖板总数量是横板的总数量的两倍，列出方程100×(56－x)＝90×x×2.问题：一个材料厂有56名工人加工横板和竖板，平均每小时每名工人能够加工横板90块或竖板100块，为了使得横板和竖板刚好配套，工人们应如何分配？

5600－100x＝180x.－100x－180x＝－5600.x＝20.－280x＝－5600.所以加工竖板工人

56－20＝36(人).答：应安排20名工人生产横板，36名工人生产竖板.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？配套关系：1个螺栓需要配2个螺母.分析：等量关系：螺母数量＝2×螺栓数量.解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺栓数量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得

x＝10.进而22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.配套问题：甲产品总量＝n

倍的乙产品总量工作总量＝工作______×工人人数×工作时间效率知识点2：工程问题例2整理一批图书，由1个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？工程问题：整理完成这批图书.分析：总工作量＝人均效率×人数×时间常把工作总量看作“1”.列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28××＝×＝×解：先安排x

人先做4h.根据先后两个时间段的工作量之和等于工作总量，列出方程解方程，得

4x＋8(x＋2)＝40.4x＋8x＋16＝40.12x＝24.x＝2.答：应先安排2人先做4h.工作总量＝人均工作效率×人数×工作____.若工作总量为单位

1，工作时间为n，则工作效率是___.工程问题：时间实际问题一元一次方程一元一次方程的解(x＝m

)解方程实际问题的解答设未知数，列方程抽象为数学模型回归于实际问题检验你能总结出列一元一次方程解实际问题的一般步骤吗？合并同类项系数化1弄清题意，分清____量和____量设_______，用式子表示相关量找出相等关系，列出______解方程，求出________的值是否为所列方程的___是否符合_________根据题意写答案审设列解检答未知数已知未知方程未知数解实际意义基础练习1.(黄陂区期末)一套仪器由一个

A

部件和三个B部件构成.用1m3

钢材可做40个

A

部件或者240个

B

部件.现要用

6m3

钢材制作这种仪器，设xm3钢材做

A

部件，剩余钢材做

B

部分恰好配成这种仪器.(1)共能做______个

A部件，_________个

B部件(用含有

x

的式子表示)；(2)求出x的值；(3)用6m3

钢材配成这种仪器_____套(直接写出结果).

解：(1)设用

xm3

的钢材做

A

部件，

(6－x)m3

钢材做

B

部件.所以共能做40x

个

A

部件，240(6－x)个

B

部件.故答案为：40x

、240(6－x).(2)根据题意得：3×40x＝240(6－x).解得x＝4.(3)40x＝40×4＝160(套).故答案为160套.2.(姜堰区校级月考)为打造绿色生态环境，一段长为

2400米的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共耗时80天.已知甲队每天整治32米，乙队每天整治24米.求甲、乙两队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程).解：设甲队工作时间

x

天，乙队工作时间是(80－x).根据河道总长是2400米，列出方程32x

＋24(80－x)＝2400.x＝60.甲：32×60＝1920米；乙：24×20＝480米.答：甲、乙两队分别整治河道1920米、480米.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。