4.5.2 线段的长短比较 同步练习

第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线4.5.2线段的长短比较基础过关全练知识点1线段的长短比较1.(2023山西太原阳曲期末)如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是()A.AB>AC B.AB=AC C.AB<AC D.不能确定2.七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条绳子中挑出一条较长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法()A.把两条绳子接在一起B.把两条绳子放在同一条直线上，观察另一端的情况C.把两条绳子的一端对齐，然后向同一方向拉直两条绳子，另一端靠外的即为较长的绳子D.以上三种方法都可以3.(2023安徽滁州定远三中月考)如图，A，C，D，B四点在同一条直线上，若AC=BD，则ADBC.(填“>”“<”或“=”)

知识点2线段的中点及线段的和与差4.(2022山东济宁泗水期末)如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB.若点D恰好为CE的中点，则下列结论正确的是()A.CE=12CD B.CE=2AB C.AB=CE D.AB=15.如图，已知AB=a，BC=b，D为线段AC的中点，则BD的长为()A.a2 B.a−b2 C.6.(2023福建宁德期末)已知点A、B、C在同一条直线上，线段AB=5，BC=3，则线段AC的长度是()A.8 B.2 C.2或8 D.以上都不对7.(2023河南洛阳伊川期末)如图，已知线段AB=10cm，M是AB的中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为()A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm8.(2022广西桂林中考)如图，点C是线段AB的中点，若AC=2cm，则AB=cm.

9.(2023河北邯郸二十九中期末)如图，C，D是线段AB上的点，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为.

10.(2023重庆江津期末)如图，已知线段AB=6，延长AB至点C，使AB∶BC=3∶2，点D为AC的中点，则线段BD的长度为.

11.(2023河南南阳十三中期末)如图，已知线段AB=12，延长线段AB至点C，使得BC=12AB，点D是线段AC的中点(1)求线段AC的长；(2)求线段BD的长.能力提升全练12.(2021内蒙古包头中考)已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为()A.1 B.3 C.1或3 D.2或313.(2023山西吕梁离石期末)如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB=12cm，BC=20cm，CD=16cm，则MN的长为()A.24cm B.22cm C.26cm D.20cm14.(2023河北秦皇岛青龙月考)如图，C是线段AB上一点，BD=3CD，AC=13BC，AB=16，A.CD=3 B.DB=9 C.BC=12 D.AC∶BC=3∶515.(2023吉林昌邑期末)如图，点B在线段AC上，AB=14cm，BC=6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，则MD=.

16.(2023辽宁大连八十中期末)如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点.(1)若AC=8，CB=6，求线段MN的长；(2)若AC=a，MN=b，求线段BC的长.(用含a，b的代数式表示).素养探究全练17.(2021河南三门峡义马期末)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B的运动时间为ts(0≤t≤10).(1)当t=2时，AB=cm，CD=cm；

(2)用含有t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长度是否发生变化?若不变，求出EC的长；若变化，请说明理由.

第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线4.5.2线段的长短比较答案全解全析基础过关全练1.C由题图知AB<AC，故选C.2.C利用叠合法，把两条绳子的一端对齐，然后向同一方向拉直两条绳子，另一端在外面的即为较长的绳子.故选C.3.答案=解析∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC.4.B∵点D为CE的中点，∴CE=2CD=2DE，故A不符合题意；∵点D为CE的中点，∴CD=DE，∵CD=AB，∴AB=CD=DE，CE=2AB，故C，D不符合题意，B符合题意，故选B.5.B因为AB=a，BC=b，所以AC=a+b，又因为D是线段AC的中点，所以AD=DC=a+b2，所以DB=DC-BC=a+b2-6.C本题易考虑问题不全而漏解.①当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+3=8.综上所述，AC的长度为2或8.故选C.7.C∵AB=10cm，M是AB的中点，∴BM=12AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM-BN=5-2=3cm.故选C8.答案4解析∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2×2=4cm.9.答案6解析∵CB=4，DB=7，∴DC=DB-CB=7-4=3，∵D是AC的中点，∴AC=2DC=6.10.答案1解析∵AB∶BC=3∶2，AB=6，∴BC=4，∴AC=AB+BC=6+4=10，∵D是线段AC的中点，∴AD=12AC=12×10=5，∴BD=AB-AD11.解析(1)∵BC=12AB，AB=12，∴BC=6，∴AC=AB+BC=18(2)∵点D是线段AC的中点，∴AD=12AC=9∴BD=AB-AD=12-9=3.能力提升全练12.C本题易考虑问题不全而漏解.根据题意分两种情况，①如图，因为AB=4，BC=2，所以AC=AB-BC=2，因为D是线段AC的中点，所以AD=12AC=12②如图，因为AB=4，BC=2，所以AC=AB+BC=6，因为D是线段AC的中点，所以AD=12AC=12综上，线段AD的长为1或3.故选C.13.A∵点M是AB的中点，∴BM=AM=12AB=12∵BC=20cm，CD=16cm，∴BD=BC+CD=20+16=36(cm)，∵点N是BD的中点，∴BN=DN=12BD=12∴MN=MB+BN=6+18=24(cm).故选A.14.D∵AC=13BC，AB=AC+BC=16，∴AC∶BC=1∶3，AC=14AB=4，BC=34∵BD=3CD，∴CD=14BC=3，BD=34BC=9.15.答案3cm解析∵AB=14cm，BC=6cm，∴AC=AB+BC=14+6=20cm，∵D是AC的中点，M是AB的中点，∴AD=12AC=10cm，AM=12AB=7cm，∴MD=AD-AM16.解析(1)∵AC=8，CB=6，M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=12AC=12×8=4，CN=12CB=∴MN=MC+CN=4+3=7，∴线段MN的长为7.(2)∵AC=a，M是AC的中点，∴MC=12A